改进的DFS算法实现资源约束条件下多项目的调度-1

1、改良的DFS算法实现资源约束条件下多工程的调度摘要：在竞争剧烈的当今社会，越来越多的企业面对多工程管理的问题。如何有效的调度各个工程，是企业所面临的一个难题。本文从另一种算法DFS，Depth-First Search，深度优先搜索着手来分析多工程的调度管理问题，并结合实例进行分析，从而验证算法的有效性。论文关键词：多工程,多工程管理,DFS一、引言当今，越来越多的企业或组织采用工程这一形式进行变革或创新，以面对日益剧烈的市场竞争。工程，作为21世纪的新宠;，简单地说，就是在特定的时间、预算、资源限定内，为实现某种目的而相互联系的一次性工作任务。一般来说，工程具有如下的根本特点：1一次性一次性

2、是工程与其他重复性运行或操作工作最大的一个区别。工程有明确的起点和终点，没有可以完全照搬的先例，也不会有完全相同的复制。工程的其他属性都是从这一特点衍生出来的。2独特性每个工程都是独特的。或者其提供的产品或效劳有其自身的特点；或者其提供的产品或效劳虽然与其他工程类似，但是其时间和地点，内部和外部的环境，自然和社会条件却有别于其他工程，因此工程的过程总是独一无二的，不可能存在完全相同的两个工程。3目标确实定性工程必需要有确定的目标：(a)时间性目标，即在规定的时段内或规定的时点之前完成；(b)成果性目标，即提供某种规定的产品或效劳；(c)约束性目标，即不超过规定的资源限制；(d)其他需满足的要求

3、，包括必须满足的要求和尽量满足的要求；目标确实定性允许有一个变动的幅度，也就说目标是可以修改。不过一旦工程目标发生实质性的变化，它就不再是原来的工程了，而将产生一个新的工程。4活动的整体性工程中的一切活动都是有联系的，构成一个统一的整体。多余的活动是不必要的，缺少某些活动必将损害工程目标的实现。5组织的临时性和开放性工程团队在工程的全过程中，其人数，成员，职责总是在不断变化的。某些成员是借调来的，工程终结时团队要解散，人员要转移。参与工程的组织往往有多个，甚至几十个或更多，这些组织按矩阵型结构排列。他们通过协议或合同以及其他的社会关系组织到一起，在工程的不同时段不同程度的介入工程活动。可以说，

4、工程组织没有严格的边界，是临时性的开放性的。这一点与一般企、事业单位和政府机构组织不一样。6成果的不可挽回性工程的一次性属性决定了工程不同于其他事情可以先试着做，如果作坏了还可以重来；也不同于产品的生产批量，合格率达99.99%就认为是很好的了。工程在一定条件下启动，一旦失败就永远失去了重新进行原工程的时机。所以工程有很大的不确定性和风险性。二、多工程管理以上是我们理论意义上的工程，但在实际当中，企业面对的更多是单工程与多工程的问题。单工程的调度管理相比而言，比拟容易处理，运用传统的一些技术，比方CPM，PERT，就可以很好的解决单个工程的管理。而多工程管理的问题比拟棘手，涉及到在有限资源的约

5、束下调度各个工程，以保证提高企业整体的效率。本文就是来着重阐述资源受限情况下的多工程调度问题。1.多工程管理的概念多工程管理是指在工程经理和工程组织的共同努力下，综合运用系统理论和方法对工程及其资源进行方案、组织、协调、控制，旨在实现工程的特定目标的管理方法体系。多工程管理是站在企业层面对现行组织中的所有工程进行筛选、评估、方案、执行与控制的工程管理方式。与单工程管理不同，单工程管理是假定在资源充分得到保障的前提下进行的管理，而多工程管理是在企业存在多工程的前提下，如何合理的分配企业有限的资源，以到达企业整体的效率最高。2.实施多工程管理的优点a)从企业战略目标出发。多工程管理的实质就是合理在

6、工程之间分配企业有限的资源，是从整体的角度来考虑，是以企业总的战略目标为指导的！b)提高资源的利用率。资源在各个工程之间进行有效的分配，不会出现所谓的资源闲置的情况，极大地提高资源的利用率和优化度！c)降低工程实施的风险。采用单工程的管理思维去管理多工程，很容易在工程的进度、资源的合理安排上产生风险，而多工程的管理思维却可以很好的解决这个问题。d)加强组织内部的沟通与交流。多工程的管理，更进一步的把职能部门和工程组联系在一起，不仅各个工程之间的联系加强，工程和其他非工程部门的联系也进一步加强，这都是以企业总体目标的为导向的。三、DFS算法描述1.图的定义图graph是数据结构G=V，E，其中V

7、G是G中的结点的有限非空集合，结点的偶对称为边edge，EG是G中边的有限集合。图的的结点称为顶点vertices。有向图，假设图G中的每条边都是有方向的，那么称G为有向图(Digraph)。在有向图中，一条有向边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示。有向边也称为弧(Arc)，边的始点称为弧尾(Tail)，终点称为弧头(Head)。2.深度优先搜索(Depth-First Search，DFS)假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，那么深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。假

8、设w未曾访问过，那么以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。假设此时图中仍有未访问的顶点，那么另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。3.改良的DFS算法过程首先建立两个数组序列，记为Ai，j=1，2，3n，T表示任两个接点之间的遍历时间，T12表示接点1和2之间的遍历时

9、间，Bn=1，2，3n，表示接点下面开始进行检索，并填充至B中。设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。假设发现顶点y已访问过，那么重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否那么沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，假设x不是源点，那么回溯到在x之前被访问过的顶点；否那么图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，

10、遍历过程结束。由于一个图的遍历结果不止一种，我们要讨论：当一个接点仅有一个邻接接点时，添加至B中，当一个接点假定为M下一个遍历的接点都是多个时，我们选取与M接点时间最长的下一个接点假定为N，我们将接点N添加至B中。这是因为到并行工作的进度取决于工时最长的活动，要注意，严格按照顺序依次添加。添加完毕，形成一个完整的B数组序列，将数组B中接点依次按两两组合的形式添加至A中i和j的位置，形成完整A数组。最后将A中所有的时间相加得出一个遍历所有接点的满意时间。四、实例分析为了验证算法的有效性，本文采用文献【4】的模具生产实例进行检验，此实例包含3个具有相同网络结构的工程，其网络结构图如图1所示。图1网

11、络结构图每个工程含有16个任务，所有的16个任务共享13中资源，在不同的工程中任务的工期是有所不同的。虽然企业中多工程是并存的，但我们总是可以给这些工程设置一定的优先级，即权重。我们假设w1=0.5，w2=0.3，w3=0.2可以计算出工程1的总工期是：P11 +P12 +P16 +P17 +P18 +P112 +P113 +P114 +P115 +P116=4+3+5+4+2+3+3+2+3+4=33天，同理可以知道工程2的工期：P21 +P22 +P26 +P27 +P28 +P212 +P213 +P214 +P215 +P216+7=5+6+6+6+3+4+2+4+3+4+7=43+7

12、=50天，对式中的7说明：由于工程1的任务1和2共享一种资源，所以工程2的开始时间就是P11 +P12=3+4=7天。工程3的工期：P31 +P32 +P36 +P37 +P38 +P312 +P313 +P314 +P315 +P316+18=4+6+6+3+2+3+4+2+4+4+18=38+18=56天，对式中的18说明：由于工程1和2它们各自的任务1和2共享一种资源，所以工程3的开始时间就是P11 +P12 +P21 +P22=3+4+5+6=18天。本文的求解过程完全可以通过计算机编程来实现，能够提高过程的效率。与其他一些调度算法相比，工期有明显的缩短。通过国内的一些算法我们可以清楚

13、的比拟出来，这些算法文献3都给出了结论，如表2。表2： 算法 工程1 工程2 工程3 SASP 33 50 58 MAXTWK 47 43 56 多优先规那么算法 42 54 58 当然了，关于多工程的调度问题国内外许多学者提出了很多不同的实现方法，各个方法都各有优缺点，本算法特别适用于工程的网络结构图能转化为图的这种结构形式，以便通过DFS算法实现。五、结论本文借鉴了许多关于多工程管理在资源受限情况的调度问题，和其他的算法相比实质根本上一致，只不过是采用了一种新的算法，即DFS算法，当然了，本算法也用缺乏之处，就是资源使用的独占性，一旦工程交叉起来进行，不同的工程，不同的任务的优先级都不一致，这种情形下，情况可能会更加复杂，需要更进一步的研究与探讨！六参考文献【1】吴之明，卢有杰.工程管理引论M.北京：清华大学出版社，2001.12.【2】陈慧南.数据结构-C语言描述M.陕西:西安弟子科技大学出版社,2003.8.【5】严蔚敏,吴伟民.数据结构M.北京：清华大学出版社，2007.12.【7】徐孝凯，魏荣.数据结构M,北京：机械工业出版社，1996朱洪等译，S巴斯.计算机算法：设计和分析引论M.上海：复旦大学出版社，1985Endley L G. Towards