2016春季预初培优14乘法公式

1、乘法公式（1）【知识点归纳】平方差公式：（a b）(a b) a2 b2完全平方和公式： (a b)2 a2 2ab b2完全平方差公式： (a b)2 a2 2ab b2【新课讲解】【例 1】运用平方差公式计算： (a 9)(a 9) ； (a 5b)(a 5b) ； a2 81 a2 25b211 ( xy 2m)( xy 2m) ；x 3 y22x 3 y2222 1 x4 9 y4 4m2 x2 y24填空：（1） ( x 8)( x 8) =；（3） ( x 0.01)( x 0.01) =；（2） ( y 2x)( y 2x) =；（4） (a b)(a b) =；112a b2a

2、 b（6） ( x 2 y)(2 y x) =；22（5）=；22解：（1） x2 64 ；（2） y2 4x2 ；（3） x2 0.0001 ；（4）a2 b2 ；（5）4a2 1 b2 ；（6）4 y2 x2 4练习：运用平方差公式计算： 35 35（1） (0.2a 0.3b)(0.3b 0.2a)x yx y（2） 4 466x2 25 y29 0.09b2 0.04a21636（3） (3a3 4b3 )(4b3 3a3 ) 16b6 9a6（4） (a b)(a b)(a2 b2 ) a4 b41 / 4【例 2】运用完全平方公式计算：（1） (2x 1)2 ；（2） (2a 3b

3、)2 ； 4x2 4x 1 ； 4a2 12ab 9b2 ；练习计算：（1） (1 2x)2 ； 4x2 4x 1；（2） (3 y 8)2 ； 9 y2 48 y 64 ；21（3） (5x2 y2 )2 ；（4） m n ；2 m2 mn 1 n2 ； 25x4 10 x2 y2 y4 ；4【例 3】计算：（1） (a 2b c)(a 2b c) a2 4ab 4b2 c2（2） (2a b 3c)(2a b 3c) 4a2 b2 6bc 9c2练习：计算：（1） (a 2b 3c)(a 2b 3c) a2 4b2 6ac 9c2（2） (4x 3 y z)(4x 3 y z) 16x2

4、9 y2 6 yz z2（3） (2a b 1)(2a b 1) 4a2 4ab b2 1【例 4】计算：（1） 402 398 a2 4b2 6ac 9c2（2） 982 16x2 9 y2 6 yz z2练习：计算：（1） 30 2 29 1（2） 79.8233 899 5125 636891 2（3） 70.2 69.814（4）22 / 4 4899 24 210 1254【例 5】解方程： 3)2 2x( x 1)（1） (（2） (2x 5x 1027练习：解方程： 5)(8x 3) ；（2） 8 5) 9x2 4 0（1） (43x 21x 178【巩固与提高】1.已知 x y 4，x2 y2 14 ，求 xy 的值解： xy 1 1已知a 1 4 ，（1(a 2) 21）求a2 2.的值；（2）求的值 aa2a 11(a 2) 2 51） a2 18 ；（解：（2） aa2【课后作业】一. 计算1. 1 m 3 n 1 m 3 n 2. 2 y x x 2 y 3 344 1 m2 9 x2 4 y2n29161114. 3x 2 y2a ba ba b223.2421 a4 9x2 12xy 4 y2b4165. 2x y 12x y 1 4x2 y2 2 y 13 / 4二.