人教版九下数学 第二十六章 专题类型二 重点强化3 反比例函数与图形变换（三）旋转_第1页
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1、人教版九下数学 第二十六章 专题类型二 重点强化3 反比例函数与图形变换（三）旋转如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A1,0，与 y 轴交于点 B0,2，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AC，反比例函数 y=kxk0,x0 的图象经过点 C(1) 求直线 AB 和反比例函数 y=kxk0,x0 的解析式；(2) 已知点 P 是反比例函数 y=kxk0,x0 图象上的一个动点，求点 P 到直线 AB 距离最短时的坐标如图，矩形 ABOC 的顶点 O 为坐标原点，顶点 B1,0，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 A 在反比例函数 y=kx（k 为常数，k0，x0）的图象

2、上，将矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到矩形 ABOC，若点 O 的对应点 O 恰好落在此反比例函数图象上，求点 C 的坐标如图，在平面直角坐标系中，A-2,0，B0,-1，将线段 AB 绕点 P 旋转 180 得到 CD，点 A 的对应点为 C，点 B 的对应点为 D若点 C，D 落在双曲线 y=4x 上，求点 P 的坐标答案1. 【答案】(1) 设直线 AB 解析式为 y=mx+b，将点 A1,0，点 B0,2，代入 y=mx+b，得 b=2，m=-2， y=-2x+2；过点 C 作 CDx 轴， 线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AC， ABOCADA

3、AS， AD=OB=2，CD=OA=1， C3,1， k=3， y=3xx0(2) 设与 AB 平行的直线 y=-2x+h，联立 -2x+h=3x， -2x2+hx-3=0，当 =h2-24=0 时，h=26（舍负），x1=x2=62当点 P 坐标为 62,6 时，点 P 到直线 AB 距离最短2. 【答案】设 A1,n，则 OB=1，OC=n， 矩形 ABOC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到矩形 ABOC， OC=n，BO=1， O1+n,n-1， A，O 在此反比例函数图象上， 1+nn-1=n， n2-n-1=0， n=152，n0， n=1+52， C0,1+523. 【答案】设 Cm,n，则 Dm-2,n+1， mn=m-2n+1=4解之得

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