《概率论与数理统计》课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲课程编号DB0102023课程名称概率论与数理统计课程性质学科必修课英文名称Probability and Mathematical Statistics开课单位理学院面向专业材料类授课语种汉语学分1总学时15理论学时15实验学时讨论学时上机学时其他学时开课学期第 4 学期先修课程高等数学一、课程简介概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的一门学科，是工科院校的一门重要基础课。本课程讲述概率论的基本概念、一维随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征等内容。随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要，概率论与数理统计的作用日益凸显

2、，其思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。二、课程目标和基本要求通过本课程的学习，使学生能够明确概率论与数理统计的基本概念、基本原理，能够归纳基本解题方法和技巧。具体如下：1、能够将事件概率的基本性质用于全概率公式、贝叶斯公式、独立试验概率模型公式推导，将全概率公式、贝叶斯公式用于建模求解，从随机变量的联合分布推导边缘分布及条件分布；能够将随机变量的概率分布函数和概率密度函数用于概率计算，将相关知识用于随机变量的数学期望和方差的计算。能够运用条件概率模型、全概率模型及独立试验概率模型方法分析现实中的概率问题，获得有效结论。识别各种常见概率分布，如指数分布、正态分布等。三、课程目标对

3、毕业要求的支撑情况课程目标所支撑的毕业要求所支撑的毕业要求指标点支撑权重11 工程知识1-2：能够针对材料相关工程问题的具体对象，建立相应的数学模型并求解。0.1教学内容及学时分配教学内容教学要求教学方法对应课程目标学时分配布置任务第1章. 概率论的基本概念1.1 随机事件及其运算1.2 概率的定义及其性质1.3 古典概型与几何概型1.4 条件概率1.5 独立性能够叙述概率的定义及性质，将事件概率的基本性质用于全概率公式、贝叶斯公式、独立试验概率模型的推导，并运用这三类概率公式去正确分析现实中的概率问题，获得有效结论；将全概率公式、贝叶斯公式用于对实际问题的建模求解；黑板板书PPT讲授课堂讨论

4、1授课（4）作业一第2章. 随机变量及其分布2.1 随机变量及分布函数2.2 离散型随机变量2.3 连续型随机变量及概率密度函数2.4 随机变量函数的分布能够将随机变量的概率分布函数和概率密度函数用于概率计算，识别各种常见概率分布，如指数分布、正态分布等。黑板板书PPT讲授课堂讨论1授课（4）作业二第3章.多维随机变量及其概率分布3.1 二维随机变量及其分布3.2 边缘分布3.3 条件分布3.4 随机变量的独立性3.5 二维随机变量函数的分布能够从随机变量的联合分布推导边缘分布及条件分布，并会判断多维随机变量的独立性。黑板板书PPT讲授课堂讨论1授课（4）作业三第4章.随机变量的数字特征4.1

5、 随机变量的期望4.2 随机变量的方差4.3 协方差与相关系数能够解释数学期望、方差、协方差和相关系数等概念，明晰数学期望、方差的性质，将相关知识用于随机变量的数学期望和方差的计算。黑板板书PPT讲授课堂讨论1授课（3）作业四序号思想政治教育元素1从讲授概率论与数理统计的发展历史及泊松、皮尔逊等数学家的故事等方面激励学生在追求科学知识的道路上不畏艰辛、努力拼搏，树立远大的理想，朝着自己的目标不断前进。2鼓励学生将学到的概率论与数理统计知识广泛应用到生产生活中，不仅解决个人遇到的小困难，更要与实际问题相结合，努力为国家的富强做出应有的贡献。五、课程考核方式考核方式考核内容对应课程目标评分标准考核

6、占比平时作业作业一：运用条件概率模型、全概率模型及独立试验概率模型正确分析现实中的概率问题，获得有效结论。（10分）1作业成绩算分法依据标准答案评分20%作业四：随机变量的数学期望和方差的计算。（10分）阶段性测验将全概率公式、贝叶斯公式用于建模求解；将随机变量的概率分布函数和概率密度函数用于概率计算。（30分）1考试成绩算分法依据标准答案评分30%期末考试将事件概率的基本性质用于全概率公式、贝叶斯公式、独立试验概率模型公式推导，并将全概率公式、贝叶斯公式用于建模求解，随机变量的联合分布推导边缘分布及条件分布；随机变量的概率分布函数和概率密度函数计算；随机变量的数学期望和方差的计算；识别各种常见概率分布，如指数分布、正态分布等。（50分）1考试成绩算分法依据标准答案评分50%六、教材名称及主要参考书教材名称：1张建林、张喆主编，概率论与数理统计（第一