人教版八下数学第十七章专题2勾股定理的应用

1、人教版八下数学第十七章专题2勾股定理的应用如图，在长方形 ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将 ADE 沿直线 AE 翻折，使得点 D 的对应点 F 落在 BC 边上若 AD=4，DAE=15，则 CE 的长度是 A 8-43 B 43-6 C 23 D 1 如图，将一张正方形纸片 ABCD 对折，使 CD 与 AB 重合，得到折痕 MN 后展开，E 为 CN 上一点，将 CDE 沿 DE 所在的直线折叠，使得点 C 落在折痕 MN 上的点 F 处，连接 AF若 AB=2，则 CE 的长度为 A 4-23 B 2-3 C 12 D 3-1 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，

2、BC=8，CD 为 AB 边上的高，将 ACD 沿 CD 翻折，点 A 的对应点 A 落在 AB 边上，点 F 为 AB 上一点，连接 CF，将 BCF 沿 CF 翻折，点 B 的对应点 B 恰好落在 CA 的延长线上，则 AF 的长为 A 2 B 65 C 85 D 2 如图，在 RtABC 中，A=90，AB=12，AC=5，点 E 在 AB 上，将 CAE 沿 CE 折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的点 A 处，则 AE 的长为 如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=2+1，点 M，N 分别是边 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠 B，使点 B 的对应点 B

3、 始终落在边 AC 上若 MBC 为直角三角形，则 BM 的长为 如图，圆柱底面圆的周长为 8cm，高 AB 为 3cm，BC 是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，则爬行的最短路程为 A 4cm B 5cm C 73cm D 7cm 如图是一种饮料的包装盒，它的长、宽、高分别为 3cm，4cm，12cm，现有一长为 16cm 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 h（单位：cm）的取值范围为 A 3h4 B 3h4 C 2h4 D h=4 如图，长方体的长为 8，宽为 10，高为 6，点 B 与点 C 的距离为 2，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到

4、点 B，需要爬行的最短距离是 A 241 B 265 C 65 D 82 现将一支长 16cm 的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个底面长和宽分别为 8cm，6cm 的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为 cm答案1. 【答案】B【解析】 将 ADE 沿直线 AE 翻折， AD=AF=BC=4，DAE=FAE=15，D=AFE=90， BAF=90-30=60， AFB=30， AB=12AF=2，BF=AF2-AB2=23， CF=4-23 DAF+D+AFE+DEF=360， DEF=150， FEC=30， EF=2CF=8-43， 由勾股定理得 EC=43-6，故选B2

5、. 【答案】A【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD=AD=2由折叠可得 CN=BN=1，AM=DM=1，CE=EF，CD=DF=2， MF=DF2-DM2=4-1=3， FN=2-3 EF2=EN2+FN2 CE2=1-CE2+2-32， CE=4-233. 【答案】B【解析】 ACB=90，AC=6，BC=8， 由勾股定理得 AB=AC2+BC2=36+64=10 SACB=12ACBC=12ABCD， CD=6810=245， AD=AC2-CD2=36-57625=185 将 ACD 沿 CD 翻折，点 A 的对应点 A 落在 AB 边上， AD=AD=185，ACD

6、=ACD 将 BCF 沿 CF 翻折， BCF=BCF， DCF=DCA+BCF=45， DC=DF=245， AF=DF-AD=245-185=654. 【答案】 103 【解析】由勾股定理，得 BC=AB2+AC2=13由折叠可知 CA=CA=5，AE=AE，CAE=CAE=90设 AE=x，则 AE=x，BE=12-x，BA=13-5=8在 RtEAB 中，12-x2=x2+82，解得 x=103，即 AE 的长为 1035. 【答案】 2+12 或 1 【解析】设 BM=x，由折叠的基本性质可得 BM=BM=x，MC=BC-BM=2+1-x当 BMC=90 时，如图（1）所示在 RtM

7、BC 中，C=45， MBC=C=45， BM=MC， x=2+1-x，解得 x=2+12当 MBC=90 时，如图（2）所示在 RtMBC 中， C=45， BMC=C=45， BM=BC由勾股定理可得 MC=2BM， 2+1-x=2x，解得 x=1综上所述，BM 的长为 2+12 或 16. 【答案】B【解析】圆柱的部分侧面展开图如图所示 底面圆周长为 8cm， AD=BC=4cm，又 AB=3cm， 在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=32+42=5cm， 蚂蚁爬行的最短路程为 5cm，故选B7. 【答案】B【解析】当吸管放进盒内且垂直于底面时，露在盒外部分的长度最长，为 16-12=4cm；露在盒外部分的长度最短时，盒内部分的吸管与长方体的底面对角线和高正好组成直角三角形，底面对角线长为 32+42=5cm，高为 12cm，由勾股定理可得盒内部分的吸管长为 52+122=13cm，则吸管露在盒外部分的长度最短为 16-13=3cm综上可得，3h48. 【答案】A【解析】将长方体的两个面展开，连接 AB分三种情况：如图（1），AB=BD2+AD2=122+62=65；如图（2），AB=AE2+BE2=102