![人教版九上数学 第二十三章 图形研究 知旋转用性质_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/42946b6eeba9b6e6ebaa255fc568ae51/42946b6eeba9b6e6ebaa255fc568ae511.gif)
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1、人教版九上数学 第二十三章 图形研究 知旋转,用性质如图,ADE 由 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到,且点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 的延长线上,AD,EC 相交于点 P(1) 求 BDE 的度数;(2) F 是 EC 延长线上的点,且 CDF=DAC判断 DF 和 PF 的数量关系,并证明如图,在 ACB 中,ACB=90,CA=CB,将 ACB 绕点 A 逆时针旋转至 ADE,使点 B 的对应点 E 落在 AC 的延长线上,连接 DC 并延长交 BE 于点 H求证:AHBE在 RtABC 中,ABC=90,ACB=30,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 得
2、到 DEC,点 A,B 的对应点分别是 D,E(1) 当点 E 恰好在 AC 上时,如图 1,求 ADE 的大小;(2) 若 =60 时,点 F 是边 AC 中点,如图 2,求证:四边形 BEDF 是平行四边形答案1. 【答案】(1) ADE 由 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到, AB=AD,BAD=90,ABCADE,在 RtABD 中 B=ADB=45, ADE=B=45, BDE=ADB+ADE=90;(2) DF=PF证明:由旋转的性质可知,AC=AE,CAE=90,在 RtACE 中,ACE=AEC=45, CDF=CAD,ACE=ADB=45, ADB+CDF=AC
3、E+CAD,即 FPD=FDP, DF=PF2. 【答案】 ACB=90,CA=CB, CAB=CBA=45 CABDAE, DA=CA,EA=AB, DAE=CAB=45 ACD=ADC=67.5, AEB=ABE=67.5 ECH=ACD=AEB=67.5,HE=HC HCB=22.5,HBC=HBC HC=HB EH=HC, EH=HB AE=AB, AHBE3. 【答案】(1) 由题意,CA=CD,ECD=BCA=30,DEC=ABC=90, CA=CD, CAD=CDA=12180-30=75, ADE=90-75=15;(2) 点 F 是边 AC 中点, BF=12AC, ACB=30, AB=12AC, BF=AB, ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到 DEC, BCE=ACD=60,CB=CE,DE=AB, DE=BF,ABF 和 BCE 都为等边三角形, BE=CB, 点 F 为 ACD 的边 AC 的中点, D
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