三年中考真题九年级数学上册23.1图形的旋转新版新人教版

1、23.1图形的旋转.选择题（共20小题）（2018陆林）如图，将木条 a, b与c钉在一起，/ 1=70 ,/ 2=50 ,要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（bA. 10 B. 20 C.50 D. 70（2018?香坊区模拟）如图，4ABC为钝角三角形，将4AB微点A按逆时针方向旋转120 得至iJABBB,则/ CAB的度数为（连接BB,若AC /（2018状连）如图，将 ABC绕点B逆时针旋转 a ,得到EBR若点A恰好在ED的延长线上,则/180 aD. 2 a（2018傣安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1, ABC经过平移后得到 AB

2、C,若AC上一点P （1.2, 1.4）平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180 ,对应点为B,则点P2的坐标为（A. ( 2.8 , 3.6 ) B. (2.8, 3.6) C. ( 3.8 , 2.6 ) D. ( 3.8 , 2.6 )（2018?乌鲁木齐）在平面直角坐标系xOy中，将点N （ - 1, -2）绕点。旋转180 ,得到的对应点的坐标是()C.( 1, 2) D. ( 1, 2)A. (1,2) B. (1,2)（2018畸华）如图，将 ABC绕点C顺时针旋转 90得到 EDC若点 A D, E在同一条直线上，/ACB=20 ,（2018TW岛）如图，将线段 AB绕

3、点P按顺时针方向旋转 90 ,得到线段 AB,其中点A B的对应点分别是点A、B,则点A的坐标是（）A. （-1,3）B. （ 4, 0） C. （3, - 3）8. （2018?齐宁）如图，在平面直角坐标系中，点D. (5, - 1)A, C在x轴上，点 C的坐标为(-1,0), AC=2将Rt ABC先绕点C顺时针旋转90 ,再向右平移 3个单位长度，则变换后点 A的对应点坐标是（A. ( 2, 2) B. (1, 2) C. (1, 2)D. (2, 1)9. （2018眦州）如图，等边三角形ABC的边长为4,点O是4ABC的中心，/ FOG=120,绕点 O旋转/FOG分别交线段 AR

4、 BC于D E两点，连接DE，给出下列四个结论： OD=OESmd=Sabde；四边形ODBE的面积始终等于A BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是（10. （2018?!昌）如图，在平面直角坐标系中，把4ABC绕原点。旋转180得到 CDA点A, B, C的坐标分别为（-5, 2） , （- 2, - 2） , （ 5, - 2）,则点D的坐标为（A.(2,2) B.(2,2)C.( 2,5)D.( 2, 5)11. （2018?阜新）如图，在平面直角坐标系中， 将正方形OAB侠点O逆时针旋转45后得到正方形 OABC1, 依此方式，绕点 O连续旋转2018次得到正方形 OA018

5、B018G018,如果点A的坐标为（1,0）,那么点 殳18的坐标为（）A. (1,1) B. (0,遢) C.D. ( 1, 1)12. （2017件感）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1 , 困 ,以原点。为中心，将点时针旋转150。得到点A,则点A的坐标为（）A (0, 2) B. (1,一西)C. (2, 0) D.(因，1)（2017?荷泽）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到AA BC,连接AA,若71=25,则/ BAA的度数是（）（2017咕海）如图，正方形 ABCD勺对角线相交于点 O, RtOEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图A.B.C-iB处，此

6、时，点A的对应点15. （2017?聊城）如图，将 AB微点C顺时针旋转，使点 B落在AB边上点C. /B CAN B AC D. B C 平分 / BB AB的坐标分别是A（30) , B (0, 4),把线段AB16. （2017?娄底）如图，在平面直角坐标系中，点B落在(0, 8)17. （2016?贺州）如图，将线段 AB绕点O顺时针旋转x轴的正半轴上，则点B的坐标是（90。得到线段A B，那么A ( - 2,5）的对应点A的坐标是（/AJ4 ,ii 久厂/i0XA. ( 2, 5) B. (5, 2) C. (2, -5)D. (5, -2)(2016?临沂)如图，将等边 AB微点C

7、顺时针旋转120得到 EDC连接AQ BD.则下列结论:AC=ADBD AQ四边形 ACE皿菱形.（2016渐疆）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是（）A. 60 B. 90 C. 120D, 150(2016?朝阳)如图， ABC中，AB=6,BC=4将 ABC绕点A逆时针旋车t得到AEF,使得AF/ BG延二.填空题（共15小题）（2018狗阳）如图，点 A、B、C H。都在方格纸的格点上，若 COD由 AOB绕点。按顺时针方 向旋转而得到的，则旋转的角度为 .（2018?贺州）如图，将 RtABC绕直角顶点C

8、顺时针旋转90,得到 ABC,连接BB,若/A B B=20 ,则/ A的度数是.23. （2018?1西）如图，在矩形B CABC邛，AD=3将矢I形 ABC啜点A逆时针旋转，得到矩形 AEFG点B的对应点E落在CD上，且 DE=EF则AB的长为（2018?张家界）如图，将 ABC绕点A逆时针旋转150 ,得到 ADE这时点B, C, D恰好在同一直（2018?枣庄）如图，在正方形ABCD, AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为26. （2018?台州）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角0 （0。90。）得

9、到另一条数轴y, x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A,过点P作x轴的平行线，交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为（a, b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知a,点B在y轴上对应的实数为 b,则称有序实数对0 =60 ,点 M的斜坐标为（3, 2）,点N与点M关于y轴对称，则点 N的斜坐标为 （2018?咸宁）如图，已知/ MON=120,点A,B分别在 OMONLh,且 OA=OB=a将射线OM绕点O逆时针旋转得到 OM ,旋转角为 a (0 Va2；其中正确的是.(把你认为正确结论的序号都填上)(2017?南通)如图，将 AOB绕点。按逆时针

10、方向旋转 45后得到 COD若/ AOB=15 ,则/ AOD=度.(2017?仙桃)如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别为 A(- 1, 1) , B ( 0, - 2) , C (1, 0),点P(0, 2)绕点A旋转180得到点 P1,点P1绕点B旋转180得到点 P2,点P2绕点C旋转180 得到点P3,点P3绕点A旋转180得到点F4,，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为 .Hrg-二(2017泊宾)如图，将 AO喊点。按逆时针方向旋转 45后得到 COD若/ AOB=15 ,则/ AOD勺度数是点A落在矩形 ABC两边CD上,ABCM, AB=5, BC=3将矩形

11、ABC畸点B按顺时针方向旋转得至U矩形GBEF连接CE则CE的长是32. （2016?1西）如图所示，ABC中，/ BAC=33 ,将 ABC绕点A按顺时针方向旋转 50 ,对应得到（2016?黔东南州）如图，在 ACB中，/ BAC=50 , AC=2，AB=3,现将 ACB绕点A逆时针旋转 50得到ACB,则阴影部分的面积为（2016?荆门）两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DC前位置，使点A恰好落在边 DE上，AB与CE相交于点 F.已知/ ACBh DCE=90 , Z B=30 , AB=8cm(2016?广州)如图，正方形ABCM边长

12、为1, AC, BD是对角线.将 DCB绕着点D顺时针旋转 45得到 DGH HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：四边形AEG用菱形AEDAGED/ DFG=112.5 BC+FG=1.5其中正确的结论是三.解答题(共10小题)(2018?南充)如图，矩形 ABCD43, AC=2AB将矢I形ABC畸点A旋转得至U矩形 AB C D,使点 B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E,在BC上取点F,使BF=AB.(1)求证：AE=C E.(2)求/ FBB的度数.(3)已知 AB=2,求BF的长.TT37. (2018?临沂)将矩形 ABC噬点A顺时针旋转 a (0 V

13、 a V 360 ),得到矩形AEFG备用图(1)如图，当点 E在BD上时.求证：FD=CD(2)当e为何值时，GC=GB画出图形，并说明理由.38. (2017张春)如图，在菱形 ABCD43, /A=110 ,点 E是菱形ABCg一点，连结 CE绕点C顺时针旋转110 ,得到线段CF,连结BE,DF,若/E=86,求/F的度数.39.(2017源州)如图，已知ACBC,垂足为C,AC=4BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转得到线段AR连接DQ DB.(1)线段 DC=(2)求线段DB的长度.(2016?南京)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据

14、不例图形，完成下表.图形的变化平移轴对称示例图形与对应线段有关的结论(1) 与对应点有关的结论AA =BBAA b BB(3)旋转AB=A B;对应线段 AB和A B所在的直线相(4)交所成的角与旋转角相等或互补.(2016?聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A (-3, 5) , B (2, 1) , C (T, 3).(1)若 ABC经过平移后得到 ABC,已知点Ci的坐标为(4, 0),写出顶点 A, B的坐标；(2)若 ABC A&G关于原点。成中心对称图形，写出 A2B2c2的各顶点的坐标；(3)将 ABC绕着点。按顺时针方向旋转 90得到 A&G,写

15、出 AB3G的各顶点的坐标.(2016?荆门)如图，在RtABC中，/ ACB=90，点D,E分别在AB,AC上，CE=BC连接CR 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90。后得CF,连接EF.(1)补充完成图形；(2)若 EF/ C口 求证：/ BDC=90 .(2016?日照)如图，在正方形ABCD43, E、F是对角线BD上两点，且/ EAF=45 ,将 ADF绕点A顺时针旋转90后，得到 ABQ连接EQ求证：EA是/QED勺平分线； EF2=B+DP.ADE连接BQ(2016?毕节市)如图，已知 ABC中，AB=AC把 ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到CE交于点F.(1)求证： AEe

16、 AD(2)若AB=2, /BAC=45 ,当四边形 ADFB菱形时，求 BF的长.AB与AC相交于(2016?娄底)如图，将等腰 ABC绕顶点B逆时针方向旋转 “度到 ABC的位置, 点D, AC与AC、BC分别交于点 E、F.(1)求证： BC阵ABAD.(2)当/C=a度时，判定四边形 ABCE的形状并说明理由.参考答案.选择题(共20小题)D. 8. A. 9. C. 10. A1. B. 2. D. 3. C. 4. A. 5. A. 6. C. 7.11 . D. 12. D. 13. C. 14. A. 15. C. 16. B. 17. B. 18. D. 19. D. 20.

17、 B.填空题（共15小题）906524. 1525. 9-5码(3, 5). 30.(2, 0) 30. 6032. 17. 2二.三.解答题(共10小题)1)证明：二.在 RtABC中，AC=2AB/ACB4 AC B =30 , / BAC=60 ,由旋转可得：AB =AB /B AC士 BAC=60 ,./EAC =/AC B =30 ,.AE=C E;(2)解：由(1)得到 ABB为等边三角形，./AB B=60 ,./FBB =15 ;(3)解：由 AB=2,得至ij B B=B F=2, / B BF=15 , 过 B 作 BHL BF,mn uezi在 RtBB H 中，cos1

18、5 = ：卜 即 BH=2X- 贝U BF=2BH+遑.解：（1）由旋转可得， AE=AB Z AEF=/ ABC玄 DAB=90 , EF=BC=AD ./ AEB=/ ABE又 / ABE吆 EDA=90 =/ AEB吆 DEF, / EDAM DEF,又 DE=ED .AED FDE （SAS ,DF=AE又 AE=AB=CDCD=DF(2)如图，当 GB=GC寸，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取 BC的中点H,连接G戏AD于M GC=GB GHL BC,四边形ABH娓矩形,. am=bhLad=Lag.GM直平分AD,GD=GA=D A. ADG是等边三

19、角形,/ DAG=60 ,旋转角“=60 ;当点G在AD左侧时，同理可得 AD等边三角形,Ed D DAG=6 0 ,旋转角 a =360 -60 =300解：.菱形ABCDBC=CD / BCD=/ A=110 ,由旋转的性质知， CE=CF / ECF=Z BCD=110 ,/BCE4 DCF=110 - Z DCE r BC=CD在 BCEA DCF中，ZBCE=ZDCF , CERF . BCE DCR/ F=Z E=86 .解：（1） ; AC=AD / CAD=60 ,. ACD等边三角形，DC=AC=4故答案是：4;(2)作D吐BC于点E. ACD等边三角形，/ ACD=60 ,

20、又 ; AC BG ./ DCE=/ ACB /ACD=90 60 =30 ,RtCDE中,DEDC=2CE=DC?cos30 =4X阱2四 BE=BC- CE=3-2度限. Rt BDE中，bd=/de2+BE 车皮近溺郎AB解：(1)平移的性质：平移前后的对应线段相等且平行.所以与对应线段有关的结论为：AB=A B,/A B;(2)轴对称的性质：AB=AB;对应线段AB和AB所在的直线如果相交，交点在对称轴l上.(3)轴对称的性质：轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.所以与对应点有关的结论为：l垂直平分AA.(4) OA=OA , / AOA =/BOB .故答案为：(1

21、) AB=A B , AB/ A B ; (2) AB=A B;对应线段 AB和A B所在的直线如果相交, 交点在对称轴l上.；(3) l垂直平分AA;( 4)OA=O A,/ AOA =/BOB .解：(1)如图， AB1C为所作，因为点C ( - 1, 3)平移后的对应点 G的坐标为(4, 0),所以 ABC先向右平移5个单位，再向下平移 3个单位彳#到 A1B1C1, 所以点A1的坐标为(2, 2) , B点的坐标为(3, - 2);(2)因为 ABC和4A1B2G关于原点。成中心对称图形，所以 A2 (3, - 5) , Ba (2, - 1) , G (1, - 3);(3)如图，

22、A2B3G为所作，A3 (5, 3),区(1, 2) , G (3, 1);.解：（1）补全图形，如图所示；（2）由旋转的性质得：/ DCF=90 , / DCE吆 ECF=90 ,. /ACB=90 , / DCE吆 BCD=90 ,/ ECF=/ BCD EF/ DC./ EFC吆 DCF=180 ,/ EFC=90 ,在 BDCn EFC 中，PDC=FC t ZBCD=ZECF,BC=EC.BDe EFC （SAS , / BDCh EFC=90 .证明：（1）二.将 ADF绕点A顺时针旋转90后，得到 ABQQB=DF AQ=AF / BAQW DAR / DAF吆 BAE=45 , / QAE