求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题

1、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题教学内容：分数乘法单元例9P14P15教学目标：进一步理解和掌握求一个数的几分之几是多少的解题思路与方法，理解已知一个数求比这个数多（或少）几分之几是多少的实际问题的数量关系，掌握其解答方法。在独立思考、交流与合作中经历问题解决的过程，感受解决问题策略的多样性，初步体验对应的数学思想，发展学生分析推理和解决实际问题的能力。感悟数学与日常生活的联系，培养探索精神。教学重点：理解力稍复杂的分数问题的数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几个找出所求量所对应的分率。教学过程：引入师：身体健康是保证生命质量的前提，心脏的跳动更是生命指征的重要体现。大家

2、说人一生的心跳总在一定范围内不变吗？师：同学们了解的知识面真广。确实，人心脏跳动的次数随年龄而变化。下面我们就一起来研究有关心跳变化的问题。探究稍复杂的分数实际问题。第一层：呈现要解决的问题。例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？第二层：回顾分数问题的解题步骤，尝试分析题意。1.师：大家能按照我们解决分数问题的步骤审题吗？学生尝试说。预设：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。”是关键句，青少年每分钟的心跳次数是单位“1”。所对应的量是婴儿每分钟比青少年多的心跳次数。监控：（1）若单位“1”找错，便追问谁与谁比，谁是标准

3、。 （2）若认为所对应的量是婴儿每分钟的心跳次数，便请大家质疑。 （3）认为所对应的量是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。引导借用画图策略深入理解数量关系。师：这个关键句表示的到底是什么意思呢？我们可以借用什么策略来直观深入地分析呢？预设：画图。师：请同学们就利用画线段图的策略来分析这道题吧。学生独立画线段图。监控：画几条线段？（因为有两个量所以要画两条线段）先画谁呢？（单位“1”）那婴儿的长度怎么确定的？（比青少年多）多的是多少份呢？（把青少年的平均分成5份，多的相当于其中的4份）。是哪段呢？那么所对应的量是？（婴儿每分钟心跳比青少年多的次数）现在你能说说关键句所表示的是谁占谁的吗？（婴儿每分

4、钟心跳比青少年多的次数占青少年的）结合图，深入分析数量关系。师：现在大家能结合自己画的线段图完整地说说你的分析思路吗？学生尝试说思路：（板书：关键句、单位“1”、分率所对应的量、则谁是谁的几分之几、即谁的几分之几是谁。）预设1：关键句是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。”青少年每分钟的心跳次数是单位“1”。所对应的量是婴儿每分钟比青少年多的心跳次数。也就是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数占青少年每分钟心跳次数的，即75次的是婴儿每分钟比青少年多跳的次数。之后再加上青少年每分钟的心跳数就是要求的婴儿每分钟的心跳次数了。预设2：关键句是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。”青少年每分钟的心跳次数是单位

5、“1”。所对应的量是婴儿每分钟比青少年多的心跳次数。也就是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数占青少年每分钟心跳次数的，所以婴儿每分钟的心跳次数就是青少年的，即75次的就是要求的婴儿每分钟的心跳次数。监控：怎么得到的？它所对应的量是谁？师：思路真清晰，谁还想再说说分析思路？（再找2人）第三层：理清思路，列式解答。1.师：下面请同学们依据你的分析思路，独立列式解答。列式：75+75=135次75（1+）=135次暴露资源：能说说每一步表示什么吗？比较两种方法的有什么异同？监控：都把青少年每分钟的心跳次数当作单位“1”，都要求75次的几分之几。 不同点是：方法一是从已知条件入手，求出75次的这个多的次数

6、，再求婴儿的次数。而方法二是从问题入手，找到婴儿每分钟的心跳次数就是青少年的几分之几，再根据分数乘法的意义求出婴儿的次数。第四层：检测，回顾反思。师：答完题，我们就解决完这道题了？（还要检测）监控：检测的方法另一种方法；把问题带入题中，看看多的总人数是不是占青少年的；或把青少年的次数当成问题求。（135-75）75=；（135-75）45=75次。小结：刚才我们是怎么解决这道复杂问题的呢？监控：审关键句，画线段图分析，列式解答，检测。（板书）追问：今天我们所研究的问题与之前的分数实际问题有什么区别呢？或者说复杂在哪了呢？（关键句是比的关系率，不再是直接的谁是单位“1”的几分之几。）（比是） 那么拿到这样比的关键句，我们要把它怎么变化就容易了？（转变成是的关系率。）揭题：这就是我们今天所研究的求比一个数多（或少）几分之几的数的问题练习牢固，提升思维。总结。师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？预设：解题步骤、画图策略总结：通过今天的学习研究，我们学会了如何解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，以及解决问题的方法步骤。板书设计：求比一个数多（或少）几分之几