2022年辽宁省大连市甘井子区七上期末数学试卷

1、2022年辽宁省大连市甘井子区七上期末数学试卷下列各数中，相反数是 -12 的是 A -12 B 12 C -2 D 2 下列各图中，1 与 2 是对顶角的是 ABCD下列四个单项式中，能与 ab2 合并同类项的是 A a2b2 B ba2 C ab2 D 2ab 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，如果 AB=CD，那么比较 AC 与 BD 的大小关系为 A ACBD B ACBD C AC=BD D不能确定下列变形一定正确的是 A若 x=y，则 x-6=y+6 B若 x=y，则 3x-2=3y-2 C若 2x=2y+1，则 x=y+1 D若 x2=y2，则 x=y x=a 是关于 x

2、 的方程 2a+3x=-5 的解，则 a 的值是 A -1 B 1 C -5 D 5 下列不是正方体表面展开图的是 ABCD如图，点 A 到线段 BC 的距离指的是下列哪条线段的长度 A AB B AC C AD D AE 下列运算结果正确的是 A 5x4-3x3=2x B 3mn+4=7mn C -a2b+b2a=0 D 2a5+7a5=9a5 若 n0，m+nn-m-n B m-n-mn C -m-nmn D -nm-mn -13= 去年某地粮食总产量 8090000000 吨，用科学记数法表示为 吨如图，若 BCD=50，则 1= 如图，已知，AB，CD，EF 相交于 O 点，1=35，

3、2=35，则 3 的度数是 九章算术是中国古代算经十书最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有 x 人，则根据题意可列方程 如图，边长为 x 的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是 （结果中保留 ）计算：-3-38+16-34-23+3-12022解方程：3x+22-1=2x+14化简，并求值：A=3x2-3，B=12x2-3x-1，当

4、x=-12 时，求 A-2B 的值如图，平面上有射线 AP 和点 B，C，请用尺规按下列要求作图：(1) 连接 AB，并在射线 AP 上截取 AD=AB；(2) 连接 BC，BD，并延长 BC 到 E，使 BE=BD(3) 在（2）的基础上，取 BE 中点 F，若 BD=6，BC=4，求 CF 的值某湖水系近 3 年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米） +18，-15，+12，-17，+16，-11(1) 最近 3 年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了？(2) 3 年前，该湖水系总水量是 118 亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米？(3) 若水量的进出都需

5、要 300 万元/亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用？如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分 BOC，COE=90若 AOC=40，求 DOE 的度数解答下列问题(1) 【探究】若 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a+4=2 +4=2 +4= (2) 【类比】若 x2-3x=2，则 x2-3x-5 的值为 (3) 【应用】当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值是 5，求当 x=-1 时，px3+qx+1 的值；(4) 【推广】当 x=2022 时，代数式 ax5+bx3+cx-5 的值为 m，当 x=-2022 时，ax5+bx3+cx-5 的值为 （含 m 的

6、式子表示）某地区两类专车的打车方式：解决问题：（假设行车过程没有停车等时，且平均车速为 0.5 千米/分钟）(1) 小明在该地区出差，乘车距离为 10 千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；(2) 小强在该地区从甲地采坐神州专车到乙地，一共花费 42 元，求甲乙两地距离是多少千米？(3) 神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在 7 千米以上（含 7 千米）的客户每次收费立减 9 元；神州打车车费 5 折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议数轴上有 A，B，C 三个点对应的数分別是 -22，-10，10动点 P 从 A 出发，以每秒 3

7、个单位的速度向点 C 方向移动，设移动时间为 t 秒，当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 B 点出发，以每秒 1 个单位的速度向右运动，P 点到达 C 点后，再立即按原速返回点 A(1) 点 P 到达点 B 时 t= 秒，点 Q 向右运动的过程中所表示的数为 ，点 P 返回的过程中所表示的数为 ；(2) 当为何值时，P，Q 两点之间的距离为 4？数学课上，同学们遇到这一个问题：如图 1，已加 AOB=90180，COD=045，OE，OF 分别是 AOD 与 BOC 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强

8、说：“如图 2，若 OC 与 OA 重合，且 =120，=30 时，可求 EOF 的度数”小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将 COD 的 OC 边从 OA 边开始绕点 O 逆时针转动 m0m30，可求出 BOE-DOFEOF 的值”；老师说：“在原题的条件下，借助射线 OC，OD 的不同位置可得出 ，EOF 三者之间的数量关系” (1) 请解决小强提出的问题；(2) 在备用图 1 中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题；(3) 在备用图 2 中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求出 ，EOF 三者之间的数量关系答案1. 【答案】B【解析】因为 12 的相反数是 -12，所以相反

9、数等于 -12 的是 122. 【答案】C【解析】A1 与 2 不是对顶角，故A选项不符合题意；B1 与 2 不是对顶角，故B选项不符合题意；C1 与 2 是对顶角，故C选项符合题意；D1 与 2 不是对顶角，故D选项不符合题意3. 【答案】C【解析】同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以C能与 ab2 合并同类项4. 【答案】C【解析】根据题意和图示可知 AB=CD，而 CB 为 AB 和 CD 共有线段，故 AC=BD5. 【答案】B【解析】A若 x=y，则 x+6=y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B若 x=y，则 3x-2=3

10、y-2，原变形正确，故本选项符合题意；C若 2x=2y+1，则 x=y+12，原变形错误，故本选项不符合题意；D若 x2=y2，则 x=y 或 x=-y，原变形错误，故本选项不符合题意6. 【答案】A【解析】把 x=a 代入方程，得 2a+3a=-5，所以 5a=-5，解得 a=-17. 【答案】D【解析】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图8. 【答案】C【解析】由图可得，ADBC 于 D，点 A 到线段 BC 的距离指线段 AD 的长9. 【答案】D【解析】A5x4 与 3x3 不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；B3mn 与 4 不是同类项，不

11、能合并，故选项不符合题意；C-a2b 与 b2a 不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；D2a5+7a5=9a5 正确，故选项符合题意10. 【答案】D【解析】 n0， nm， m+nm， -nm0-mn11. 【答案】 -1 12. 【答案】 8.09109 13. 【答案】 130 【解析】如图，BCD=50，1=180-BCD，则 1=13014. 【答案】 110 【解析】因为 AB，CD，EF 相交于 O 点，1=35，2=35，所以 BOC=180-1-2=110，又因为 3 与 BOC 是对顶角，所以 3=BOC=11015. 【答案】 8x-3=7x+4 16. 【答案】 x

12、2-14x2 【解析】由题意得：S阴影=S正方形-2S半圆=x2-21212x2=x2-14x217. 【答案】 -3-38+16-34-23+3-12022=-3-524-8+3=-53. 18. 【答案】 3x+22-1=2x+14， 23x+2-4=2x+1， 6x+4-4=2x+1， x=1419. 【答案】 A-2B=3x2-3-212x2-3x-1=3x2-3-x2+6x+2=2x2+6x-1. 当 x=-12 时， 原式=214-612-1=-312. 20. 【答案】(1) 如图所示，连接 AB，并在射线 AP 上截取 AD=AB(2) 连接 BC，BD，并延长 BC 到 E，

13、使 BE=BD(3) 在（2）的基础上， BE=BD=6，BC=4， CE=BE-BC=2 F 是 BE 的中点， BF=12BE=126=3， CF=BC-BF=4-3=1答：CF 的值为 121. 【答案】(1) +18+-15+12+-17+16+-11=3（亿立方米），答：最近 3 年，该湖水系的水量总体是增加了 3 亿立方米(2) 118+3=121（亿立方米），答：现在的总水量是 121 亿立方米(3) +18+-15+12+-17+16+-11=89（亿立方米）， 30089=26700（万元），这三年的水量进出共需要 26700 万元费用22. 【答案】 O 是直线 AB 上一

14、点，AOC=40， BOC=180-AOC=140 OD 平分 BOC， COD=12BOC=70 COE=90， DOE=COE-COD=2023. 【答案】(1) a2+2a；1；6 (2) -3 (3) 当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值是 5， p+q+1=5， p+q=4， 当 x=-1 时，px3+qx+1=-p-q+1=-p+q+1=-4+1=-3(4) -m-10 【解析】(4) 当 x=2022 时，代数式 ax5+bx3+cx-5 的值为 m， 20225a+20223b+2022c-5=m，即 20225a+20223b+2022c=m+5，当 x=-2022

15、 时， ax5+bx3+cx-5=-20225a+-20223b+-2022c-5=-20225a-20223b-2022c-5=-20225a+20223b+2022c-5=-m+5-5=-m-5-5=-m-10. 24. 【答案】(1) 26.4 (2) 设甲乙两地距离是 x 千米，则10+2x+x0.50.6=42.整理得：3.2x=32.x=10. 甲乙两地距离是 10 千米(3) 设行驶 x 千米，打车费用为 W 元，当 07 时，华夏专车车费 W2=1.8x+x0.50.3+0.8x-7-9=3.2x-14.6，神州专车车费 W3=2x+x0.50.6+100.5=1.6x+5 W

16、1=W3 时，2.4x=1.6x+5，解得：x=6.25， W2=W3 时，3.2x-14.6=1.6x+5，解得：x=12.25 W1W3 时，2.4x1.6x+5，解得：x6.25； W2W3 时，3.2x-14.61.6x+5，解得：x12.25 W1W3 时，2.4x1.6x+5，解得：x6.25； W2W3 时，3.2x-14.61.6x+5，解得：x12.25综上所述，当 x=6.25或12.25 时，两者都可选；当 6.25x12.25 时，选神州专车；当 0 x6.25 或 7x12.25 时，选华夏专车【解析】(1) 使用华夏专车，乘车距离为 10 千米，需要支付的打车费用为

17、： 1.810+0.810-7+100.50.3=18+2.4+6=26.4（元）25. 【答案】(1) 4；-14+t；42-3t (2) 当点 P 到点 B 前，t=12-43=83s，当点 P 到了点 B 没到点 C 之前，则有 -14+t-22+3t=4，所以 t=2不合题意舍去或6，当点 P 返回时，则有 42-3t-14+t=4，所以 t=13或15，答：当 t=83s或6s或13s或15s 时，P，Q 两点之间的距离为 4【解析】(1) 点 P 到达点 B 时，t=-10+223=4s，点 Q 向右运动的过程中所表示的数为 -14+t，点 P 返回的过程中所表示的数为 10-3t

18、-32=42-3t26. 【答案】(1) 如图 2， AOB=120，OF 是 BOC 的角平分线， FOC=12AOB=60， COD=30，OE 是 AOD 的角平分线， EOC=12COD=15， EOF=FOC-EOC=45，答：EOF 的度数为 45；(2) 如图 3， OE，OF 分别是 AOD 与 BOC 的角平分线， 设 AOE=DOE=12AOD=， BOF=COF=12BOC=， BOE=AOB-AOE=120-， BOC=AOB+COD-AOD=150-2， COF=75-， DOF=COF-COD=75-30=45-， BOE-DOF=120-45-=75， COE=COD-DOE=30-， EOF=FOC-COE