2018年衡水名师高三理科数学专题卷：专题一《集合与常用逻辑用语》

1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题一 集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1【2017课标1，理1】 考点01 易已知集合A=x|x1，B=x|，则（ ）AB C D 2【2017课

2、标II，理】 考点01 易设集合，。若，则（ ）A. B. C. D. 3【2017课标3，理1】 考点01 易 已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为（ ）A3B2C1D04【来源】2016-2017学年吉林乾安县七中期中 考点01易集合，且，则的值为（ ）A1 B-1 C1或-1 D1或-1或05【来源】2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6【2017福建三明5月质检】 考点01 中难已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考 考点01 难已知集合，若

3、实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ ）A B C D 8【来源】2016-2017学年湖北黄石三中期中 考点02 易命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x219【来源】2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底 考点02 易 “”是“”的（ ）A充分且不必要条件 B必要且不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件10【来源】2017届河北衡水中学四调 考点02 中难圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）A或 B C. D或11.【2017天津，理4】

4、考点02 中难设，则“”是“”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件12【来源】2016届湖南省高三下高考考前演练五 考点03 中难已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13【来源】青海省平安县一中期末 考点01 中难已知集合（其中为虚数单位），则复数等于14【来源】安徽省六安一中阶段检测 考点02 易已知命题 “若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为15【来源】2015-2016学年湖北荆州中学月考 考点02 易已知且是的充分

5、而不必要条件,则的取值范围为16【来源】【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中二阶检测 考点03 易若命题“”是假命题，则实数的取值范围是三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（本题满分10分）【来源】2015-2016学年北大附中河南分校期末 考点01 易已知，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围 18.（本题满分12分）【来源】2015-2016学年河南郑州宇华教育集团抽考 考点01中难集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）当时，求A的非空真子集的个数. 19（本题满分12分）【来源】2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学期末 考点02 易设命题p：（4

6、x3）21；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 20（本题满分12分）【来源】2015-2016学年甘肃省武威二中期末 考点03 易已知， 若为真命题，求实数m的取值范围 21.（本题满分12分）【来源】2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考 考点03 中难已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围. 22（本题满分12分）【来源】2015-2016学年湖北省襄阳五中月考 考点03 难已知命题：，成立；命题双曲线的离心率，若为假命题，求实数的取值范围. 参考答案一、选择题1【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，.2.【

7、答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，3.【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点， ，则中有两个元素.故选B.4.【答案】D【解析】由有,当，则；当,则；当,则;当,方程最多有一个实根,不符合,舍去.综上情况有或或.选D.5【答案】D【解析】由题意, ,选D.6.【答案】A【解析】由题意可知：，结合集合B和题意可得实数的取值范围是 .7.【答案】C.【解析】分析题意可知，所有满足题意的有序实数对所构成的集合为，将其看作点的集合，为中心在原点，为顶点的正方形及其内部，A，B，D选项分别

8、表示直线，圆，双曲线，与该正方形及其内部无公共点，选项C为抛物线，有公共点，故选C.8.【答案】D【解析】逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定，所以为：若x1或x1，则x219【答案】A【解析】，所以为充分不必要条件.10【答案】B【解析】圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”，故选B.11.【答案】 【解析】 ，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.12【答案】B【解析】根据指数函数的性质，可知命题知真命题，对于命题：，所以命题为假命题，所以命题为真命题二、填空题13【答案】【解析】，说明是的子集，则元素，所以必有.14【答案】2【解析】因为，所以，所

9、以命题为真命题；其逆命题为：若，则，因为时，成立，所以此时，所以逆命题为假命题；根据命题与逆否命题真假相同，逆命题与否命题是互为逆否命题，所以命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为215【答案】【解析】,因为是的充分而不必要条件,所以解得经验证或时，是的充分而不必要条件,故的取值范围为16【答案】【解析】命题“”的否定是“”为真命题，即，解得三、解答题17【答案】(1) .(2) 【解析】（1），.4分(2) 当时，即得，满足，当时，使即或， 解得：综上所述，的取值范围是 .10分18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），当，即时，满足；当，即时，要使成立，需满足，可得；综

10、上，时，有8分（2）当时，所有A的非空真子集的个数为.12分19【答案】0，【解析】设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+16分由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，且两等号不能同时取故所求实数a的取值范围是0，.12分20【答案】【解析】由题意知，p真或q真，当p真时，当q真时，解得，因此，当为真命题时，或，即12分解法2若为假命题，则p,q均为假命题，此时m满足，即因为与真假性互异，所以当为真命题时，.12分21. 【答案】或【解析】若为真：对，恒成立，设，配方得，在上的最小值为，解得，为真时：；.3

11、分若为真：，成立，成立.设，易知在上是增函数，的最大值为，7分为真时，”为真，“”为假，与一真一假，当真假时，当假真时，综上所述，的取值范围是或.12分22【答案】.【解析】命题：，分参得.设，成立，等价于.，当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，故 6分命题:双曲线的离心率,易知.离心率，. .10分若为假命题，则真真，结合和知，12分衡水中学是这样安排作息时间的衡水中学是这样管理学生日常生活的衡水中学是这样准备高考的众所周知，衡水中学之所以能够喜报成绩优异，是因为他们有其独到的管理风格和模式，哪怕是笔记本，错题本的整理，都安排妥当，一起来看看！笔记本语文的每天抄上课讲的、自助做的字词

12、成语甚至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等。错题本数学发6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）。改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。衡水中学的考试也是非常严苛的实行周练制度。周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，