2022学年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市龙岗区八下期中数学试卷下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是 ABCD下列各式，从左到右的变形，属于因式分解的是 A ax+y=ax+ay B 2x2-x=x2x-1 C x2+4x+4=xx+4+4 D x2-9=x+9x-9 不等式组 x+9m+1 的解集是 x2，则 m 的取值范围是 A m2 B m2 C m1 D m1 在 ABC 内一点 P 到三边的距离相等，则 P 点一定是 ABC A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高大的交点D三条中线的交点如图，在 ABC 中，DE 垂直平分 AC，若 BC=22cm，AB=14cm，

2、则 ABD 的周长为 A 24cm B 25cm C 30cm D 36cm 如图，若图形 A 经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是 A向右平移 4 格，再向下平移 4 格B向右平移 6 格，再向下平移 5 格C向右平移 4 格，再向下平移 3 格D向右平移 5 格，再向下平移 3 格下列不等式的变形不正确的是 A若 ab，则 a+3b+3 B若 -a-b，则 ab C若 -12x-2y D若 -2xa，则 x-12a 如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，A=46，CDAB 于 D，则 DCB 等于 A 30 B 26 C 23 D 20 下列说法正确的是 A两角及一边分

3、别相等的两三角形全等B全等的两个图形一定成轴对称C三角形三内角平分线的交点到三个顶点的距离相等D有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形下列各式分解因式结果是 a-2b+3 的是 A -6+2b-3a+ab B -6-2b+3a+ab C ab-3b+2a-6 D ab-2a+3b-6 如图，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120 得到 ABC（点 B 的对应点 B，点 C 的对应点是点 C），连接 BB，若 ACBB，则 CAB 的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 图是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 12 的正三角形纸板后得到

4、图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 12 ) 后，得图，记第 nn3 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1 的值为 A 14n-1 B 14n C 12n-1 D 12n 已知 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB，若 AOB=15，则 AOB 的度数是 我们定义 abcd=ad-bc，例如 2345=25-34=10-12=-2若

5、x，y 为整数，且满足 11xy43，则 x+y 的值是 分解因式：(1) xy2-9x(2) 2x2-4x+2解不等式组：x-3x-17,1-2-5x3x 与 ax-32x 的解集相同，求 a 的值如图，图形中每一小格正方形的边长为 1，已知 ABC(1) AC 的长等于 （结果保留根号）(2) 将 ABC 向右平移 2 个单位得到 ABC，则 A 点的对应点 A 的坐标是 (3) 画出将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1，并写出 A 点对应点 A1 的坐标？如图：已知等边 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DMBC

6、，垂足为 M(1) 求 E 的度数(2) 求证：M 是 BE 的中点某公司有A，B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如下表所示：A型号客车B型号客车载客量人/辆4530租金元/辆600450已知某中学计划租用A，B两种型号的客车共 10 辆，送七年级师生去参加社会实践活动已知该中学租车的总费用不超过 5600 元(1) 求最多能租用多少辆A型号客车？(2) 若七年级的师生共有 380 人，请求出所有可能的租车方案常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如 x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变

7、形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解过程如下： x2-2xy+y2-16=x-y2-16=x-y+4x-y-4这种分解因式的方法叫分组分解法，请利用这种方法解决下列问题：(1) 9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn(2) 已知 a，b，c 分别是 ABC 三边的长且 2a2+b2+c2-2ab+c=0，请判断 ABC 的形状，并说明理由答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】C【解析】 不等式组 x+9m+1 的解集是 x2，解不等式 得 x2，解不等式 得 xm+1，不等式组的解集是 x2， 不等式， 解集是不等式组的解集， m+12， m1，故选C4. 【

8、答案】A【解析】 点 P 到 ABC 的三边的距离相等， 点 P 应是 ABC 三条角平分线的交点5. 【答案】D【解析】 DE 垂直平分 AC， DA=DC， ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=36cm. 6. 【答案】A7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】 A=46，AB=AC， B=C=67 BDC=90， DCB=239. 【答案】D10. 【答案】B11. 【答案】B【解析】由旋转性质可知：BAC=BAC， AB=AB,BAB=120， ABB=12180-120=30， ACBB， CAB+ABB=180， CAB=180-30=150， CAB

9、=150-120=3012. 【答案】C【解析】 P1=1+1+1=3， P2=1+1+12=52， P3=1+12+12+143=114， P4=1+12+12+142+183=238， P3-P2=114-52=14=122， P4-P3=238-114=18=123，则 Pn-Pn-1=12n-1=12n-113. 【答案】 6 【解析】 a+b=3，ab=2， a2b+ab2=aba+b=614. 【答案】 x1 【解析】当 x1 时，x+bkx+4，即不等式 x+bkx+4 的解集为 x115. 【答案】 30 【解析】 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB， AOA=45，AOB=AOB=15， AOB=AOA-AOB=45-15=30, 16. 【答案】 3 【解析】由题意，可得 1xy4=4-xy， 14-xy3， 1xy3， x，y 为整数， x=1,y=2 或 x=2,y=1 或 x=-1,y=-2 或 x=-2,y=-1, x+y=317. 【答案】(1) 原式=xy2-9=xy+3y-3(2) 原式=2