人教版（新）八上-11.1.1 三角形的边【优质课件】

1、11.1.1 三角形的边一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.你能画出一个三角形吗？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免

2、费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点三角形及有关概念下面哪个是三角形？什么是三角形？结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.探索新知ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接.1. 三角形的定义：探索新知注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作ABC，也可记作ACB.2. 三角形的表示：三角形用符号“”表示，如下图的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC ”.ABC探索新知如图，ABC的三个顶点分别是：A，B，C.3.三角形的顶

3、点如图，ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.ABC4.三角形的边、内角探索新知注意：1.三角形的三边用字母表示时，字 母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示. 如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所 对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB，BC叫B的邻边； 你能说出C的对边及邻边吗？abcABC对边是AB，邻边是BC，AC.典题精讲1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定

4、义的是()D2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解：图中有5个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，BCD，CDE.ABCDE典题精讲3.如图：(1)ADC的三个顶点分别是_，三个内角分别是_(2)在ABC中，C的对边是_；在AEC中，C的对边是_A、D、CCD AC A D CABAE探索新知2知识点三角形的分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流.探索新知我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形(图(1); 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形(图(2) ).图 (3)

5、中的三角形是三边都不相等的三角形.(3)(2)(1)AAACCCBBB探索新知 我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ABC顶角底角底角腰腰底边探索新知 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形. 以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形.探索新知总 结三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形典题精讲1.下列说法：其中正确的有()等边三角形是等腰三角

6、形；等腰三角形也可能是直角三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相 等的三角形；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 A1个 B2个 C3个 D4个 C典题精讲2.已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形D探索新知3知识点三角形的三边关系 任意画一个ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？探索新知 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长

7、一样吗？ABC探索新知 对于任意一个 ABC，如果把其中任意两个顶点 (例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB+ACBC.同理有 AC+BCAB, AB+BCAC.一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式移项可得BCABAC，BCACAB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.探索新知例1 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x = 3. 6. 所以，三边长分别为3. 6

8、cm，7.2 cm，7.2 cm. (2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.探索新知如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x = 18.解得x = 7.如果4 cm长的边为腰，设底边长为 x cm，则24+x = 18.解得x = 10.因为4+410,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长 是4 cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.探索新知注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑

9、到两边之差小于第三边.总 结典题精讲1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1) 3, 4, 8； (2) 5, 6, 11； (3) 5, 6, 10.解：(1)不能组成三角形 因为34大于小于小试牛刀5.下列说法正确的是()等腰三角形是等边三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两条边相等A B C DD小试牛刀6.如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上都有可能D小试牛刀7.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值 可以是()A4 B5C6 D9C8.若一个三角形的两

10、边长分别为2和4，则该三角形的周长可 能是()A6 B7C11 D12C小试牛刀9.已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足(b2)2|c3|0， 且a为方程|x4|2的解求ABC的周长，并判断ABC的形状解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得b20，c30，则b2，c3.解|x4|2，得x6或2.当a6时，236，所以a6不合题意，舍去；当a2时，满足三角形三边关系，ABC的周长为2237，ABC是等腰三角形小试牛刀10.已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O. 求证ACBD (ABBCCDDA) 证明：在OAB中，有OAOBAB； 在OAD中，有_； 在ODC中，有_；OAODADODOCCD在_中，有_，OAOBOAOD