人教版（新）八上-15.2.3 整数指数幂 第一课时【优质课件】

1、15.2.3 整数指数幂第1课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入回顾旧知 (ab)n= anbn aman=am+n(am)n=amn运算法则：(m，n为正整数)班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需

2、下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点负整数指数幂问 题（一）思考： am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？探索新知由分式的约分可知，当a0时， 另一方面，如果把正整数指数幂运算性质（4） (a 0，m，n 是正整数，mn)中的条件mn去掉，即假设这个性质对于像 a3 a5的情形也能使用，则有 a3 a5=a35=a2 探索新知 由两式，我们想到如果规定a-2= (a0)就能使aman=amn这条性质也适用于像a3a5这样的情形。为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分

3、式.探索新知这就是说：an(a0)是an的倒数属于分式负指数的意义：一般地，当n是正整数时，探索新知例1 计算: (1) (2) (3) (4)解：(1) (2) (3) (4)探索新知总 结整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）aman=am+n(m，n是整数)；（2）（am）n=amn(m，n是整数)；（3）(ab)n=anbn(n是整数).探索新知例2 计算： 导引：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减解：原式18328.探索新知总 结 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 .如本例中 ，这样就

4、大大地简化了计算。典题精讲2. 23可以表示为() A2225 B2522 C2225 D(2)(2)(2)1.填空：（1）30= ，3 2= ；（2）（3）0= ，（3） 2= ；（3）b0= ，b2= (b0).111A典题精讲3.(2)2等于() A4 B 4 C D.D探索新知2知识点整数指数幂的运算性质思考： 引入负整数指数和0指数后，aman=am+n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？可以换其他整数指数再验证这个规律.探索新知我们从特殊情形入手进行研究. 例如，探索新知归 纳 aman=am+n这条性质对于m，n是 任意整数的情形仍然适用.探索新知探究：

5、类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行实验，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.探索新知归 纳 根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，aman=am-n，ama-n=am+(-n)=am-n，因此aman=ama-n，即同底数幂的除法aman可以转化为同底数幂的乘法ama-n. 特别地 所以 ，即商的乘法 可以转化为积的乘方 .这样整数指数幂的运算性质可以归结为：探索新知例3 计算： 导引：对于（1），先计算乘方，再计算乘法；对于 （2），先计 算乘方，再计算除法；对于（3）， 先计算乘方，同时把 分式化成整数指数幂形式，再进行幂的乘除法定的计算.

6、探索新知解： (1)原式6x223x6y3 (2)原式23a6b22a8b3 4a2b5； (3)原式x4y2x3y6x4y4 x5y0 x5探索新知总 结 整数指数幂的计算方法，可以直接运用整数指数幂的性质计算，到最后一步再都写成正整数指数幂的形式，如本例的解法；也可以先利用负整数指数幂的定义，把负整数指数幂都转化为正整数指数幂，然后用分式的乘除来计算典题精讲. 计算：（1） （2）解：2. 计算aa1的结果为() A1 B0 C1 Da3.下列运算正确的是() A. B. 6 107=6000000 C. (2a)2 =2a2 D. a3 a2=a5CD学以致用小试牛刀1一般地，当n是正整

7、数时，an_(a0)这就是说，an(a0)是an的_倒数2整数指数幂的运算性质：(1)aman_(m，n是整数)；(2)(am)n_(m，n是整数)；(3)(ab)n_(n是整数)；(4)aman_(m，n是整数)amnamnanbnamn小试牛刀DB小试牛刀C6 23可以表示为()A2225 B2522C2225 D(2)(2)(2)A小试牛刀7下列计算正确的是()A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 D2a2a12aD8计算3231的结果是()A3 B3 C2 D2A小试牛刀解：原式4(2)116 14；原式29146 13；小试牛刀课堂小结课堂小结1.整数指数幂运算的“两点注意”(1)运算顺序：整数指数幂的运算按照正整数指数幂的运算顺序进行，即先乘方，再乘除，最后算加减.(2)运算结果：要把幂指