七年级上册数学第1章“有理数”基础复习资料

1、 课题：1.1 正数和负数1、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。2、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】：1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。2已知下列各数：，3.1

2、4，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。3下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数4给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个【拓展训练】：1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。课

3、题：1.2.1 有理数1、归纳： 统称为整数， 统称为有理数。2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合2、有理数分类 或者 【课堂练习】1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合2、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界3、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是课题：1

4、.2.2数轴归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-2课题：1.2.3 相反数1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是 ，和 是互为相反数，

5、的相反数是2010；（2）、a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7. a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5。你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【拓展训练】1.1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；2、相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；填空：(1)如果a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那

6、么a ；(3)如果x6，那么x ；(4)x9，那么x ；4.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。作业1.中，正数有 ，负数有 。2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24.2009年比上年增长8.2008年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。5、画出数轴并表示出下列有理数：6、在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。7、比较大小，在横线上填

7、入“”、“”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.8、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m9、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。10、化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -（-）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 11、下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数课题：1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距

8、离叫做数a的绝对值，记作a。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是 。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、24= . 3.1= ，= ，0= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a0）时，a= ；2）、当a是负数（即a0）时，a= ；3）、当a=0时，a= 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的 。5、比较下列各对数的大小：3和5； 2.5和2.25 课题：1.3.1有理数

9、的加法有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。【课堂练习】：1填空： （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ； （5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 计算： 1）

10、16 +（25）+ 24 +（35） 2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） （3）（7）+ 11 + 3 +（2）； （4） 课题：1.3.2有理数的减法归纳有理数的减法法则: 2）字母表示： 计算:(3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3；1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）（2）（1）； 课题：有理数的加减法混合运算归纳：同号得正，异号得负如：（20）（3）（5）（7） =20357 =-278 =-19【训练】：（1）14+30.5； （2）-2.4+3.54.6+3.5

11、 ；（7）（+5）+（4）（10）； （4）； 5）2718+（7）32 6）作业 18的绝对值是 ，记做 。2绝对值等于5的数有 。3若 a= a , 则 a 。4 的绝对值是2004，0的绝对值是 。5、一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。6、计算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）23（17）6（22） （5）（2）31（3）2（4）（6） 7、（1）（3）_=1 （2）_7=2 8、计算：（1） （2） （3） （4）9、计算：（1） （2） （3） 课题：1.4.1有理数的乘法归纳有理数乘法法则1、两数相乘，同号 ，异号 ，并把

12、相乘。 任何数与0相乘，都得 。2、几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3） ； 2）（4）6 ； 3）（7）（9）； 4）0.98 ； 【拓展训练】：1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4) C. 0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(

13、-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-244、看谁算得快，算得准（1）（7）（） ； （2） 9 18；（3）9（11）+12（9）； （4）； 课题：1.4.2有理数的除法归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ； 计算 (1) (-8)(-4)； (2) (-9)3 ； (3) （0.1）（100）；【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( ) A.

14、； B.0-2=-2； C.； D.(-2)(-4)=2；2、计算1）、186（2） ； 2）11+（22）3（11）； 课题：1.5.1有理数的乘方归纳1）叫乘方，叫做幂，在式子中 ,叫做，叫做 2）式子表示的意义是 3、负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，4、正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；用乘方的意义计算下列各式：（1）= = = = （3）= = 计算： （1）、（1）102+（2）34； （2）、；（3）、 课题：1.5.2科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a_n是_)叫做科学记数法。1、用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000=2、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848103= （2）3.021102= （3）3106= （4）7.5105= 课题：1.5.3近似数用四舍五入法对它们取近似数，（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）； 作业1、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本