圆的全章练习题大全(非常全)

1、 圆的基础学习教案一姓名.分数家长评价在一次上时间管理的课上，教授在桌子上放了一个装水的罐子。然後又从桌子下面拿出一些正好可以从罐口放进罐子里的鹅卵石。当教授把石块放完后问他的学生道：“你们说这罐子是不是满的？”“是。”所有的学生异口同声地回答说。“真的吗？”教授笑着问。然后再从桌底下拿出一袋碎石子，把碎石子从罐口倒下去，摇一摇，再加一些，再问学生：“你们说，这罐子现在是不是满的？”这回他的学生不敢回答得太快。最后班上有位学生怯生生地细声回答道：“也许没满。”“很好！”教授说完后，又从桌下拿出一袋沙子，慢慢的倒进罐子里。倒完后，于是再问班上的学生：“现在你们再告诉我，这个罐子是满的呢？还是没满

2、？”“没有满。”全班同学这下学乖了，大家很有信心地回答说。“好极了！”教授再一次称赞这些“孺子可教也”的学生们。称赞完了后，教授从桌底下拿出一大瓶水，把水倒在看起来已经被鹅卵石、小碎石、沙子填满了的罐子。当这些事都做完之后，教授正色问他班上的同学：“我们从上面这些事情得到什麽重要的功课？”班上一阵沈默，然後一位自以为聪明的学生回答说：“无论我们的工作多忙，行程排得多满，如果要逼一下的话，还是可以多做些事的。”这位学生回答完後心中很得意地想：“这门课到底讲的是时间管理啊！”教授听到这样的回答後，点了点头，微笑道：“答案不错，但并不是我要告诉你们的重要信息。”说到这里，这位教授故意顿住，用眼睛向全

3、班同学扫了一遍说：“我想告诉各位最重要的信息是，如果你不先将大的鹅卵石放进罐子里去，你也许以後永远没机会把它们再放进去了。”感悟：第一节圆的概念圆的定义:,圆心:,半径:.圆的面积公式：。圆的周长公式：圆的记号:以点O为圆心的圆,记作,读作1、点在圆内nn点C在圆内;2、点在圆上nn点B在圆上3、点在圆外nn点A在圆外4.点与圆的位置关系5在平面上，经过给定两点的圆有个。这些的圆心一定在连接这两点的线段的6定理：的三点确定一个圆。圆的内接多边形概念，多边形的外接圆概念。同步练习在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,以A为圆心、R为半径画0A,使点C在TOC o 1-5 h zOA

4、的内部、点B在0A的外部，那么半径R应满足的条件是。在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以A为圆心画圆，若B，C，D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则0A的半径r的取值范围。3经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过不在同一直线上的三点可以作个圆，并且只能作个圆。已知AB=7cm,则过点A，B,且半径为3cm的圆有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个下列命题正确的是（）A.三点确定一个圆B.圆有且只有一个内接三角形三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点下列命题中，错误的个数为（）平行四边形必有

5、外接圆等腰三角形的外心一定在底边上的中线上；等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；直角三角形的外心是斜边的中点。A.0个B.1个C.2个D.3个在四边形ABCD中，ZA=ZC=90。，那么四边形ABCD有外接圆（填“一定”或“不一定”）如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm?，则该半圆的半径为。如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路径分别为a、b,贝y（）A.a=bB.abD.不能确定小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A.

6、第块B.第块C.第块D.第块已知：如图，在。O中，A、B是线段CD于圆的两个交点，且AC=BD。求证：OCD为等腰三角形。12.已知ABC,ZC=90。，AC=3，BC=4，以点C为圆心作OC，半径为1）当r取什么值时，点A,B在0C外；2）当r取什么值时，点A在OC内，点B在0C外；第二节圆心角，弧，弦心距之间的关系弦：。如图TOC o 1-5 h z直径是经过的弦，是圆中的弦。如图。弧：，简称弧.半圆弧：；优弧：；劣弧：；圆心角：。r，如图：优弧ABC记作，半圆弧BC记作半圆BC,劣弧AC记作弦心距：。同心圆：圆心相同，半径的两圆。等圆：能够重合的两个圆。等圆的半径等弧：。旋转对称图形：R

7、+r；d=R+r；RrdR+r；d=R一r；dr）,d是两圆的圆心距，若方程x22Rx+r2二d（2rd）有等TOC o 1-5 h z根，则以R、r为半径的两圆的位置关系是（）A.外切B.内切C.外离D.相交已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（）A.0VdV3rB.rVdV3rC.rd2rD.rWdW3r6半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个7已知圆O、圆O2的半径不相等，圆O的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO=3,TOC o 1-5 h z圆O1与圆O2的位置关系是()A.相

8、交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含8如果两个圆的一条外公切线长等于5,另一条外公切线长等于2a+3，那么a=.两圆的半径分别是方程x212x27=0的两个根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是已知两圆半径的比为3：5,当两圆内切时，圆心距为4cm,那么当此两圆外切时，圆心距应为.平面上两圆的位置关系可以归纳为三类，即、和.已知两圆直径为3+r,3-r，若它们圆心距为r,则两圆的位置关系.矩形ABCD中，AB=5,BC=12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是。14-已知1和2相内切，且。】的半径6，两圆的圆心距为3，则。0

9、2的半径为两圆的半径之比是5：3，外切时圆心距是32，那么当这两个圆内切时，圆心距为在直角坐标系中，分别以点A(0,3)与点B(4,0)为圆心，以8与3为半径作0A和。B,则这两个圆的位置关系为.17已知图中各圆两两相切，。的半径为孤，空、2的半径为R,求空的半径.18.在ABC中，ABAC=90,AB=AC=2、辽，圆A的半径为1,如图所示，若点0在BC边上运动(与点B、C不重合)，设BO=x,AOC的面积为y。求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；以点0为圆心，B0长为半径作圆0,求当圆0与圆A相切时，AAOC的面积。以练代讲姓名分数.选择题：（本题共24分，每小题4分，每道题只有一

10、个正确答案）1.已知AB是00的直径，半径E0丄AB于0,弦CD丄EO于F点，若ZCDB=120，则CD的度数为（）A.10B.15C.30D.602.如图，已知00中，M是弦CD的中点,130、90，则ZMON的度数为（）A.70B.N为弦AB的中点，并且AC、BD的度数为90已知ABC中，积可以表示为（丄（aA.4a、b、）+b+c)r则厶ABC的面(a+b+c)rB.2D2(a+b+c)rC（a+bc-C.已知两圆的半径分别为R、r,且圆心距为d,若R2+d2-r2=2Rd，则这两圆的位置关系为（）A.外离或外切C.外切或内切r，B.D.相交或内切内切或内含已知正多边形的边长为）A.正三

11、边形已知正方形（）A.2B.ABCDB.1a、迂a与外接圆半径R之间满足R，则这个多边形是正四边形边长为5，C.正五边形D.正六边形剪去四个角后成正八边形，则正八边形的边长为5D.填空题：（本题共16分，每小题4分）7.已知ABC，ZC=90，ZB=28，以C为圆心，以CA为半径的圆交AB于D,则AD的度数为已知ABC内接于OO,F、E是AB的三分之一点，若ZAFE=130，则ZC=度。已知PA切OO于A,ZAPO=30。，若PA=12叮3,OP交于OO于C,贝VPC=两圆半径之比为2：1，大圆内接正六边形与小圆外切正六边形的面积比为求解下列各题：（本题共18分,每小题6分）已知AB是OO的直

12、径，弦CD丄AB于E,若弦CD把OO分为2：1的两部分，且CD=43，求OO的直径及AE长。已知等边AABC内接于OO,E是BC上一点，AE交BC于D,若BD：DC=2：1,且AB=6,求DE长。如图所示，AB是OO的弦，EF切OO于B,AC丄EF于C。求证：AB2=2ACAO解答题：（本题共24分,每小题8分）如图所示，AB切OO于B,AE过O点交OO于E、C,过C作OO切线交AB于D,若AD=2BD。求证：AEAv3B如图所示，AABC中，ZA=90,0是BC上一点，以0为圆心的圆切AB、AC于D、E,若AB=3,AC=4,求阴影部分的面积。如图所示，00与00交于A、B,过A点任意作两圆

13、的割线CAD,若连结CB、DB,问因割线CAD的位置不确定，ZCBD的大小是否改变？解答题：（本题共18分，每小题9分）如图所示，PA切00于A,PO交00于B、C,若AC=CE,AE交BC于D,且ZBEA=30,DB=1,求AP及PB长。已知一块直径为30cm的圆形铁板,已经截去直径分别为20cm,10cm的圆形铁板各一块。现在剩余的铁板中再截出两块同样大小的圆形,问这两个圆形的最大半径是多少？参考答案一.选择题。TOC o 1-5 h zDDB提示：设厶ABC的内切圆的圆心为0连结0A、OB、0C,则厶ABC可分割成三个三角形：AB0,ABC0,AAC0则S=S+S+SAABCAABOAB

14、COAACO111=a-r+b-r+c-r222=丄+b+c)r2应选B4.C提示：依题意，有：R22Rd+d2r2=0(Rd)2r2=0(Rd+rXrdr)=0所以，Rd+r=0或Rdr=0即R+r=d，或Rr=d两圆内切或外切C提示：正多边形的边数越多，则边长越小，而有Rav2R因为a=R，a=V2R，所以aaa6464则aaaAD2CD2_（2x）2-x2_*：3xTAB是切线，ACE是割线AB2_AC-AE（3x）2_訂x-C3x+CE）即CE_2“3xAE_AC+CE_3J3x/AB_3x,AE_3AB15.解：如图，连结OD,OE.0D丄AB,OE丄AC,AD=AETZA=90四边

15、形ADOE是正方形.ZD0E=90设AD=0E=x.DEAD,AB=3,AC=4OE_EC_AC-AEA_ACAC-x_4一x3-4解得：12x=-7S=S-S阴影正方形ADOE扇形DOE(12)2l刁丿36014436兀49解：大小不改变oVZC所对的弧为AmBoZD所对的弧为AnBZC、ZD的度数不变在人BCD中，ZB=180。ZCZD不变解答题。解：如图，连结AB 123 AC=CE,BC是直径根据垂径定理的推论，可知:ooAD丄BC,AD=DE,AB=BEZBEA=30.ZDAB=ZE=ZBAP=30在RtAADB,BD=1AB=2BD=2,AD=vAB2-BD2=訂AD丄BC,BC为直径AD2=BD-CD,/ZDAP=60o,ZADP=90。AP=AD=cos60。f=232ZP=30。=ZBAPPB=AB=2AP=2*3,PB=2解：如图（1）：图（1）依题意有：OO的直径为10cm，则半径为5cm1OO的直径为20cm，则半径为10cm2OO的直径为30cm，则半径为15cm设OO与00,00,00相切，半径为r延长003交。0于B,则:00=15-r,00=15-5=10,00=15-10=531200=5+r,00=10+r,00=10+5=15132312则此题转化为解三