(完整版)选修2-3第二章《随机变量及其分布》单元测试

1、 就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是高二数学 选修 2-3 第二章随机变量及其分布单元测试一、选择题：将答案填在后面的表格里！1.一工厂生产的100 个产品中有90 个一等品，10 个二等品，现从这批产品中抽取4 个，则其中恰好有一4148A.B.C.D.45361515C 4C0 C4 C1 C 3C1C1 C 310 90C 4个二等品的概率为: A.1B.C.D.9010 9010 9010C 4C 4C 4题号：答案：12345678910

2、1001001001002.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向二、填空题：11.若随机变量 X 服从两点分布，且成功概率为 0.7；随机变量 Y 服从二项分布，且 YB（10，0.8），则1上、向右移动的概率都是 质点 P 移动 5 次后位于点（2，3）的概率是：21( )2111EX，DX，EY，DY 分别是，.C ( )C ( )C C ( )D.A.5B.255C.3532535522212.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求：3.甲,乙两个工人在

3、同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论: 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_ 甲乙两市至少一市下雨的概率为_工人甲乙13.某射手射击1 次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影12301230概率0.40.30.20.10.30.50.20.9 0.1响.有下列结论：他第3 次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3 次的概率是；他至3A 甲的产品质量比乙的产品质量好一些；B 乙的产品质量比甲的产品质量好一些；C 两人的产品质量一样好； D 无法判断谁的质量好一些；少击中目标1 次的概率是1 0.14 .其中正确结论的序号是_

4、（写出所有正确结论的序号）.4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是1,2,L ,n进行抽样，先将总体分成两个子总体1,2,L ,m和14. 对有 n(n4) 个元素的总体A. 0216B.036 C.0432D.0648m1,m 2,L ,n (m是给定的正整数，且2 -2),再从每个子总体中各随机抽取 2 个元素组成样本.m n5.把一枚质地不均匀的硬币连掷5 次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不401027510用P 表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则

5、=; 所有P (1ijn 的和等于.P1n为0 也不为1），则恰有三次正面向上的概率是: ABCD24316243ijij三、解答题：6.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6 点”，则60159115.有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件求：第一次抽到次概率P(A B)等于:ABCD91218216品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.7.从1，2，9 这九个数中，随机抽取3 个不同的数，则这3 个数的和为偶数的概率是:5411211021ABCD991128.从

6、甲口袋摸出一个红球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ，则 是323A2 个球不都是红球的概率C至少有一个个红球的概率B. 2 个球都是红球的概率D. 2 个球中恰好有1 个红球的概率9.通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概1率是 ，为减少错误，采取每一个信号连发3 次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一10个信号的概率为:16.在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14 号的四名射箭运动员参加射箭比赛。1711（）通过抽签将他们安排到14 号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；ABCD10025025010

7、00（）记1 号、2 号射箭运动员射箭的环数为 （ 所有取值为0，1，2，3，10）分别为 、 .PP1210.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则根据教练员提供的资料，其概率分布如下表： 01234567891019.某项考试按科目 A、科目 B 依次进行，只有当科目 A成绩合格时，才可继续参加科目 B 的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次000000000.060.040.040.050.060.050.30.20.20.30.040.02P1P2210.320.32考试

8、成绩合格的概率均为 ，科目 B 每次考试成绩合格的概率均为 .假设各次考试成绩合格与否均不影32若 1，2 号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9 环的概率；响.判断 1 号，2 号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由(1) 求他不需要补考就可获得证书的概率；(2) 在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为 ，求 的分布列和数学期望 E . 5 n N且 ）和 5 个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则17.一个口袋中装有n 个红球（n为中奖（）试用n 表示一次摸奖中奖的概率 ；p（）若n 5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；（）记三次摸

9、奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P 当n 取多少时， P 最大？20.如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、11西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为 ，向南、北行走的概率为 和 p ，乙向东、43西、南、北四个方向行走的概率均为q求 p 和 q 的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。北218.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都能5B33通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大。20（）求乙、丙两人各

10、自通过测试的概率分别是多少；40西东A（）求测试结束后通过的人数 的数学期望 E 。南 3 1所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 、 .4 2高二理科数学 2-3 第二章随机变量及其分布单元测试练习参考答案33一.1-5：DBBDA 6-10：ACCBD( 0) P( 3) （）因为 P ；401202340.7,0.21,8,1.6,26%232 3123 1 7二填空题：11.12.13. 14.,6( 1) (1 )(1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 ) m n m( )P5425 4254 2 20；37173 3320 20三解答题：1740E0 1 2 3 P ( 2)

11、 1 (P P P ) 所以 15.解：17.解：设第一次抽到次品为事件 A,第二次都抽到次品为事件 B.4020400135 11 . P(AB) P(A)P(B) 第一次抽到次品的概率p A20 419A ；19. 解:设“科目A第一次考试合格”为事件格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.A ，“科目A补考合格”为事件“科目B第一次考试合211 1 4 .19 4 19 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为p B A()不需要补考就获得证书的事件为AB,注意到A 与B 相互独立，11112 1 1(A gB ) P(A ) P(B ) 3 2 316（）从 4 名运动员中任

12、取两名，其靶位号与参赛号相同，有C2 种方法，另 2 名运动员靶位号与参4则P.C1 1111124A赛号均不相同的方法有 1 种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 P 44()由已知得， 2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得4（）由表可知，两人各射击一次，都未击中9 环的概率为 P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476 至少有2 1 1 1 1 1 4一人命中 9 环的概率为 p=1-0.476=0.524 E 4 0.06 5 0.04 6 0.06 7 0.3 8 0.2 9 0.3 10 0.04 7.6P( 2) P(A gB ) P(A gA )

13、 .3 2 3 3 3 9 9111214E 4 0.04 5 0.05 6 0.05 7 0.2 8 0.32 9 0.32 10 0.02 7.75P( 3) P(A gB gB ) P(A gB gB ) P(A gA gB ) =2所以 2 号射箭运动员的射箭水平高.91121121221 2 1 1 1 2 1 1 1 1 117.（）一次摸奖从n 5 个球中任选两个，有P( 4) P(A gA gB gB ) P(A gA gB gB ) ,2 种，C3 3 2 2 3 3 2 2 18 18 912221212n5441 8 2 3 4 .故E10n它们等可能，其中两球不同色有C

14、1C1 种，一次摸奖中奖的概率p999 3(n 5)(n 4)n51 1 116 又14Q20.解：Q， p 1p 4q 1， q 4 4 35（）若n 5，一次摸奖中奖的概率p ,三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）最少需要2 分钟，甲乙二人可以相遇（如图在C、D、E 三处相遇）980设在C、D、E、 、三处相遇的概率分别为p p p ，则(1) C p(1 p) 恰有一次中奖的概率是: P132243CDE31 11 11（）设每次摸奖中奖的概率为p ，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为p ( )( ) 6 61 14 4 36161 1北CP P (1) C p (1 p) 3p 6 p 3p ，0 p 1，1323213p 2( )2( ) 6 4 4 4 616B1113DP 9 p12 p 3 3(p 1)(3p 1)，知在(0, )上P 为增函数