二次回归正交旋转组合设计在梨子叶不定梢再生研究中的应用

1、二次回归正交旋转组合设计在梨子叶不定梢再生研究中的应用论文摘要：以水晶 x 金二十世纪花后90d的梨成熟胚子叶为外植体，利用二次回归正交旋转组合设计对其再生体系研究中的关键因素6-BA、NAA、AgNO 浓度建立数学模型，得到回归方程y = 4.4053 + 0.8638 X - 0.3869 X - 0.0584 X - 0.0157 X X + 0.0005 X X + 0.0112 X X - 0.6718 X - 0.2192 X - 0.7499 X 。6-BA、NAA、AgNO 浓度在试验设定范围内对梨成熟胚子叶不定梢再生系数的影响均呈现出低促高抑;现象；且培养基中6-BA、NAA

2、、AgNO 的浓度分别在5.9557.124mg/L、0.2810.473mg/L和2.1992.801mg/L范围内，梨成熟胚子叶不定梢再生系数大于3的可靠性为95。论文关键词：梨,子叶,二次回归正交旋转组合设计,再生体系,数学模型二次回归正交设计是回归分析与正交设计的有机结合，以具有试验次数少，数据处理简便，并可进行优化分析等优点，已在微型月季、爆仗竹、香石竹等植物组织培养研究中得到广泛应用。但二次回归正交设计的缺乏之处在于：由于试验因素空间各试验点与中心点距离不同，即回归方程预测值的变异程度不同，因而难以根据试验结果直接选择最正确控制区域；而二次回归正交旋转组合设计是在二次回归正交设计的

3、根底上，使分布在同一个球面上的试验点的回归估计值具有相同的方差，从而弥补了二次回归正交设计的缺乏。但二次回归正交旋转组合设计在植物组织培养研究中却很少应用。6-BA及NAA促进梨成熟胚子叶不定梢再生的研究已见报道，但仅局限于浓度组合优化，并没有建立相应的数学模型。而AgNO作为乙烯合成酶ACC的一种抑制剂，能抑制乙烯的生物合成，已日益成为植物子叶再生研究中不可或缺的一类外源添加剂。据报道，在一定浓度范围内AgNO对梨子叶不定梢再生的促进作用可提高15%左右。本试验拟将AgNO作为促进梨成熟胚子叶再生的关键条件之一，基于6-BA、NAA及AgNO浓度进行三因素二次回归正交旋转组合设计，通过建立数

4、学模型进行预测预报，为梨成熟胚子叶不定梢再生研究提供标准化的数学方法。1材料和方法1.1取材和培养条件供试材料以四川农业大学梨种植资源圃中水晶x金二十世纪花后90d的成熟胚子叶为外植体。无菌条件下剥开种子，取出成熟胚。将子叶从胚轴上剥离，横切为近、远轴两局部，远轴面接触培养基接种于附加不同浓度6-BA、NAA和AgNO的NN69培养基上(表1)。暗处理21d后，在温度251，光照4800lX，光周期光照/黑暗16h/8h条件下继续培养。每隔28d继代1次。1.2二次回归正交旋转组合设计试验方案的拟定方法本试验对6-BA浓度、NAA浓度及AgNO浓度三个因素进行筛选，因此建立三元二次回归方程y=

5、B+BX+BX+BX+BXX+BXX+BXX+BX+BX+BX(B为常数项；B、B、B为一次项回归系数；B、B、B为交互项回归系数；B、B、B分别为6-BA浓度、NAA浓度及AgNO浓度的二次方效应回归系数)。根据本实验室前期研究，确定6-BA浓度范围为0-9mg/L，NAA浓度范围为0-1mg/L，AgNO浓度范围为0-5mg/L。在此范围内，根据二次回归正交旋转组合设计，6-BA、NAA和AgNO浓度分别取5个水平，编码值记为-r，-1，0，1，r，各因素变化区间记为j，在零水平试验组合设置9次重复。参考荣廷昭等的方法确定各编码值并计算浓度，结果见表1。表1二次回归正交旋转组合设计的6-B

6、A，NAA与AgNO的编码与浓度Tab.1Codeandconcentrationof6-BA，NAAandAgNOinquadraticregressiveorthogonalrotationcombinatorialdesign 编码 code 6-BA(mg/L) NAA(mg/L) AgNO (mg/L) -r 0 0 0 -1 2.62 0.20 1.01 0 5.00 0.50 2.50 1 7.38 0.80 3.99 r 9.00 1.00 5.00 j 2.38 0.30 1.49 选用三因素二次回归正交旋转组合设计表表2。把6-BA浓度、NAA浓度、AgNO浓度编码值分别安

7、排在所选的设计表有关列上，表内的处理组合号即为试验号。为估算回归方程中的常数项B，在设计表的最前面添上一编码值全为1;的X列。在设计表的各因素X、X、X列下面均添加r和-r行。交互列XX、XX、XX的编码值分别为X与X、X与X、X与X之乘积。为防止了直接平方后使组合设计的正交性受到破坏，对二次项列X和X及X的编码值进行中心化处理，以中心编码值X代替平方项编码值。中心化处理公式：X=X-1/NX其中X为正交旋转组合设计中各因素不同处理中的编码值。1.3试验数据采集表2中X、X、X的编码值分别是6-BA、NAA和AgNO各水平的编码值，按表1中6-BA、NAA和AgNO各水平的实际用量进行不同浓度

8、的组合配比试验，其中试验组合15-23为6-BA、NAA和AgNO零水平时的浓度组合，即9次重复。1-23号为23种组合的NN69根本培养基，水晶x金二十世纪的梨成熟胚子叶在培养基中培养56d时，统计接种外植体数、再生不定梢数，并计算再生系数y=再生不定梢数/接种外植体数等三项数据列于表2最后三列。表2梨成熟胚子叶不定梢再生研究的二次回归正交旋转组合设计方案Tab.2thequadraticregressiveorthogonalrotationcomBinatorialdesignandresultsofshootregenerationfromcotyledonsofmaturedemBr

9、yosinpear(Pyrussp.) 处理 combination X X X X X X X X X X X X X 外植 体数 No. of explants 再生不 定梢数 No.of regenerate adventitious shoots 再生系数 regeneration coefficient 1 1 1 1 1 1 1 1 0.406 0.406 0.406 38 132 3.474 2 1 1 1 -1 1 -1 -1 0.406 0.406 0.406 36 130 3.611 3 1 1 -1 1 -1 1 -1 0.406 0.406 0.406 40 148 3

10、.7 4 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.406 0.406 0.406 46 188 4.087 5 1 -1 1 1 -1 -1 1 0.406 0.406 0.406 38 74 1.947 6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.406 0.406 0.406 48 110 2.292 7 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.406 0.406 0.406 38 88 2.316 8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.406 0.406 0.406 44 110 2.5 9 1 1.682 0 0 0 0 0 2.234 -0.594 -0.594 38 150 3

11、.947 10 1 -1.682 0 0 0 0 0 2.234 -0.594 -0.594 46 18 0.391 11 1 0 1.682 0 0 0 0 -0.594 2.234 -0.594 40 90 2.25 12 1 0 -1.682 0 0 0 0 -0.594 2.234 -0.594 38 176 4.632 13 1 0 0 1.682 0 0 0 -0.594 -0.594 2.234 40 100 2.5 14 1 0 0 -1.682 0 0 0 -0.594 -0.594 2.234 30 42 1.4 15 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594

12、 -0.594 34 116 3.412 16 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 32 156 4.875 17 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 36 164 4.556 18 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 34 168 4.941 19 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 38 164 4.316 20 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 34 176 5.176 21 1 0 0 0 0 0 0 -0.594

13、-0.594 -0.594 36 148 4.111 22 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 38 168 4.421 23 1 0 0 0 0 0 0 -0.594 -0.594 -0.594 40 162 4.05 2.结果分析2.1统计分析根据采集的试验数据(表2)计算各项回归系数，以这些回归系数建立三元二次回归方程为：Y=3.4306+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X。因为二次回归正交旋转组合设计的平方项X、X、X的编码值已经中心化处理

14、，按原中心化处理的计算公式带入上面的方程即得到另一形式的回归方程表达式：Y=4.4053+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X。由表3可知，纯误差平方和与失拟平方和的差异性检验未达显著水平(F，说明回归方程拟合良好，影响水晶x金二十世纪梨成熟胚子叶不定梢再生系数的主要因素均已考虑到，并可进一步进行显著性检验。由表4可知，该回归方程极显著，说明所建立的数学模型可靠度高。同时，各项回归系数的检验结果(表5)说明，一次项系数B达极显著水平，B达显著水平；交互项系数B、B、B均未达显著水平；

15、二次项系数B、B均达极显著水平。说明试验所考虑的三个因素均能(极)显著地影响水晶x金二十世纪梨成熟胚子叶不定梢再生系数。且该回归方程的复决定系数R=SS/SS=0.8585(表3)，说明6-BA、NAA、AgNO浓度对水晶x金二十世纪梨成熟胚子叶不定梢再生系数的影响达85.85%，仅有14.15%是由其它未控制因素和误差造成的。表3回归模型的拟合测验Tab.3Fittingtestofregressivemodel 变异来源Source 自由度df 平方和SS 均方MS F F (5, 8) 失拟 Distortion fit verification 5 3.2850 0.6571 2.25

16、77 F (5, 8)=6.63 纯误差 Simple error 8 2.3283 0.2910 F (5, 8)=3.69 总计 Total 13 5.6143 表4回归方程的显著性检验Tab.4Significancetestofregressiveequation 变异来源 Source 自由度df 平方和 SS 均方MS F F (9,13) 回归 Regression 9 29.1530 3.2393 7.5015* F (9,13)=2.72 离差 Deviation 13 5.6140 0.4318 F (9,13)=4.19 总计 Total 22 34.7670 注：*，F

17、F；*，F，下同。Note:*,FF;*,F表5各项回归系数的显著性检验Tab.5Significancetestofregressivecoefficients 系数 Coefficients B B B B B B B B B F 23.620* 4.739* 0.108 0.005 0 0.002 16.605* 1.767 20.689* F F ( 1, 13 ) = 4.6 F ( 1, 13 ) = 9.07 2.2数学模型的解析与优化由于二次回归正交旋转组合设计具有正交性，各变异来源之间相互独立，所以可采用降维法固定其它两个因素在零水平，得另一个因素的回归子模型，这样即可得到3

18、个回归子模型。Y=4.4053+0.8638X-0.6718X；Y=4.4053-0.3869X-0.2192X；Y=4.4053-0.0584X-0.7499X根据这3个回归子模型作图 X X 次数 Times 频率 Frequency 次数 Times 频率 Frequency 次数 Times 频率 Frequency -1.682 0 0.000 10 0.256 0 0.000 -1 3 0.077 10 0.256 11 0.282 0 13 0.333 10 0.256 17 0.436 1 13 0.333 7 0.179 11 0.282 1.682 10 0.256 2 0

19、.051 0 0.000 合计 Total 39 1.000 39 1.000 39 1.000 平均数 Mean = 0.647 = -0.410 = 0 标准误Standard error S = 0.125 S= 0.163 s= 0.102 95%置信区间 95% confidence limit 0.4010.893 -0.730-0.090 -0.2010.201 实际用量 Actual usage 5.9557.124mg/L 0.2810.473mg/L 2.1992.801mg/L 3讨论二次回归正交旋转组合设计是一种具有正交、回归、旋转和较高饱和程度的一种更高级的试验设计方

20、法；采用二次回归正交旋转组合设计可以使试验工作量大幅度减少，但对试验精度要求却很高，因为其中一个试验点实际上代表着一批试验点，因此在试验过程中应尽可能使试验材料一致，同时温度、湿度、光照和pH值等培养条件以及培养基也应根本一致，否那么会造成试验误差过大，使所获得的数学模型不能反映客观实际。本试验采用二次回归正交旋转组合设计建立了梨子叶不定梢再生体系的数学模型：Y=4.4053+0.8638X-0.3869X-0.0584X-0.0157XX+0.0005XX+0.0112XX-0.6718X-0.2192X-0.7499X；得出当培养基中的6-BA、NAA、AgNO实际用量分别控制在5.955

21、7.124mg/L和0.2810.473mg/L及2.1992.801mg/L范围内时，在95%置信区间内可使不定梢再生系数大于3的预测结论。为验证该模型及预测结论的可靠性，在NN69根本培养基中分别添加在95%置信范围内随机抽取的浓度组合：6-BA7.0mg/L，NAA0.4mg/L，AgNO2.4mg/L，接种水晶x金二十世纪花后90d的成熟胚子叶(种子经沙藏处理)40个，在其它条件根本一致(按1.1)的情况下培养56d后，统计不定梢再生数为198个，平均再生系数4.95，增殖范围在上述置信区间内，证明试验所得的回归模型是可靠的。参考文献1 Han Xiuhui, Yin Weilun,

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