图形的平移与旋转2022年苏州数学八年级下学期常规版期末汇编

1、图形的平移与旋转2022年苏州数学八年级下学期常规版期末汇编下列标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD如图，在平行四边形 ABCD 中，A=70，将平行四边形 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形 A1BC1D1，当 C1D1 首次经过顶点 C 时，旋转角 ABA1= 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC=4，BD=16，将 BOC 绕着点 C 旋转 180 得到 BOC，则点 A 与点 B 之间的距离为 A 6 B 8 C 10 D 12 下列标志图中，既是轴

2、对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD如图，矩形 ABCD 中，AC=2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD，使点 B 的对应点 B 落在 AC 上，在 BC 上取点 F，使 BF=AB则 FBB 的度数为 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A菱形B等边三角形C平行四边形D直角三角形如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC 的位置已知 ABC 的面积为 16，阴影部分三角形的面积 9若 AA=1，则 AD 等于 A 2 B 3 C 4 D 32 按下列要求在如下方格图中作图：(1) 作出 ABC 关于点 O 成中心对称的图形 ABC(2)

3、 以点 B 为位似中心，作出把 ABC 放大到 2 倍的图形 BAC下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD如图，将 ABC 沿着射线 BC 方向平移后得到 DEF，点 B 的对应点 E 在 BC 边上，且 EC=2BE，AC，DE 交于点 G，若 ABC 的面积为 18，则 ABC 与 DEF 的重叠部分（即 CEG）的面积为 A 6 B 8 C 9 D 12 如图，在 ABC 中，CAB=65，将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使 CCAB，则 BAB 的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 如图，在 1212 正方形网格中建立直角坐标系，每个

4、小正形的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点 A0,2，B3,5，C2,2(1) 将 ABC 以点 A 旋转中心旋转 180，得到 AB1C1，点 B，C 的对应点分别是点 B1，C1，请在网格图中画出 AB1C1(2) 将 ABC 平移至 A2B2C2，其中点 A，B，C 的对应点分别为点 A2，B2，C2，且点 C2 的坐标为 2,-4，请在图中画出平移后的 A2B2C2(3) 在第 1，2 小题基础上，若 AB1C1，绕某一点旋转可得到 A2B2C2，则旋转中心点 P 的坐标为 （直接写出答案）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边

5、形如图，将 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 60 后，得到 ABC，且 C 为 BC 的中点，则 CD:DB= A 1:2 B 1:22 C 1:3 D 1:3 如图所示的图形中，是中心对称图形的是 ABCD如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 在格点（网格线的交点）上(1) 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到 A1BC1，画出 A1BC1(2) 以点 A 为位似中心放大 ABC ,得到 AB2C2 ,使 AB2C2 与 ABC 的位似比为 2:1 ,请你在网格内画出 AB2C2下列四个图案中，不是中心对称图案的是 ABCD下列图形中，

6、既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD如图 RtABC 中，ACB=90，D 是斜边 AB 的中点，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转，点 C 落在 CD 的延长线上的 E 处，点 B 落在 F 处，若 AC=42，BC=217，则 CE 的长为 如图所示的图形中，是中心对称图形的是 ABCD如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A，B，C 在格点（网格线的交点）上（1）将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到 A1BC1，画出 A1BC1；（2）以点 A 为位似中心放大 ABC，得到 AB2C2，使 AB2C2 与 ABC 的位似比为 2:1

7、，请你在网格内画出 AB2C2下列四个图案中，不是中心对称图案的是 ABCD如图，在平面直角坐标系中，点 A，点 B 的坐标分别为 1,3，3,2(1) 画出 OAB 绕点 B 顺时针旋转 90 后的 OAB；(2) 以点 B 为位似中心，相似比为 2:1，在 x 轴的上方画出 OAB 放大后的 OAB (3) 点 M 是 OA 的中点，在（1）和（2）的条件下，M 的对应点 M 的坐标为 如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC 的位置，已知 ABC 的面积为 16，阴影部分的面积为 9，若 AA=1，则 AD 等于 A 2 B 3 C 4 D 32 按下列要求在如下方格

8、图中作图：（1）作出 ABC 关于点 0 成中心对称的图形 ABC；（2）以点 B 为位似中心，作出把 ABC 放大到 2 倍的图形 BAC下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD如图，在平行四边形 ABCD 中，A=70, 将平行四边形 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形 A1BC1D1，当 C1D1 首次经过顶点 C 时，旋转角 ABA1= 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD如图，将 ABC 沿着射线 BC 方向平移后得到 DEF，点 B 的对应点 E

9、在 BC 边上，且 EC=2BE，AC，DE 交于点 G，若 ABC 的面积为 18，则 ABC 与 DEF 的重叠部分（即 CEG）的面积为 A 6 B 8 C 9 D 12 如图，在 ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使得 CCAB，则 BAB 的度数为 A 25 B 30 C 50 D 55 下列图形中，是中心对称图形的是 ABCD下列图形中，不属于中心对称图形的是 A等边三角形B菱形C矩形D平行四边形下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD下列图形中，既是轴对称

10、又是中心对称图形的 A菱形B等边三角形C平行四边形D直角三角形下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是 ABCD下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=26，AD=6，将平行四边形 ABCD 绕点 A 旋转，当点 D 的对应点 D 落在 AB 边上时，点 C 的对应点 C，恰好与点 B，C 在同一直线上，则此时 CDB 的面积为 A 240 B 260 C 320 D 480 剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD如图，在

11、ABC 中，BAC=50，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转后得 AB1C1当 B1BAC 时，求 BAC1 的度数下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 ABCD如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形 ABCD（点 B 与点 B 是对应点，点 C 与点 C 是对应点，点 D 与点 D 是对应点），点 B 恰好落在 BC 边上，则 C 的度数等于 A100B105C115D120下列事件：对顶角相等，矩形的对角线相等，同位角相等，平行四边形是中心对称图形，不是必然事件的是 （填写序号）下

12、列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 ABCD下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD如图，在边长为 62 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，F 在 BC 边上，且 EAF=45，连接 EF，则 BF 的长为 A22B3C32D4答案1. 【答案】A2. 【答案】 40 【解析】 平行四边形 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形 A1BC1D1， BC=BC1， BCC1=C1， A=70， C=C1=70， BCC1=C1=70， CBC1=180-270=40， ABA1=403. 【答案】C【解析】第 1 个图形，是轴对

13、称图形，也是中心对称图形，符合题意；第 2 个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；第 3 个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第 4 个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意4. 【答案】C【解析】 菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC=4，BD=16， ACBD， BOC=90， BOC 绕着点 C 旋转 180 得到 BOC， COB=BOC=90， OC=OC=OA=12AC=2， AO=6， OB=OD=OB=12BD=8，在 RtAOB 中，根据勾股定理，得 AB=AO2+OB2=10，则点 A 与点 B 之间的距离为 105. 【

14、答案】B6. 【答案】 15 【解析】如图，连接 BB， 四边形 ABCD 是矩形， ABC=90， 将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD， AB=AB，ABC=ABC=90， AC=2AB， AC=2AB=AB+BC， AB=BC， ABC=90， BB=AB=CB=AB， ABB 是等边三角形， ABB=60， BBF=150， BF=AB， BB=BF， BBF=BFB=15，故答案为：157. 【答案】A8. 【答案】B【解析】方法一： SABC=16，SAEF=9，且 AD 为 BC 边的中线， SADE=12SAEF=92，SABD=12SABC=8， 将 ABC 沿

15、 BC 边上的中线 AD 平移得到 ABC， AEAB， DAEDAB，则 ADAD2=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得 AD=3 或 AD=-37（舍），方法二： ABC 是将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到的， SABC=SABC=16，如图所示，设 AB 交 BC 于点 E，AC 交 BC 于点 F， SAEF=9，且 AD 为 BC 边的中线， SAED=SAFD=12SAEF=92， SABD=SADC=12SABC=8， ABC 是将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到的， AEAB，即 ABD=AED，BAD=EAD， AEDAB

16、D， ADAD2=SADESABD， AD=AD+AA=AD+1， ADAD+1=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得：AD=3 或 AD=-37（舍去）9. 【答案】(1) 如图所示： ABC，即为所求(2) 如图所示： BAC，即为所求10. 【答案】B11. 【答案】B【解析】由题意可知，ABCDEF， B=DEF，又 ACB=ACB， CEGCBA， EC=2BE， 相似比为 ECBC=2BE3BE=23， 面积比为 49，又 ABC 的面积为 18， CEG 的面积为 812. 【答案】C【解析】由题意可知 ABCABC， CCAB，CAB=65， CCA=65

17、，又 ABCABC， ACC=CCA=65，CAB=CAB， 在 ACC 中，CAC=180-CCA-ACC=50， CAB-CAB=CAB-CAB， BAB=CAC=5013. 【答案】(1) 由题意可得，旋转后各点的坐标分别为 A0,2，B-3,-1，C-2,2，连接各点，则 AB1C1 如图所示(2) 由题意可得，平移后各点的坐标分别为 A20,4，B23,-1，C22,-4，连接各点，则 A2B2C2 如图所示(3) 0,-1 【解析】(3) 连接 AA1，B1B2 可得交点为 0,-1，即 0,-1 为我们所求 P14. 【答案】B15. 【答案】D【解析】由旋转的性质可知：AC=A

18、C，ACB=C， 旋转角是 60，即 CAC=60， ACC 为等边三角形， ACB=C=60，AC=CC， C 是 BC 中点， BC=CC=AC， B=CAB=30， BDC=CAB+ACB=90，即 BCAB， BC=2CD， BC=BC=4CD， CD:DB=1:316. 【答案】D【解析】A选项：不是中心对称图形，不符合题意，故A错误；B选项：不是中心对称图形，不符合题意，故B错误；C选项：不是中心对称图形，不符合题意，故C错误；D选项：是中心对称图形，符合题意，故D正确17. 【答案】(1) A1BC1 如图所示(2) 如图所示 AB2C2，使 AB2C2 与 ABC 的位似比为

19、2:118. 【答案】A19. 【答案】D20. 【答案】 325 【解析】过点 A 作 AHCD 于点 H， AC=42，BC=217，ACB=90， AB=AC2+BC2=10 D 是斜边 AB 的中点， CD=AD=BD=5， SACD=12CDAH=12SABC， 5AH=1242217， AH=4345， CH=AC2-AH2=165， 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转， AC=AE，且 AHCE， CE=2CH=32521. 【答案】D22. 【答案】（1）如图， A1BC1 为所作；（2）如图，AB2C2 为所作23. 【答案】A24. 【答案】(1) 如图所示(2) 如图

20、所示(3) 2,7 25. 【答案】B26. 【答案】27. 【答案】A【解析】既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确28. 【答案】 40 【解析】 平行四边形 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形 A1BC1D1， BC=BC1， BCC1=C1， A=70， C=C1=70， BCC1=C1， CBC1=180-270=40， ABA1=4029. 【答案】C【解析】第 1 个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第 2 个图

21、形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；第 3 个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第 4 个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：C30. 【答案】B【解析】A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意31. 【答案】B【解析】 EC=2BE， ECBC=23， ABDE， ABCGEC， SGECSABC=ECBC2， SCEG18=49， SCEG=8， ABC 与 DEF 的重叠部分

22、（即 CEG）的面积为 832. 【答案】C【解析】 CCAB， ACC=CAB=65， ABC 绕点 A 旋转得到 ABC， AC=AC， CAC=180-2ACC=180-265=50， CAC=BAB=5033. 【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误34. 【答案】A【解析】A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误35. 【答案】B【解析】A不是轴对称图形，是中心对称图形；

23、B是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形36. 【答案】C【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C37. 【答案】A【解析】A菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；B等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；C平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；D直角三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形38. 【答案】D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形39. 【答案】D【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形40. 【答案】A【解析】 平行四边形 ABCD 绕点 A 旋转后得到平行四边形 ABCD， DAB=DAB，AB=AB=CD=26， ABCD， DAB=BDC， 四边形 ABCD 为平行四边形， C