七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》课件-苏科版

1、初中数学八年级下册苏科版8.2积的乘方第一页，编辑于星期五：十五点 十分。 a3a4 a = a35 = 3a25 = aa1515a2同底数幂相乘幂的乘方 乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。第一步回忆第二页，编辑于星期五：十五点 十分。思考题：1、假设 am = 2, 那么a3m =_.2、假设 mx = 2, my = 3 , 那么 mx+y =_, m3x+2y =_.8672动脑筋！第三页，编辑于星期五：十五点 十分。先观察,后归纳猜测a2a切(1) = 4a2a剪 (2) = 8a2a3 (2a)2(2a)3第二步探讨第四页，编辑于星期五：十五点 十分。计算

2、 2232 49 36 (23)2 (23)(23) 6636 你能发现什么? 2232 = (23)2 (ab)2与a2b2是否相等? 归纳猜想(ab)n=an bn 第五页，编辑于星期五：十五点 十分。公式证明(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (单项式的乘法法则)n个n个=anbn (乘方的意义)(ab)n=an bn 即你能用语言表述积的乘方法那么吗？ 积的乘方法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质例如 (abc)n=anbncn第六页，编辑于星期五：十五点

3、 十分。【例题】计算： (4) ( x6+m)3 =解：(3)(xm)2= xm2=x2m(5) (ym)n= ymn= ymn- x(6+m) 3=-x18+3m(6) (x-y)m3 = (x y)3m(1)(106)20=10620=10120(2)(y4)n= y4n= y4n=(x-y)m3注意符号第三步练一练第七页，编辑于星期五：十五点 十分。思考： (-a)n= -an(n为正整数，对吗？当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数 第八页，编辑于星期五：十五点 十分。试一试1、口答：(1)(ab)6= (2)(-a)3 = (3)

4、(-2x)4 = (4)(ab)3 = (5)(-xy)7 = (6)(-3abc)2 = (7)(-5)32 = (8)(-t)53 = 、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; 5)(a3+b2)3=a9+b6第九页，编辑于星期五：十五点 十分。3、以下运算正确的选项是:(x3)4=x7 B. x3 x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10 x2 D

5、. -5x2=25x2 a2+2a3=3a5 B. 2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6 D.(xy2)2=X2y4第十页，编辑于星期五：十五点 十分。巧学巧用计算：( )解法1:原式= 解法2:原式=原来积的乘方法那么可以逆用即 anbn =(ab)n第四步第十一页，编辑于星期五：十五点 十分。我也来试试二、计算:一、脱口而出： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2第十二页，编辑于星期五：十五点 十分。生活中的应用1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4103,问该模具的体积是多少?解：41033 = 43103 3 = 64109 = 6.41010答：该模具的体积为6.410103第五步第十三页，编辑于星期五：十五点 十分。2.地球可以近视地看作是球体，如果用V、R表示球的体积和半径，那么V= ，地球半径是6103千米，它的体积大约是多少立方千米？取3.14解： V= 答：地球的体积大约是9.041011立方千米。