2022年黑龙江哈尔滨市香坊区风华中学八上期中数学试卷

1、2022年黑龙江哈尔滨市香坊区风华中学八上期中数学试卷下列计算正确的是 A a24=a6 B a3a2=a6 C 2a4=8a4 D a3+a=a3 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 ABCD下列从左到右的变形是因式分解的是 A 2x-2y+3=2x-y+3 B x+2x-2=x2-4 C x2-1=x+1x-1 D y3+xy-y=yy2+x 等腰三角形的顶角是 80，则其底角是 A 100 B 50 C 80 D 130 下列式子 1x，x3，ca-b，34x+y，m-nm+n，分式有 个A 1 B 2 C 3 D 4 如果等腰三角形两边长是 6cm 和 4cm，那么它的周长是 A

2、10m B 12m C 14m 或 16m D 18m 若 3x=3，3y=9，则 3x+y 等于 A 3 B 6 C 9 D 27 如图，在 ABC 中，A=36，AB=AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC 于点 D，连接 BD下列结论错误的是 A C=2A B BD 平分 ABC C SBCD=SBOD D AD=BD=BC 如图，E 是等边 ABC 中 AC 边上的点，1=2，BE=CD，则对 ADE 的形状最准确的判断的是 A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状有下列说法：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个三角形全等，

3、那么这两个三角形关于某条直线对称；等腰三角形底边上的中线是它的对称轴；等腰三角形两底角的平分线相等，其中正确的说法有 个A 1 B 2 C 3 D 4 当 x 时，分式 xx+2 有意义利用分式的基本性质填空：3a5xy=10axya0点 M2,-3 关于 y 轴的对称点的坐标是 a32= 已知 a+b=5，ab=3，则 a2+b2= 如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于点 D，AD=3，则 BC= 如图，等腰 ABC 中，AB=AC，AD 平分 BAC，点 E 是线段 BC 延长线上一点，连接 AE，点 C 在 AE 的垂直平分线上，若 DE=10cm，则 A

4、B+BD= cm如图，在 RtABC 中，CM 平分 ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分 AMC，若 AN=1，则 BC 的长为 在 ABC 中，AB=AC，BAC=100，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若 ABD 为等腰三角形，则 ADC 的度数为 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点，连接 AD，AD=AC，过点 C 作 CEAB 于点 E，交 AD 于点 F，且 B:DFC=2:3，若 AE=32，BD=103，则 AB 的长为 请回答：(1) 计算：ab22-a3b3-5ab(2) 计算：3a2a2-9a+3-4a2a

5、-1(3) 因式分解：3a3-6a2b+3ab2(4) 因式分解：x+a2-x-b2如图，在平面直角坐标系中，A0,-2，B2,-4，C4,-1(1) 在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1(2) 写出 B1 的坐标，连接 OB1，直接写出 AOB1 的面积先化简，再求值：2x-3x+2-3+x3-x，其中，x=1如图 1，在 ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上(1) 求证：BE=CE；(2) 如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45，连接 CE请直接写出图 2 中四对全等的三角形某超市欲购进A和B

6、两种商品，每件A商品的进价比每件B商品的进价少 10 元，用同样的价钱可以购买 20 件A商品或购买 15 件B商品(1) 求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？(2) 超市购进商品时，恰逢厂家促销活动，每件A商品 9 折优惠，每件B商品降价 4 元，超市购进A，B两种商品共 50 件，且A种商品以每件 32 元的价格售出，B商品以每件 42 元的价格售出，若要全部售出后所获得的利润不少于 280 元，求最多购进A商品多少件？已知：ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，且 AD=BE，连接 BD，CE 交于点 F(1) 如图 1，求证：BD=CE；(2) 如图

7、2，作等边 CEP，连接 AP，求证：AC 平分 PAB；(3) 如图 3，在（2）问的条件下，作 KEA，使 KEA+BEC=120，EK 交 PA 的延长线于点 K，连接 DP，设 EP 交 AC 于点 Q，已知 SDPQ:SBEF=7:9，AE=2DP，BF=6，求线段 EK 的长如图 1，在平面直角坐标系中，OA=OB，OAB 的面积等于 18(1) 求点 B 的坐标；(2) 点 P 是线段 AB 上一动点，设点 P 的横坐标为 m，OPB 的面积为 s，求 s 与 m 的数量关系；(3) 如图 2，在（2）的条件下，延长 OP 至点 K 使 PK=OP，在第一象限内是否存在点 C，使

8、 COK 是等腰直角三角形且 OCK=90，连接 AC，OAC 的面积等于 6，如果存在，请求出 m 的值和点 K 的坐标；如果不存在，请说明理由答案1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】B11. 【答案】 -2 12. 【答案】 6a2 13. 【答案】 (-2,-3) 14. 【答案】 a6 15. 【答案】 19 16. 【答案】 9 17. 【答案】 10 18. 【答案】 6 19. 【答案】 80 或 110 20. 【答案】 193 21. 【答案】(1) 原

9、式=a2b4-a9b3-5ab=-a11b7-5ab=15a10b6. (2) 原式=6a3-27a2+9a-8a2+4a=6a3-35a2+13a. (3) 原式=3aa2-2ab+b2=3aa-b2. (4) 原式=x+a+x-bx+a-x+b=2x+a-ba+b. 22. 【答案】(1) (2) B12,4； AOB1 的面积为 2【解析】(2) SAOB1=1222=223. 【答案】 原式=2x2-x-6-9-x2=2x2-2x-12-9+x2=3x2-2x-21, 当 x=1 时， 原式=312-21-21=-20. 24. 【答案】(1) AB=AC，D 是 BC 的中点， BA

10、D=CAD， AE=AE， ABEACE， BE=CE(2) ABEACE，DBEDCE，ABDACD，AEFBCF25. 【答案】(1) 设每件B进价为 x 元，则每件A进价为 x-10 元，20 x-10=15x.x=40.x-10=30答：每件A进价为 30 元，每件B进价为 40 元(2) 设A购进 a 件，则B购进 50-a 件32-300.9a+42-40+450-a280.a20.答：最多购进A商品 20 件26. 【答案】(1) 可证 ABDDECSAS， BD=AE(2) 可证 APCBECSAS， PAC=CBE， PAC=CAE=60， AC 平分 PAB(3) 由 KE

11、A+BEC=120，PEA+BEC=120， PEC=KEA， EAQEAK， EQ=EK，在 BF 上取点 H，使 HB=PQ，连接 EH， PDQBEH， SDPQ:SBEF=7:9， SBEH:SBEF=7:9， BH:BF=7:9，BF=6， BH=14/3143， AQ 平分 PAE， PAAE=PQQE， PQQE=12，QE=283， EK=28327. 【答案】(1) 由 SAOB=12OAOB=18， OAOB=36， OA=OB， OB2=36，OB=6， B6,0(2) 过点 P 作 PHOB 于点 H， P 点的横坐标为 m， Pm,0， OH=m， BH=6-m，在 RtAOB 中，AOB=90， OAB+AOB=90， OA=OB， OAB=ABO， OAB=ABO=45，在 RtAHB 中，AHB=90， PBH+BPH=90， BPH=45， HPB=PBH=45， PH=HB=6-m SOPB=12OBPH=1266-m=18-3m(3) 连接 CP，AC， CO=CK，OP=PK， PCOK，可证 CP=OP，过点 P 作