七年级数学下册知识点归纳

1、7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8.垂线段最短;七年级数学（下册）知识点总结备课人：卢捷扬必考重点，了解复习重点：七至十单元测试卷相交线与平行线【知识点】V. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为 或.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是又寸顶角相等。P3例；P8 2题；P9 7题；P35 2 （2）; P35 3题.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，

2、他们的交点称为垂足。. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足.做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10.两条直线被第三条直线所截:同位角F （在两条直线的同一旁， 第三条直线的同一侧），内错角Z （在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。P7例、练习1.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。.如果两条直线都与第三条直线平行，那么

3、这两条直线也互相平行。如果 b/a,c/a,那么b/c P17 4题.平行线的判定。P15例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15 练习；P17 7 题；P36 8 题。.平行线的性质。P21练习1, 2; P23 6题. 命题：“如果+题设，那么+结论。” P22练习1.真、假命题 P24 11题；P37 12题.平移的性质P28归纳三角形和多边形.三角形内角和定理【重点题目】P76 3例：三角形三个内角之比为2: 3: 4,则他们的度数分别为 .构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。判断方法：在 ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a

4、+bc则能构成三角形，否则（a+b c）不 能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）【重点题目】P64例；P69 2, 6; P70 7.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7,则三角形的第三边的取值范围为 .等面积法：三角形面积1 底 高，三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，2三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等 （可两边同时 2消去）底 高2底 高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1,在直角 ABC中， ACB =90,CD是斜边AB上的高，则有AC BC

5、CD AB【重点题目】P70 8题例直角三角形的三边长分别为 3、4、5,则斜边上的高为 .等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）2【例】AD是9BC的中线，AE是9BD的中线，Svabc 4cm ,则Svabe =.三角形的特性：三角形具有 【重点题目】P69 5题.外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2 P76 5、6、8题. n边形的内角和 外角和，对角线条数为【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为 【重点题目】P83、P84 练习 1, 2, 3 ; P84 3, 4, 5, 6; P90 4、5 题.，镶嵌：围绕

6、一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙） 。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只有6个等边三角形（60）, 4个正方形（90）, 3个正六边形（120）三种（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式n m 360 ：表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m , n的值分别为多少？平面直角坐标系基本要求：在平面直角坐标系中.给出一点，能够写出该点坐标.给出坐标，能够找到该点建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y），语言描述：以-（

7、哪一点）为原点，以-（哪一条直线）为 x轴，以-（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】.平移规律支点的平移规律（P51归纳）例 将P（2, 3）向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点 Q,则Q点的坐标为 图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53 练习；P54 3、4题；P55 7题。.对称规律上关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为（5,7），则P点（1.）关于x轴对称的点为（2.）关于y轴的对称点为 （3.）关于原点的对称点为 3.位置规律假设在平面直角坐标系上有一点P （a, b）1.如果P点在第一象限，有a0,b0（横、纵坐标都大于0）2.如果P点在第二象限，有a0（横坐标小于0,纵坐标大于0）3.如果P点在第三象限，