青岛版 加权平均数

1、4.3加权平均数教学目标：1、在具体情境中理解加权平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平 均数；2、体会权的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用他解决一些实际问题，培养数学的应用能力；3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。重点： 1、掌握加权平均数的概念，能运用加权平均数解决实际问题。2、理解数据的权的概念及其作用。难点：表现在：1、对权的意义不理解；2、不会区分并熟练应用平均数的三个公式进行计算；3、权的差异对平均数值大小的影响理解不透。学情分析：这是一个连锁性的困惑。因为对权重的不理解才造成的后面的两个问 题似懂非懂，记住公式但不会用。因此对

2、权重意义的理解作为重难点突破。因为算术 平均数小学已经学过，所以将这两课时进行了整合。教学方法：比较法1、课前准备：各组组长统计组员的鞋码，以下列格式统计，并要求课前抄写在 黑板上：例如：组男生（鞋码）女生（鞋码）1组38，39，39.39，40，40，（6 人）35，36，382组39， 39， 40， 41， 43(5 人35， 37， 37， 383组38，38，39，39，39，40 （6 人）4组点评：统计的数据，是与学生息息相关的，参与面广，学生兴致高，极大的调动了 学生学习数学的热情和兴趣。2、教学算水平均数：提出问题：同学们，你知道我班男（女）生的平均鞋码是多少吗?谈谈你的做法

3、？生作答：那一组男生的平均鞋码呢？生：（38+39+39+39+40+40）：6=归纳总结：教师直接引导学生说出算水平均数公式：点评：对于求算术平均数小学中已经学过，所以可以让学生直接说出。3、教学加权平均数公式：教师针对上面的表格提问：如果问一组男生平均鞋码多大，你有简便方法吗？学生很快就得出式子：（板书）（38 x1+39x3+40 x2） ：6=引导学生展开此式，可得：（板书）38 xl/6 +39 X3/6+40 x2/6=问题：38、39、40码的鞋各占多少？点评：此环节意在初步引导学生认识“权”的形式：一是数据出现的次数（频数）； 二是数据所占的比重。4、人生大舞台：A、如果让你做

4、商场的供货商，向商场供货100双，以一组为例， 你应该怎样购货？是不是各号码的数量一样多？说出你的理由？学生讨论后回答：B、公务员是大家都非常向往的职业，假如你大学毕业后参加公务员考试.它的计 算方法是这样的：笔试成绩占60%,面试占40%。如果你在考试时的得分情况是：笔试成绩为90分，面试成绩为80分。那么你的最后得分多少分？怎样计算？学生作答：（板书）90 x60%+80 x40%=86 点评：引出“权“的形式可以是百分数。C、若把B中问题的“笔试成绩占60%，面试占40%”改为“笔试成绩与面试成绩的比 值为3:2时，又怎样计算他的最后得分呢？学生回答：（板书）（90 x3+80 x2）/

5、（3+2）=点评：进一步认识权的形式：连比，并理解权的意义：其实质是各数据所占的比重， 即权重。教师随即引出“权“的意义、与学生一块归纳加权平均数的概念、公式。并对权重 存在的不同形式进行比较说明，明确其联系与区别。点评：通过探究和对比，加权平均数的三种形式一清二楚，学生容易忽视的第一种 形势也包含其中了。突破难点2.5、若把B中问题改为“笔试成绩占40%，面试占60%。如果你在考试时的得分 情况是:笔试成绩为90分，面试成绩为80分。那么你的最后得分多少分？怎样计算？”学生做答：90 x40%+80 x60%=84教师引导学生：比较“权”的改变对平均数的影响，从而正确掌“权”。点评：此环节有

6、助于学生进一步理解“权“的大小对平均数值的影响，突破难点3。思考题：1、如果求全班同学的平均鞋码，你有哪些方法？2、如果你是供货商，给定全班同学的鞋码数据（表格中的数据），你怎样 选择最合适的购货方案？谈谈你的理由。（意在引导学生明确样本容量的选取在实际生 活中的重要性）教后反思：本节课立足尊重学生全体，注重学生的参与度，提高学生的积极性，并 力求学生能较浅显易懂的理解“权”的意义的原则，选取了学生的鞋码和公务员的招生 考试这两实例，使学生较轻松的认识了加权平均数的三种形式，并正确区分和应用加权 平均数的公式进行计算。难点分散突破，学生学得轻松，教师讲的轻松。若时间宽松： 影响平均数大小的量不只是“权”的