2022年专题讲座小学数学课堂教学提问及反思教学策略终稿

1、专题讲座 学校数学课堂教学提问与反思的教学策略提问是老师每天都要做的,反思是期望老师每天都做的；更期望老师教出的同学会提问题,教出的同学会反思；（一）提问 一、提问中存在的主要问题1教同学提问题,老师要先会提问题；老师提问的方向是为了把同学引向深化的摸索；不太懂得的问题；同学的提问是深化摸索问题中发觉的要假如老师的提问和同学的提问有一些不同的话,我想主要是不是在下面的说法,就是老师提问的时候, 他的目的是什么, 他的方向是为了把同学引向深化的摸索；这时候比如说一堂课, 一开头通过老师的问题把同学引入到数学课堂里头,先让同学入课, 随着课堂教学活动的开展,这时候,把同学引向深化的摸索,去摸索这些

2、问题,摸索关键问题,然后去解决问题, 然后再课后的时候,让同学有一个概括提升,有许多时候也是通过老师的提问而达到的；从同学的提问来说,同学提问的时候, 基本上都是孩子对他摸索的问题,发觉有一些东西不懂得, 或者是说这里头同学觉得有一些重要的问题需要问出来,我们期望同学有一个提问题的好习惯；2老师提问中存在的问题；在学校数学课堂教学里头,老师在提问中存在的一些主要问题；（1）提问过于频繁；有的老师会在一节课上提问过于的频繁,一堂课,一共才 40 分钟,有的老师提问特别多,也是做过一些统计,有的老师一堂课上能问 100 多个问题；这会带来什么样的成效,那确定同学他都是回答疑题的时候,都是蜻蜓点水,

3、 过一下就过去了,同学没有很好的空间,没有很好的机会来摸索问题；（2）问题过于空泛,指向不清晰；提问的这个问题过于的空泛,指向不清晰,就是有时候问的这个问题太空了,孩子他就不明白,许多孩子不会回答,为什么呀？由于他不知道老师问的究竟是什么,或者是说他不太简洁一下就想起来怎么回答,比如说老师常常问,为什么？有的老师一堂课可能会问许多个为什么,这个地方为什么,那个地方为什么,咱们说关注为什么, 关注问题背后的道理是很重要的,可是我们说提问的方式有许多种,不肯定非得用简简洁单的为什么直接来提问；有的时候可以给孩子一些材料,有的时候可以结合着孩子的问题,详细来问,所以问题的指向应当是很清晰的；（3）提

4、问只针对少量同学,多数同学冷场；有的老师提问的时候只针对少量同学,多数同学冷场； 有的老师有这种习惯,就是课堂上特殊关注那几个爱回答疑题的同学,一堂课上总是那几个孩子,很主动的, 把手举得很高很高,老师每堂课上基本都让这几个孩子回答问题, 然而有的老师是怎么样,特殊喜爱让前三排的孩子回答疑题,有的老师呢,特殊喜爱让坐在教室最终一排的孩子回答疑题,然后仍有的老师呢课堂上只关注那几个好同学,也就是回答疑题出来吧,他那个结果会特别好,能回答得挺好的,挺完善的,接近完善,接近于标准答案, 这时候多数同学冷场,没有回答疑题的机会,当然了, 有的老师呢特别关注学困生,学习稍有困难的同学；我们说关注这些同学

5、是很好的,可是有的老师就只让那么两三名学习困难的同学回答疑题,这其实对大多数同学来说也是不太公正的；我们说课堂上仍是应该尽量让更多的同学参加进来,给更多的孩子回答疑题的机会,我们也是通过问卷调查,专门做过这个方面的调研,就看到同样是一个班的孩子,这时候常常有机会回答疑题的孩子,他的学习成果明显的要高于不常常回答疑题的孩子,而且我们是对全市几千个样本,有的时候是对几万个样本做过调查,全市来说, 常常回答疑题的同学比不常常的同学,他的数学测试的得分率也是特别明显的要高；所以呢仍是老师要尽量给多一些孩子回答疑题的机会；（4）提问只求标准答案,对同学的想法一时不好处理；准答案,对同学的想法一时就不好处

6、理了,咱们说他有时候,有的老师提问的时候,只求标 比如说关于圆的问题,老师到了这个结骨眼上,特殊想让孩子说出来什么呀,一中同长,有的孩子他就不想说这个,他也不知道要说这个, 他就说什么, 他就说圆里头就是什么呀？圆心和半径,其实我们说圆心和半径不就是定点, 定长吗？不就是一中同长吗,那么那么多的表述的方法,其实说的都是一回事,所以呢,我们有的老师看到,在课堂里头,就是他的标准答案的孩子特殊勉励他,只要是答案不一样,就是不理了,让他坐下了, 然后这时候许多孩子都坐下了,其实我们老师更好的做法可以怎么样？可以勉励孩子,让孩子的问题更好的对接到标准答案；这时候, 咱们说, 这些孩子他就得到更好的进展

7、,他起码觉得,这个答案是我们自己探究出来的,我们说的, 我们这么多人, 都能回答的正确,展；当然咱们现在也有许多老师很关注同学的个性的发（5）跳转问题很快,不能跟随或有效引领同学的思路；有的老师跳转问题很快,老师 问的这一个问题, 同学在摸索呢, 摸索完了有一个同学回答了,回答之后那么多孩子仍没明 白呢, 这个孩子答得太好了,没明白那些孩子仍是不明白呢,这 时候 老师很快把问题转向 了下一个步骤, 然后很快的转走了,这时候我们说那么多孩子仍没明白呢,老师有时候需要 一些重复,在老师重复的时候,许多孩子才能达到真正的懂得,把孩子有一个很好的引领,问题不要跳转的太快,有的时候跳得太快了,同学站起来

8、回答了,比如说明明是,老师说1+1=2 的事了,下一个就2+3=5 了,那孩子可能站起来就回答2+3=2 ,为什么呀？就是由于他仍停留在对上一个问题的摸索；（6）提问没有细心设计；有的老师的提问没有细心的设计,任凭的,很随便的就把一个问题抛出来了, 这时候有的孩子他就不太明白了,这个问题答出来之后,同学对关键的问题,他可能就失去的了一个机会,他就没有方法去回答那个关键问题了,比如说长方形的事,长方形咱们说, 比如说缺一个角, 然后这时候外边多一块,这时候通过平移可以把这个图形转化成长方形, 老师提问没有细心设计,直接就说了,这个图形能不能转化成长方形,同学立刻就说, 能转化, 许多同学都能知道

9、它能转化,可是假如我们问题细心设计,不这么快的把这个问题抛出来,而是让同学有更大的空间去回答疑题,我们说这时候孩子他的进展的机会是更大的；二、教学过程中的提问数学课堂基本上都是有数学活动的,课堂上第一就是活动之前的提问,然后就会和大家沟通活动之中的提问,仍会有活动快要终止时候的提问；1入课时的提问；（1）为明白同学而问；活动之前的提问要加深对同学的明白；比如说曾经有这样的一堂课,就是 吴正宪 老师教学估算的时候, 不是要教学估算吗？这时候一方面要让同学入课,仍有一个方面呢, 是要加深对同学的明白；由于对那个班的同学不是特别熟识,这时候问学生对于估算你们都想明白些什么呀？同学在那就说了,我特殊想

10、知道估算究竟有什么用？然后估算什么要估？什么时候要算？估算这个名怎么出来的？同学各种各样的问题抛出来,然后 老师在这时候就是也抓住了同学的情形,也调研了同学,而且让同学很好的入课；（2）将同学的兴致引入课堂；仍有的老师就是把同学的性质引入课堂的时候,活动之前提问的时候, 就结合着孩子很熟识的许多大事,事物,比如说像刘德吴老师,厘米的熟识,这样一节课, 入课的时候说什么？说同学很熟识铅笔盒吧,铅笔盒里面都有什么？这时候会有同学出来他说,铅笔盒里头有铅笔,有橡皮,有尺子,这时候就引入到尺子这里头来了,尺子其实不就是学习厘米的一个很好的工具吗？这时候就引入进来了,咱们说同学刚刚入课,课间特别钟的时候

11、同学津津有味的,干这个事,干那个事,活动特别充分,在刚刚入课的时候, 怎么样把同学的兴致引入进来,这时候可能会通过提问的方式,老师问了一些同学身边的事,铅笔盒里头都有什么？很简洁的问题,同学很熟识的问题,引入的了这堂课；2数学活动之中的提问；活动已经开头了,这 时候 老师提问有许多学问在里头；（1）问题详细些,结合同学的做法走向重要之处；着同学的做法,走向重要之处；老师提问要详细一些,而且要结合案例 1：比如说像吴正宪老师,她讲平均数这一课的时候,教学进程已经进入到这个时候了, 同学在老师的引导之下,已经把握了运算平均数的方法,孩子已经算出来了,这几个数,比如说 13 、 14 、 8 ,几,

12、然后这几个数显现了,孩子可以算出来,甲队拍球的平均数是 14 个,乙队拍球的平均数是 12 个,这个时候算出来之后,怎么提问？问什么样的问题？比如说设想一下：A 老师：哪个队拍球的水平高？B 老师：你们已经算完了,一个 12 ,一个是 14 ,从结果里头你们看出了什么？这两位老师也是给出了很好的问题,咱们看上去很好个问题,也有许多老师会有类似 于A 老 师和 B 老师这样的问法,然后我们去看吴老师在课里头是怎么问的；12 和 14 出现之后,吴老师给出了问题；吴老师：12 表示什么？你怎么熟识 12 这个数？咱们看 A 老师、B 老师和吴老师,这里面有什么差别,这里的差别就是吴老师的提问是很详

13、细的,她的提问是结合着同学的做法的；不同的提问, 成效会有千差万别；比如说咱们沿着这三种提问的方式往下去分析,不同的提问,同学会有怎样的回答？比如说 A 老师说了,哪个队拍球的水平高？同学就说了,甲队水平高,老师问为什么呀？同学就说了, 由于甲队的平均数大；这时候这堂课显得也挺好的,可是这时候已经进行到什么了, 进行到后边的环节了；其实在这中间仍有许多事可以做呢,这个中间过程要拉长；平均数的意义怎么样？仍有许多的空间；这时候再看 B 老师就这样问：从结果中,你看出了什么？同学回答 B 老师说,甲队拍球的平均数比乙队大；然 后 B 老师就说了,这说明白什么,同学回答 B 老师说,说明甲队拍得好；

14、得到了一个结果,甲队拍得好,咱们说许多老师都会这样问问题；然后咱们再看吴老师,她的这种提问方式之下,同学回答了什么；吴老师问了这样的问题,12 表示什么？同学说表示乙队拍球的平均数；12 表示什么？我们看到,吴老师的这个问题就是就着同学的结果而出的；你不是一个队平均数是 12 ,另一个队平均数是 14 吗？然后我就问你,12 表示什么； 你求完了,解决问题之后有一个结果,你得说说这个结果的意义是什么,孩子就说了,表示乙队拍球的平均数；然 后吴 老师连续问,你怎么熟识12 这个数？仍旧是很详细的一个问题,咱们看第一个同学说什么,说我拍了 13 个,把多的一个给其他队员了,就是那个孩子,他是乙队的

15、,他拍了13 个, 13 比 12 多一个,我把多的这一个给了其他队员了；其次个孩子回答说, 我拍了 14 个,把多的两个给了拍 8 个的同学,就是那拍 8 个的,拍的少了,他少好几个,我把我多的这俩给他了；然后第三个同学说什么,说我很兴奋,原来我拍了 8 个,他们又给我增加了 4 个； 第三个孩子原来才拍 8 个,其他人又给他增加了 4 个,所以他挺兴奋的；所以咱们就看, 简简洁单的一句问话,12 表示什么？同学又带来了什么样的回答呢？同学就看出了移多补少,13 个的给别人1 个, 14 个的给别人两个,8 个的别人给他4 个,移多补少的过程,同学自主地就出现出来了；然后吴老师就说,你们的意

16、思是把多的给少的,这样就怎么样？孩子说这样就平均了,咱们说平均数的意义随之而生,也就是由于这样简简洁单的描述性的问题,同学他就很好的通过自己回答疑题的过程,和老师进行互动,这个结果就显现了,平均数的意义, 孩子就很清晰了； 咱们从这段老师和同学的对白里头就看到,问题是来自同学结果的,问题是很详细的,而且环围着详细内容提问,环围着这个“ 12 ” 去问,又问这个 “ 12 ” 表示什么,这是干吗呀？是指向重要内容,也就是什么呀？这节课讲的是平均数,就指向平均数的意义；（2）问题具有挑战性,引领同学由详细走向抽象概括 案例 2：然后咱们再看赵震老师生活中的负数,他这里的一个提问,这也是在课中的时候

17、,不就是生活中的负数吗,赵震老师给了一个表格,让同学去描述,比如说足球队赢了几个球,输了几个球,然后经营的时候赚了多少钱,赔了多少钱,让孩子用各种各样的方式去表示, 然后孩子给出了结果,第一种是文字表示,其次种方法是用笑脸图、哭脸图来表示,这时候赵震老师问出一个问题,抛出一个问题,他说你的符号你明白,我的我明白；数学语言是要沟通的, 怎么办呀？同学就说了,要统一,也就是要统一就怎么办呀？就要用正负数,用一个数前面带一个横线,这时候就表示负数了,这时候就是一个统一的方式；老师问了一个重要的问题, 就是你的符号你明白,我的符号我明白,也就是什么呀？仍旧就着孩子的想法在说,你不是画笑脸吗,你不是画哭

18、脸了吗,你们用文字表示的,你们这些表示方法都挺好的,可是数学语言是要沟通的,怎么办呀？你们怎么解决这样的问题呀？你们刚才的结果挺好的, 你们再连续摸索,你们有什么新招？同学这时候说要统一,然后最终确定出来统一的方式,就是用正负数来表示,也是结合着孩子的详细问题来问,而且指向重要的目的,目的是什么,要统一,要沟通；案例 3：再看张齐华老师在因数、倍数一课中的几个问题,就是在他这节课里头呢,让同学找 36 的因数,这么一个环节里头,张老师问了,他说刚才张老师在听的时候发觉一个秘密, 好几个数都是 36 的因数, 你发觉了吗？谁能在 5 个数里头, 把哪些数是 36 的因数,一口气说完 ,咱们看这个

19、问题, 问的问题是什么, 谁能在 5 个数里头, 把哪些数是 36 个因数,一口气说完；就要求同学一口气说完,而且就着详细的问题 36 的因数来说, 咱们说又是在说详细问题,而且呢, 给了孩子一个引向这节课本质的一个问题；也就是让关注到,怎么样来说因数？怎么样来找因数？咱们看孩子的回答,比如说有的孩子就说了,2 、 4 、13 、 12 、 18 、 36 ,这是孩子刚才已经说的那五个数；同学一口气说了,但没有按顺序说,这时另外一个孩子就说,说他没有写全,少了 3 、 6 、 9 ,这种写法里没有 3 、6 、 9 ；看 张老师的问题,他说大伙来摸索一下,6 、 9 这两个因数是 36 个因数

20、吗？那孩子说少了 3 、 6 、 9 ,那 6 和 9 究竟是不是 36 个因数？又是详细的问题,而不是直接抛出一个特殊大的问题,你们把这个找全了吗？这个是怎么回事？不是问这样的问题,也没有直接问,为什么少了3 、 6 、 9 ,而是直接来说,6 和 9 这两个因数是36 的因数吗？直接顺着孩子的话来说；这时候接着说, 看来这个同学是没有找全,没有找全,仅仅是由于马虎吗？是由于什么？咱们看这样的一句话是干吗呢？他是在启示孩子的方法呢,要找全怎么办呀？是不是细心点就行了, 咱们说解决这样的问题,许多问题都不是仅仅是由于孩子马虎,而是由于孩子可能是没有找到很好的方法,张老师就说了, 这个同学没有找

21、全,仅仅是由于马虎吗？是由于什么？然后孩子说了,36 除以 4 ,只写了 4 ,他没写 9 ,老师说他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数, 一个个地找, 仍是两个两个地找, 那孩子的意思已经是 4 和 9 是有联系的, 所以同学齐说两个两个地找,而且其次个孩子说,先把 1 写在头,36 写在尾,然后再把 2 写中间,这样依次写下去,然后这样比较美观,然后孩子就找到了方法,咱们说这个两个两个的找,也就是一对一对地找；这是由什么样的话,什么样的提问得来的,咱们看,就是由于问了一句,没有找全是由于马虎吗？是由于什么？这个时候孩子做方法方面的摸索, 然后后面孩子又有许多很好的回答,然后后来接着这

22、个课进行,张老师又问了一个问题,你怎么知道找全了呢？找 36 的因数, 尝试着找 2 ,又找到了 18 ,找到了 3 和 12 这一对,4 和 9 这一对,又找到了 6 ；自然数是有限多的,7 、 8 你们也没试,你们怎么知道找全了呢,又是一个好的问题抛出来了,同学说找到开头重复的时候就不找了,有许多孩子接着说其他的,孩子把为什么找全了,什么时候找全了剖析得很清晰；怎么得来的,同学的这么多的成果,孩子怎么能把这样的事自主解决呢,又是张老师的这个问题,你怎么知道找全了呢？（3）问题指向背后的道理案例 4：然后咱们再看华英龙老师的一节课里头,圆的熟识,这样一节课,同学说了,只要是距离左脚三米的地方

23、都可以,这是一个圆, 当时是一个情境,只要是距离它三米的地方都可以； 然 后 老师就问了, 为什么是圆呢？同学说,由于圆内全部的点距左脚的距离都是三米；老师就说, 说得很好, 问问题, 这些点在圆内仍是圆上,然后孩子说在圆上,然 后老师说, 这是一个怎样的圆呢,又给了同学一个可以进行描述的问题,圆上的全部点距离圆心都是三米,就是半径是三米,借着这么样一个问题,孩子把事情描述得很清晰；咱们看到这里的问题,这是一个怎样的圆呢？包括像张其华老师说的,能不能一口气把36 的因数都说完呢,咱们看这样的问题它都是有挑战性的,也就是在数学活动过程之中,有许多问题,它是要有挑战性的,而且呢,有许多问题要让同学

24、摸索背后的缘由,让同学找到大的方法, 你比如说像张其华老师那句话,没有找全仅仅是由于马虎吗？是由于什么？指向重要的内容, 像华老师说的, 这是怎样一个圆呢？也是让孩子指向重要内容,怎样一个圆呀？圆心都在那,距离圆心都是 三米,距离圆心都是 三米,也就是半径是三米；像吴老师的那个课里头,平均数的意义, 赵震老师负数的课里头,环围着负数, 它是一种统一的来记录那么多相反意义量的一种方式,都是环围着同学摸索背后的缘由,让孩子找到大的方法,找到一节课里头重要的内容,找到意义；活动之中的提问：（1）问题要详细,结合同学的话来问,让同学由表及里剖析问题；（2）问题要有挑战性,给同学更大的摸索空间；（3）问

25、题指向方法,指向道理,让同学更有意义地答,在答中将道理懂得得更清晰；3活动将终止时的提问活动快要终止时候的提问,给同学概括提升的机会；案例 1：对概念表达感受比如说仍旧举 吴老师平均数这节课里的例子,已经进行到这般时候了,吴老师已经让同学依据自己的体会,描述了对平均数意义的懂得了,在这个基础上,吴老师进行了总结,12 这个数是 8 , 13 , 14 , 13 这一组数的平均数,它比较好的表示了这一组数据的总体水平,这 时候吴老师问了什么问题,他说当人数不相等,比总数不公正常,是谁显现在我们的课堂,然后同学说了,平均数,咱们看 吴老师的语言是特别有特色的,我曾经写过一篇文章,解读吴老师的时候说

26、,高深莫测,不如简洁明白,由于干什么,要走进同学的话语系统,你说的越简洁,越明白,孩子听起来感觉这个距离越近,和老师越简洁和谐的相处, 那同学说了, 谁显现在我们的课堂？是平均数显现了,然后接着 吴 老师说,此时此刻,你不想对平均数发自内心的说两句吗？咱们看这样的问题；又指向重要的内容了,让孩子对平均数发自内心的说几句话,干吗呀？也就是给同学一个概括的机会,让同学有一个总结的机会, 提升的机会, 让同学说说平均数究竟是干什么呢,有什么用啊？然后这时候我们看,一个小孩说了,平均数你很公正,其次个孩子说,平均数你使不公正的事变公正了,然后就把平均数的意义说的很清晰,它主要是为了公正的, 让同学去自

27、主的体会平均数的意义,让同学很自然的带着角色和目的去说,指向是特别清晰的,我们开头的时候也是说问题的指向要清晰, 这时候就是干吗呀？让同学有一个角色,你是要对平均数说几句话,或者是说你今日要去租车,要去怎么样,或者是你今日要做一件事,你是司机,或者是什么,或者是你设计包装箱的时候,你是这个厂的, 工厂的厂长, 这时候你是带着你的角色进入到角色去说的时候,他比较简洁指向清晰,这也是这方面的一条策略,让孩子说的很有意思；案例 2：从详细到抽象,让所得更通用；然后再看, 这也是终止的时候,就是刘德吴老师的厘米的熟识一课的时候,在课快要结束的时候,让孩子干吗？概括总结,为了让孩子概括总结,刘老师说什么

28、呀？这个之前当然也有一段话,许多提问是特别好的,就是在这个概括总结这一段的时候,刘 老师说了,说这个尺子上你们说了,问孩子尺子从哪到哪是 一厘米,孩子说从 0 到 1 是 一厘米,连续让孩子说的时候,孩子又说了, 从 2 到 3 是 一厘米,干吗说对了仍连续说呀？这时候孩子就想了, 是不是仍有其他的呀,我们看这 时候 老师的话仅仅是一段重复,就是把这个话重复了一下,这时候孩子又显现了,从 2 到 3 是 一厘米,这是一个很重要的转折,然后其他孩子又有说的,从 4 到 5 了,从 8 到 9 了,这些都是 1 厘米 ,然后后边连续去说的时候, 让孩子进行判定了,刘 老师说一句话, 请你判定, 尺

29、子上从 0 到 1 是 1 厘米 对吗？孩子说对,老师说当然对, 这 时候 老师的话锋一转, 我们说这时候的跳转问题,虽然也是跳转问题, 可是孩子已经对刚才那个问题很清晰了,老师转过来了, 目的就在这了,为什么要跳转, 由于我目的就在这,这句话是尺子上只有从 0 到 1 是 1 厘米 对吗？这时候孩子就发觉了, 这不对呀； 由于从2 到 3 也是 1 厘米 啊,老师就通过这样的一个问话,这样的一种方式,同学就怎么样,把这个道理又清晰了,孩子干吗,孩子又知道说话的时候怎么样去出现,从 0 到 1 厘米 是 1 厘米 对,从 2 到 3 是 1 厘米 也对,可是假如说只有从 0 到 1 是 1 厘

30、米,它就不对了, 这时候又在教孩子什么？数学语言,让孩子由数学语言,生活语言转向数学语言,语言呢越来越规范,也是借助着老师的提问而绽开的,然后连续去做的时候,就让同学去概括了,刘 老师就说了,说了这么多话,有什么共同的特点,从几到几是 1 厘米 ,能不能用一句话来表达,让孩子用一句话来表达,孩子说了,两个数字挨着的, 它们俩之间就是 1 厘米 ,咱们看这个概括才能是需要孩子有机会,有空间,才能得到培育的, 这时候就给了孩子一个问题,怎么样用一句话来表达？概括的特别好,我是记得我的老师说的那句话,他说,“说一件事的时候” , 王盛志 老师说, “ 说一件事的时候,能用一句话说清晰这是特别好的,一

31、句话说不清晰,用两句话也可以,两句话仍说不好的话,你用一段话说清晰了也可以”,不过呢,咱们就听出来了,用一句话来表达,这是干吗呢, 这是培育孩子的概括才能,一句话他是比两句话来说,他就是概括的高度更高了,所以呢有的时候我们就让孩子一句话来进行表述,咱们看这样的问题是很好的,也就是到了这个课, 这个活动进行的差不多的时候,给孩子概括的机会,什么时候给这个机会,待到水到渠成时,也就是孩子有了充分的感受了,体验了,这时候给孩子一个概括的机会；三、关注情感目标的提问比如说提问的时候,关注一些情感方面的目标,那么就像张其华老师那节课里头,因数和倍数那节课里头,找出 6 个完善数,数学家要付出多大的心血？

32、你觉得什么力气让数学家们不断去努力？然后孩子就说了,奇怪心, 这时候咱们就说这种问题,是关注情感目标的,然 后老师呢有许多话接着就说出来了,特别重要的总结就显现了；上面就分入课之时、活动过程中和活动快要终止的时候,来说了这个提问的问题 和几位老师提问的方式,就是在这个提问里头,咱们要留意的几个问题,第一问题要详细,指向要清晰,也就是说你很清晰的来问问题,就是借着孩子的话来说；然后其次个,要留意的问题,关键问题要引发同学深化摸索,能够把同学领得比较远,也就干吗呀？你这是引领着一个数学活动的, 你是要, 这个问题要有挑战性的,要引发同学摸索的；你比如说像张其华老师那句话,36 这么多因数,你能一口

33、气说完吗？要说完,要说得特殊好特殊快的话,这时候其实是需要同学有方法的,他没有说得那么快,那么好,仍落了,怎么办呀？这时候是因为马虎吗？仍由于什么呢,这时候引向了方法, 一对一对的来说, 要把同学能够领得比较远,而且要留意,要给同学摸索问题的时间和材料,不要蜻蜓点水,比如说像吴老师的课里头,平均数, 就让同学, 去问同学, 要对平均数说什么呢？在这之前给了孩子充分的摸索时间和材料,孩子求平均数,这样那样的过程,然后孩子最终才能说出来,平均数能够带来公正；而且要留意, 课堂上要聚焦问题,老师的提问要适合同学的摸索范畴,不要突然地跳转问题,说着这事呢,立刻就跳到下一个问题了,假如跳的话,也是为了推

34、出下一个问题；前一个问题是大家已经完全解决的问题,不跳转问题, 让问题连续去进展,有时候需要做的是简洁地重复同学的回答；我们仍要关注孩子在课堂上的提问,看到报纸上的一篇文章,说的是美国的老师,不管是学校, 中学仍是高校老师,上课的时候都会问同学有什么问题吗？犹太人呢,差不多每天孩子放学回家的时候,家长都要问孩子, 给老师提了什么问题？然后中国的妈妈送孩子上学的时候, 多数会说什么？好好听老师的话,一种问法是给老师提了什么问题？一种说法是好好听老师的话, 看上去是很小的差异,我们说却是很重要的差异我们也要关注,让孩子去多提问题,比如说许多课里头,都可以让孩子去多提问题；（二）反思课堂上要提问,

35、有许多许多的策略,我们说包括提问这件事,也需要去进行反思,反思之后会有许多的,你的想法显现,你的提问会更加地有效；一、详细材料很重要,反思要有基础反思的时候,详细材料很重要；反思是要有基础的,也就是要给孩子一些详细的材料,同学才能反思,然后我们老师有一些详细的材料,老师才能反思；1 在比较中反思；有了详细材料之后,我们可以在比较中反思,比如说一位老师反思了,三角形分类,干吗都按角来分类,不按边分啊；然后查了大量资料,做了许多的摸索,最终自己熟识到,为什么三角形分类,重要的是按角分类,仍划了那个圈出来,那个图出来；2 延长性反思然后在反思的时候仍要留意,有一种方法是延长性反思,也就是干吗呀？向这

36、个课的前和后进行反思；我站在这个地方,我往前走一走,我往后走一走,就比如说加减法的运算,我今日要学的是小数加减法,前面我学的是什么呀？学的是整数加减法；后面要学什么, 要学分数加减法, 把这三个放在一起,它们有什么共通之处,这时候进行反思,会去看它们的算理,假如找它们共通的算理是什么呢？单独看小数加减法时,会觉得小数点对齐很重要,把整数、小数、 分数放到一起看时,这时候就变成了计数单位是很重要的,对这三个都是很重要的；这时候这种延长性的反思,会给老师带来一个什么成效,把问题看得更通透,更好地去解决问题；反思的时候,详细材料很重要,也就是说要有一些详细材料,你得做了事了,然后在这么多事里头进行反

37、思,结合着你的事来反思,特殊喜爱苹果公司的史帝夫 . 乔布斯曾经分享过的他的一个故事,就是要把许多东西串联起来；也就是说我们老师有许多许多的教学经验,我教过这个课、那个课,学校六年,六个年级,我恨不得把一到六年级都教过来了,这么多的教学体会,我怎么就不像专家似的,能说的条条是道呢,这可能就是由于缺了反思；怎么反思？我们能不能把那么多的碎片串联起来？比如说我们去想了,我这些课里头我都是怎么创设情境的, 我都是怎么样来提问的,我都是怎么样去做的,这时候把许多材料串联起来,你可以反思出许多许多有意义的结论,会帮忙你把那件事做的更好；二、立足自身情形进行反思1通过同学的调研进行反思；小数的初步熟识这样

38、一节课,可以通过同学的调研进行反思；就是这样一节课,通过前测可以明白到什么呀,一位老师明白到把五元三角改成以元为单位,用小数来表示的时候,同学的正确率是百分之百,把两分米改成以米为单位,用小数表示的时候, 也就变成了 0.2 ,这时候正确率只有 69% ,那同学为什么会有这种结果呢？是由于原先就是同学生活体会里头 5 元 3 角这个事同学特别熟识,然后两分米这事同学不太熟识,对这个单位就不太熟识,这时候进行反思了,通过课前调研的材料进行反思,然后设计自己的教学,通过课前调研反思,这是通过调研同学；2通过他人的启示进行反思；不愤不启, 不悱不发；可以通过他人的启示进行反思；除了同学的启示,仍可以

39、有同事的启示,专家的启示,许多其他行业的人的到启示；比如说曾经有一位学训练的专家,和我们一起听了 “ 鸡兔同笼 ” 这么一节课,听课之后,专家说什么呀,这节课为什么上得好啊,它好在哪啊,用这么简洁的方式来处理了过去教学里这么困难的问题；现在许多老师都是通过让孩子画图的方式,画一个小圈既可以代表鸡,又可以代表兔,上边画两个小道,这时候就代表鸡；下边再画俩小道,这时候就可以代表兔,通过简洁的方式来解决问题, 其实我们内行去看的时候,不简洁看到上一个层面的问题,专家去看, 特殊专家又不是搞数学的,去看的时候,更简洁看到我们数学课的特点；有一次我去听英语课,正好是去听英语课的时候就发觉什么,英语课里头

40、, 活动搞得是特别好的,我们不是说数学课要有数学活动吗,数学活动去做的时候,当时我就去反思了,是不是可以借助着英语课里的许多的活动方式,很活泼地去开展一堂数学课；仍可以借鉴稍远一些地方的人的做法,比如说我去美国一所学校去拜访的时候,听课的时候, 听一节二年级的课的时候,解决的似乎是一串珠子有规律的在穿着呢,比如说这个颜色的,这个颜色的,这个红的两个,绿的一个,按这样的规律去穿珠子,这样的一串珠子到底是红的几个, 绿的几个, 黄的几个, 这时候解决这样的问题的时候,当时全班十几个孩子,差不多有十几种解决问题的方法,基本上都是通过画图的方式,有的孩子画成直直的,有的孩子就是画一个圆圈,有的孩子是那

41、样来画的,比如说把颜色都描出来了,有的孩子是颜色用其他的小道道来表示了,各种各样的方法都是在数形结合,当时是在 2022 年的时候,2022 年 1 月份, 给了我许多的启示,回北京之后也是勉励许多北京学校的老师,包括北京远郊区县的同学, 去尝试使用数形结合；也是给孩子带来了许多的兴奋,给老师带来了许多的兴奋,我们是想,也是通过当时看到的数形结合这么一个材料,去反思我们自己的教学,这时候尝试去运用的时候,我们说, 这些地方都引发了我们的摸索,对我们有启示之处我们去进行了反思, 这就是说借助他人的启示,进行反思,仍包括有的老师上课的时候,比如说我就要上 “鸡兔同笼 ” ,这时候我结合着其他人的启

42、示,前头这课都怎么上的呀？那么多老师上这节课呢, 怎么上就上得好呢？他是怎么上的？他是怎么上的？然后专家又是怎么说的呢？结合这么多人的启示,然后我再来设计我的这堂课,然后在反思的基础上来进行设计；3通过阅读受到的启示进行反思；除了通过那么多详细材料,通过同学的启示,同事的启示,专家的启示,仍有的时候,我们是通过阅读受到的启示来进行反思；读书的时候, 我们可以从书中阅读那么多专家的观点,那么多引人深思的案例,阅读他人,特殊是他人行业的这种成长,他们的进展和他们的特色,读也是一种很便利的方式,读的时候,你就可以反思自己的工作,会给我们许多的启示；而且阅 反思自己的生活,反思自己的许多的做法； 这时

43、候边读其他的,边摸索自己的, 这不就是在进行反思吗？比如说给大家举这么一个例子,是北京的石油附小的邵亲老师写的一篇文章,她说她的反思是源自一本书的,就是郑毓信先生撰写的国际视角下的学校数学训练,这本书里描述的一个故事,引发了这个老师的反思,这个故事就是妈妈带着上幼儿园的女儿和上了学的儿子一起去吃自助餐,每个人的餐费是 197 元,咱们中国有许多餐费是 198 元, 98 元, 68 元,是这样的数, 然后吃完了, 快结帐的时候, 妈妈就问上学的儿子该交多少钱呀,孩子说妈妈给我纸和笔,干吗呀？那个孩子已经受了学校的训练了,他要干吗？他要通过纸和笔来进行运算；然而这时候上幼儿园的女儿在旁边开口了,

44、她说给阿姨600 元,找回 9 元就行了, 然后过了一年以后,女儿也上学了,再去买东西的时候,问付多少钱,变成了什么情形,女儿和儿子一起回答,妈妈给我纸和笔,我要来算一算,这说明什么呀？老师已经,就是训练让孩子得到什么的时候,同时也让孩子失去了什么,孩子已经把敏捷解决问题的这种方法失去了,他已经变成了这种固定的模式,算这个不就是 197 乘 3 吗,然后我要拿纸和笔,我要来算一算,这时候, 当时邵亲老师他的反思是,同学的思维原来应当如同自由之泉,将奔流成河,最终汇聚成海, 为什么可悲地逐步枯竭了呢？运算教学,除了让孩子把握基本的学问和技能,作为老师仍能给孩子些什么,这时候, 就通过书中得那么一

45、个小故事,引发了邵老师他对教学的反思,对运算教学的反思,这时候她由反思开头,就去做了调研；然后她呢主要朝向了一堂课,就是异分母分数的加减法,针对着这堂课, 她给孩子的调研题目,同学们在手工课上折纸,小红用了一张纸的1/4 折一只小船,小明用同一张纸去折一只小鸟,对不起,他是小红了用了多少纸,几分之几去折小船,然后小明用了几分之几去折小鸟, 他们俩一共用了这张纸的几分之一,她的调研结果, 就是有 4 个孩子运算错误,也就是说 89.5% 的孩子他都算对了,只有 4 个孩子运算错误,咱们说在学习异分母分数加减法之前,孩子已经,接近90% 的孩子能把结果算对了,这时候引发老师的反思,从计算结果是否正

46、确来看,全班那么多孩子都可以独立解决问题,这时候他是会运算呢,仍是对运算法就的一种机械的应用呢,老师就通过这个材料,调研的结果连续进行反思,然后开展了后面的活动, 又对同学进行了访谈,访谈之后呢,就发觉什么,就发觉访谈的这 29 个孩子里,大部分孩子不能清晰的阐述这个算理,真正的算理是什么？许多孩子都是利用什么？利用通分, 把异分母分数转化为同分母分数进行运算,许多孩子都是这样去做的,对这个算理不是太清晰的, 这时候比如说她把这个孩子,做错的那四个孩子她也进行了调研,怎么错的呀？去分析错误的缘由；然后最终,设计这堂课的时候,特殊关注什么？关注算理,关注着单位,计数单位,这时候他就把,比如说 1

47、/4+1/6 , 1/4 作为单位,1/6 作为单位,可以吗？仍是有别的数可以作为单位去量,有许多自己的做法, 在实践之后呢, 又有她的反思,那孩子说了, 我们在课外班, 学这个异分母分数加减法两分钟就学会了,老师干吗用了 40 分钟来学, 我们说这个两分钟能学会,学会的是运算的法就,40 分钟是用来做什么？孩子学会的是什么？我们说这时候孩子学会的是算理,学会算理, 孩子会受益终生, 受益很长的时间,学会算理,孩子能把算理用在许多的地方,他学会的是通性,通法,学到的是重要的内容,我们看这就是邵亲老师,她是从哪引发的反思,就是 从郑毓信 老师的一个故事里头,在书里头描述的一个小故事里头引发的反思

48、,最终设计的这堂课是特别好的一节课,我们说在刚才呢就说了几种反思；反思时要留意一些问题；第一要多做实实在在的事情,积存碎片,供应反思之目的地,目的物,咱们说不得是有地方使吗,你得有东西,有材料,你有你的课堂教学,然后你要把这个课堂教学努力做好每一堂课的课堂教学,每一堂课的教学就是一个碎片,然后把碎片积累好,就是多做实事,把碎片积存得很丰富,然后要多读书,多和同事,同学,专家,以及其他行业的人沟通,供应反思之导火索,反思之线路,也就是从那么多地方可以受到启示,然后反过来摸索自己的碎片,摸索自己的课堂教学,咱们说重要的是要常常反思,让反思成为一种习惯,而且更重要的是引领同学常常反思,让同学也养成摸

49、索的好习惯；互动对话话题一：细心设问什么样的设计就做到了细心呢？通过几组设问的对比,体会细心的设问有时就只是多了一点明确的要求, 就使得课堂教学的效率提升许多；从设问目的要明确、要问在学问的生长点上、设问要关注学问的形成过程、设问要给同学供应制造空间等方面作了沟通；话题二：新手老师和有体会老师之差别在提问方面有些老师是新手,有些老师就很有体会；新手老师和有体会老师的提问有哪些不同；借助几个案例,争论几个主要差别；如给出问题时是否充分考虑了同学的答,同学回答问题时是回答简洁的选项仍是主动进行描述；又如设问时是否做到关注全体同学,追问是否有力度等；话题三 : 有意识地反思通过一个案例介绍一位老师的

50、反思,老师从一个故事受到启示,反思异分母分数加、减法一课,沿着向上反思理念、向下反思同学详细情形、反思如何做、反思更大范畴内的收成的路径进行反思；案例评析异分母分数加、减法一、 2 分钟与 20 分钟的选择：重思维活动体会的积存过程不难发觉,这节课从始至终只探究了一道分数加法的算理和算法,即：+；同学独立探究时间和小组合作探讨时间几乎占据了这节课的一半仍要多；为什么老师会做出这样的选择呢？一次试讲时, 老师问同学上完这节课有什么感受？一个小男孩怯生生的举起手,”说：“ 老师,我们在课外班的 老师曾经给我们讲过异分母分数加减法,也就用了两分钟；是啊！两分钟,一句话：先通分,后加减；顶多再告知同学

51、,通分的目的实际上是为了统一分数单位； 问题貌似完善解决,并且仍可以花大量的时间进行巩固练习,同学运算技能训练扎实, 作业可能正确率也会更高；但是这样的数学活动,价值究竟有多大？这样的数学课,真的有利于同学的终身进展吗？在 2 分钟和 20 分钟之间,我们该如何选择？在当下快速进展的社会,每个人的脚步都是那样匆忙；甚至我们帮忙孩子成长的过程也是匆忙太匆忙；我们帮他们规避着坎坷、挫折、障碍、错误；我们拉着他们飞速的奔跑在阳关大道上； 但是我们的孩子却在奔跑中只学会了凝视前方,回忆,失去了驻足观赏美景的心旷神怡；而失去了坎坷路径上克服困难的因此本节课,老师努力放慢同学认知的速度,让他们停下来反思,

52、静下来调整,沉下来总结；让我们来看看同学找“ 尺子 ”的历程吧；独立探究部分：小组探讨部分：同学在学习异分母分数加减法的过程中思维活动体会的积存,可见一斑；这个“ 查找 ”的过程, 这些体会的累积, 将成为同学将来学习不行或缺的珍贵体会和思维连续跃升的不竭动力；二、简洁明快与内涵深刻的融合：重分数加减运算的本质把握这节课的引入简洁明快：一条路,先走了它的,又走了这条路的,一共走了这条路的几分之几？并以一张看似简洁的小纸条代替这条路,绽开了探究之旅；但实际上, 这是一个重要的半抽象的几何模型：线段模型；它是“ 圆模型 ” 和其他面积模型的再抽象；它的单位是抽象的“ 1 ”；而且它是数轴的雏形,可

53、以充分充当分数的“份数模型” 向“ 除法的商 ” 定义过渡的几何载体；因此挑选纸条作为这节课的模型支撑,内涵特别深刻,通过对它的操作和争论,即找“ 尺子 ” 的过程,同学渐渐熟识到了统一计数单位在分数加减运算中的重要性和查找这个单位的必要性,从而体验运算的核心本质；经过一系列的推测、实践、反思、调整后, 我们看到同学虽然只争论了一道分数加法题,但是丝毫不阻碍他们对分数加减运算本质的体会；而且从同学的学后总结中我们也不难发觉以纸条为模型的数学活动的价值；充分的探究体验过程,良好的数学模型挑选,使这节课既有浓浓的数学味,又包含着人文颜色；这才是对孩子们心灵和摸索的真正敬重；三、熟识角度转变所带来的

54、尴尬：后继教学将重整体把握教材；分数的意义和内涵特别丰富,分数运算的学习不能不说是对分数意义更深层次的探究和熟识, 是把分数凝结成一个数的关键过程；本节课是从度量的角度入手,帮忙同学熟识分数加减运算的本质,由于分数产生的缘由之一就是几何学的测量；但是由于我们从前分数熟识的教学虽然涉及度量的角度,但是都是轻描淡写, 比较浅表,很少把它作为一个重要的争论角度；因此发觉在教学中,孩子对分数熟识角度的转换格外艰难,从而影响了他对异分母分数加减法的争论；以来对同一个问题教学的弊端；一节课的教学, 实际上折射出了我们长时间怎样才能解决这个问题呢？老师在今后的教学中要树立整体把握教材的意识,在如干次分数熟识

55、的过程中合理支配不同年段同学,从不同的角度熟识分数；让熟识事物的角度不只是老师教案设计的起点,更能成为同学 “学问 ” 的重要组成部分,从而真正提高同学的思维能力；这个世界是丰富多彩,布满了神奇和未知,掀开谜底的将是那些会摸索、能制造的人；作为摸索与活动1 结合一节课堂教学实例,设计几种不同的提问方式,并实践或推断教学成效；2 对自己的一堂课或一个教学片断或一个教学大事进行反思；一名训练者,我们应当为培育这样的人才而不懈努力；参考资料异分母分数加减法教学的摸索与实践北京市海淀区石油附小 邵钦提要异分母分数加减法是数与代数领域中数的运算学习的一个内容,本文以摸索 实践 再摸索为线索, 分三部分进

56、行阐述：一是面对教学设计和实施之前的摸索,即：作为教师,进行运算课教学除了要落实学问与技能目标,仍能给同学些什么？站在同学的角度来看,许多同学都已经会算了,他们是否真的懂得？二是带着这些摸索进行学校整数、小数、 分数加减法运算方法的对比以及教学设计与实施,在实践中解答上述的两个问题；三是教学实施后的新摸索, 即：要重思维活动体会的积存过程、留意整体把握教材；重加减运算的本质把握以及后继教学更应异分母分数加减法是学校数与代数领域中数的运算学习的一个内容；在学校数学课程标准 中对这一部分内容的详细目标提到：要让同学会进行简洁的分数加减运算；对这一知识目标的落实,数学老师教学用书（五年级上册）给出了

57、分数加减法单元教学的总体目标,即：在操作活动中,懂得异分母分数加减法的算理,并能正确运算；由此不难发觉,这一内容的学习重点是懂得算理、把握算法；一、摸索（一）书中一个故事引发的摸索郑毓信先生撰写的国际视角下的学校数学训练一书中描述了这样一个故事：妈妈带着上幼儿园的女儿和上了学的儿子一起去吃自助餐,每个人的餐费是 197 元,吃完快结账的时候,妈妈问上学的儿子该交多少钱,儿子说：“ 妈妈,给我纸和笔！” 上幼儿园的女儿在旁边开口了： “ 给阿姨 600 元,找回 9 元就行了！ ”过了一年,女儿也上学了,妈妈、女儿和儿子一起去买东西,当妈妈问孩子们该付多少钱时,女儿和儿子一起回答：妈妈,给我纸

58、和笔,我要来算一算！”同学的思维应如同自由之泉,将奔流成河, 最终汇聚成海； 为什么它可悲的逐步枯竭了？运算教学除了让孩子把握基本的学问和技能,作为老师仍能给孩子些什么？（二）同学一次调研带来的摸索纸的调研题目：同学们在手工课上折纸,小红用了一张纸的 折一只小船,小明用同一张折一只小鸟；他俩一共用了这张纸的几分之几？调研结果（见表 1 ）：异分母分数加减法同学调研结果表前测人数借助直观图运算结果正确34人 89.5%运算结果错误（ 3 人）38 人利用通分（29 人）4人10.5%化成小数（2 人）表 1 从运算结果是否正确来看,全班有近90% 的同学已经可以独立解决异分母分数加减法的问题,

59、运算正确是建立在懂得的基础上,结果正确的 29 人进行访谈；访谈的结果（见表 2 ）：仍是对运算法就的一种机械应用呢？需要对运算异分母分数加减法同学访谈表访谈人数把变成访谈情形变成大小不人数,把变,所以3 个加 2 个是 5 个,5 人29 人就是借助直观图说明 5 人我觉得应当转化成同分母 14 人说不清晰 5 人表 2 从数据上看, 这 29 人中大部分同学不能清晰的阐述真正算理；通过访谈发觉, 即使是利用直观图进行运算的同学也都是在用2 3 算出公分母,再画图解决；利用通分,把异分母分数转化为同分母分数进行运算是同学的普遍方法；进一步深化地访谈：“ 为什么要通分？”同学的回答特别的一样：

60、“通分以后分母就一样了,就能算出结果了；”、“ 分母一样,用分子相加就可以了；”由此 看来,同学的困难并不在于不知道怎么算,真正的困难在于不懂得通分的本质；调研中有4 名运算有问题的同学他们是用+= ,并画图进行了说明； （见图1 ）图 1 这一想法反映出： 同学受到整数加减运算法就的影响,用分子与分子相加作为结果中的分子, 分母与分母相加作为结果中的分母；没有从这两个分数的本质或意义动身,去摸索这个算式所表示的意思；那么,在教学中如何帮忙同学去懂得通分的本质？以至于懂得加减法运算的本质？二、实践经受上述问题的摸索,从以下两个方面进行教学实践：一是教学内容方面,进行分数加减法运算与整数、 小数