2022届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学

1、2022届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学-8 的立方根是 分解因式：x2y-y3= 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 要使分式 x+1x-2 有意义，则 x 的取值是 若点 Aa+1,b-2 在第二象限，则点 B-a,b+1 在第 象限圆锥底面圆的半径为 3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 m已知抛物线 p:y=ax2+bx+c 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 左侧），点 C 关于 x 轴的对称点为 C，我们

2、称以 A 为顶点且过点 C，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的“梦之星”抛物线，直线 AC 为抛物线 p 的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是 y=x2+2x+1 和 y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 化简 100 得 A100B10C10D10据统计，2022年湖南省旅游总收入 3713 亿元，把 3713 亿这个数字用科学记数法表示为 A3713108B3.7131010C3.7131011D3.7131012下列事件中，是必然事件的为 A3 天内会下雨B打开电视机，正在播放广告C367 人中至少有 2 人公历生日相同D某妇产医院里，下一个出生

3、的婴儿是女孩如图，下列几何体的左视图不是矩形的是 ABCD下列变形不是根据等式性质的是 A0.3x0.5y=3x5yB若 -a=x，则 x+a=0C若 x-3=2-2x，则 x+2x=2+3D若 -12x=1，则 x=-2下列计算结果正确的是 A-2x2y22xy=-2x3y4B28x4y27x3y=4xyC3x2y-5xy2=-2x2yD-3a-23a-2=9a2-4如图，一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P 、 Q 两点，则函数 y=ax2+b-1x+c 的图象可能是 ABCD古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 这样的数称为“三角形数”，而把

4、1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是 A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31计算：-30-3+-12022+12-1解方程：1x+5xx+3=5已知 m=3-1，求 2m+1+m2-4m+4m2-1m-2m-2 的值解不等式组：4x2x-6,x-13x+19, 并把解集在数轴上表示出来有两组卡片，第一组三张卡片上都写着 A 、 B 、 B，第二组五张卡片上都写着 A 、 B 、 B 、 D 、 E试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是 B 的

5、概率如图，一次函数 y=-x+5 的图象与反比例函数 y=kxk0 在第一象限的图象交于 A1,n 和 B 两点(1) 求反比例函数的解析式；(2) 在第一象限内，当一次函数 y=-x+5 的值大于反比例函数 y=kxk0 的值时，写出自变量 x 的取值范围为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 40m 的围网在水库中围成了如图所示的二块矩形区域设 BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观如果游客过多，对馆中的珍贵文物

6、会产生不利影响但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1) 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；(2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2

7、 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 该商店购进 A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3) 实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m0m100 元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案如图，顶点 M0,-1 在 y 轴上的抛物线与直线 y=x+1 相交于 A，B 两点，且点 A 在 x 轴上，连接 AM，BM(1) 求点 A 的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；(2) 求点 B

8、 的坐标；(3) 把抛物线与直线 y=x 的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为 m,2m，当 m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？答案1. 【答案】-22. 【答案】y(x+y)(x-y)3. 【答案】110【解析】 一共有 10 种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有 1 种情况， 小军能一次打开该旅行箱的概率是：1104. 【答案】a【解析】由数轴可知，3a4，1b2，0c1，2d3， 这四个数中，绝对值最大的是 a5. 【答案】x26. 【答案】一【解析】 点 Aa+1,b-2 在第二象限， a+10，解得 a2， -a1，b+13， 点 B-a,b

9、+1 在第一象限7. 【答案】6【解析】设母线长为 x，根据题意得 2x2=23，解得 x=68. 【答案】y=x2-2x-3【解析】y=x2+2x+1=x+12， A 点坐标为 -1,0，解方程组 y=x2+2x+1,y=2x+2. 得 x=-1,y=0 或 x=1,y=4, 点 C 的坐标为 1,4， 点 C 和点 C 关于 x 轴对称， C1,-4，设原抛物线解析式为 y=ax-12-4，把 A-1,0 代入得 4a-4=0，解得 a=1， 原抛物线解析式为 y=x-12-4=x2-2x-39. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】C12. 【答案】B【解析】A、圆柱的左视图是矩

10、形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意13. 【答案】A【解析】A、该等式的变形是根据分式的基本性质得到的，故本选项符合题意；B、在等式 -a=x 的两边同时加上 a 得到 0=x+a，即 x+a=0，故本选项不符合题意；C、在等式 x-3=2-2x 的两边同时加上 2x+3 得到 x+2x=2+3，故本选项不符合题意；D、在等式 -12x=1 的两边同时乘以 -2 得到 x=-2，故本选项不符合题意14. 【答案】B【解析】A、应为 -2x2y22xy=-2x3y3，故本选项错误；B、 28x4y27

11、x3y=4xy，正确；C、 3x2y 和 5xy2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为 -3a-23a-2=-9a2+4，故本选项错误15. 【答案】A【解析】 一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P 、 Q 两点， 方程 ax2+b-1x+c=0 有两个不相等的根， 函数 y=ax2+b-1x+c 与 x 轴有两个交点，又 -b2a0，a0， -b-12a=-b2a+12a0， 函数 y=ax2+b-1x+c 的对称轴 x=-b-12a0， A 符合条件16. 【答案】C【解析】显然选项A中 13 不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻

12、“三角形数”之和17. 【答案】-30-3+-12022+12-1=1-3+-1+2=-1.18. 【答案】方程的两边同乘 xx+3，得x+3+5x2=5xx+3,解得x=314.检验：把 x=314 代入 xx+3=1351960 原方程的解为：x=31419. 【答案】原式=2m+1+m-22m+1m-1m-2m-1=2m+1+m-2m+1=mm+1, 当 m=3-1 时，原式=mm+1=3-13=1-3320. 【答案】4x2x-6,x-13x+19. 解不等式得：x-3,解不等式得：x2. 不等式组的解集为-3x2.在数轴上表示不等式组的解集为：21. 【答案】列表得：ABBEAEBE

13、BEDADBDBDBABBBBBBABBBBBAAABABA共有 15 种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，两张都是 B 的有 4 种情况， 从每组卡片中各抽取一张，两张都是 B 的概率为：41522. 【答案】(1) 一次函数 y=-x+5 的图象过点 A1,n， n=-1+5， n=4， 点 A 坐标为 1,4， 反比例函数 y=kxk0 过点 A1,4， k=4， 反比例函数的解析式为 y=4x(2) 联立 y=-x+5,y=4x. 解得 x=1,y=4. 或 x=4,y=1. 即点 B 的坐标 4,1，若一次函数 y=-x+5 的值大于反比例函数 y=kxk0 的值，则 1x423

14、. 【答案】(1) 设 BC 的长度为 xm，则 AB=1340-x，则矩形区域 ABCD 的面积 y=13x40-x=-13x2+403x(2) y=-13x2+403x=-13x-202+4003， 当 x=20 时，y 有最大值，最大值是 4003m224. 【答案】设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为 y=kx+b，把 10,7000，15,4500 代入 y=kx+b 中得 10k+b=7000,15k+b=4500, 解得 k=-500,b=12000. y=-500 x+12000, 根据确保每周 4 万元的门票收入，得 xy=40000，即 x-500 x+12000=4

15、0000， x2-24x+80=0，解得 x1=20，x2=4, 把 x1=20，x2=4 分别代入 y=-500 x+12000 中，得 y1=2000，y2=10000因为控制参观人数，所以取 x=20，y=2000答：每周应限定参观人数是 2000 人，门票价格应是 20 元/人25. 【答案】(1) 设每台 A 型电脑销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元；根据题意得10a+20b=4000,20a+10b=3500.解得a=100,b=150.答：每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元(2) 据题意得，y=100 x+150

16、100-x，即 y=-50 x+15000 据题意得，100-x2x，解得 x3313， y=-50 x+15000，-500， y 随 x 的增大而减小， x 为正整数， 当 x=34 时，y 取最大值，则 100-x=66，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大(3) 据题意得，y=100+mx+150100-x，即 y=m-50 x+15000， 3313x70 当 0m50 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x=34 时，y 取最大值，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大 m=50 时，m-50=0，y=15000，即商店购进 A 型电脑数量满足 3313x70 的整数时，均获得最大利润； 当 50m0，y 随 x 的增大而增大， 当 x=70 时，y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大26. 【答案】(1) 点 A 是直线 y=x+1 与 x 轴的交点， A-1,0设顶点为 0,-1 的抛物线