2022年江西赣州南康市八上期末数学试卷

1、2022年江西赣州南康市八上期末数学试卷要使分式 1x+3 有意义，则 x 的取值应满足 A x3 B x-3 C x-3 D x3 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A.清华大学B.北京大学C.中国人民大学D.浙江大学一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示，量得 A=60，B=75，则这个三角形残缺前的 C 的度数为 A 45 B 60 C 75 D 90 小秋做对了下列计算题中的一道题，你认为他做对的是 A a6a3=a2 B 2a3+a2=2a5 C 2a52=4a25 D -40-12-1=-1 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的是 A CB

2、=CD B BCA=DCA C B=D=90 D BAC=DAC 如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BD=CD，AD 平分 BAC，则下列结论： DE=DF； BE=CF； ABD+C=180； AB+AC=2AE正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个因式分解：x2-4= 若分式 x-22x+1 的值为零，则 x 的值等于 一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是 已知 10a=2，10b=3，则 102a+3b= 如图，已知 AOB=30，点 P 在 AOB 的内部，点 C，D 分别是点 P 关于 OA，OB 的对称点，连接 CD 交 OA，OB

3、分别于点 E，F，若 PEF 的周长的为 10，则线段 OP= 已知：如图 ABC 中，B=50，C=90，在射线 BA 上找一点 D，使 ACD 为等腰三角形，则 ACD 的度数为 解答下列问题(1) 计算：x-1x+3-xx-2(2) 如图，已知 BAC=60，D 是 BC 边上一点，AD=CD，ADB=80，求 B 的度数先化简，再求值：2a-12a-4a2-1+12-a，其中 a=4解分式方程：xx-2-6x2-4=1如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A1,5，B1,-2，C

4、4,0(1) 请在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC(2) 求 ABC 的面积(3) 请仅用无刻度的直尺，在 y 轴上画出点 P，使 PA+PC 的值最小节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为 80 元；若完全用电做动力行驶，则费用为 30 元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多 0.5 元，求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b

5、+c，abc，a2+b2，含有两个字母 a，b 的对称式的基本形式是 a+b 和 ab，像 a2+b2，a+2b+2 等对称式都可以用 a+b，ab 表示，例如：a2+b2=a+b2-2ab请根据以上材料解决下列问题：(1) 下列四个式子： a2b2； a2-b2； 1a+1b； a2b+ab2其中属于对称式的是 （填序号）(2) 已知 x+ax+b=x2+mx+n若 m=2，n=-4，求对称式 ba+ab 的值如图，在 ABC 中，BAC=90，E 为边 BC 上的点，且 AB=AE，D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF，EF 相交于点 F(1)

6、 求证：C=BAD(2) 求证：AC=EF如图，已知边长为 10 cm 的等边 ABC，点 D 在边 AC 上，且 DC=4 cm如果点 M 以 3 cm/s 的速度运动(1) 如果点 M 在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动，点 N 在线段 BA 上由点 B 向点 A 运动，它们同时出发，若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度相等经过 2 秒后，BMN 和 CDM 是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少时，BMN 是一个直角三角形？(2) 若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度不相等，点 N 从点 B 出发，点 M 以原来的运动速度从点 C 同时出发，都顺时针沿 ABC 三边运动

7、，经过 25 秒点 M 与点 N 第一次相遇，则点 N 的运动速度是 cm/s（直接写出答案）答案1. 【答案】C【解析】由题意得：x+30，解得：x-3，故选C2. 【答案】B3. 【答案】A【解析】 A=60，B=75， C=180-A-B=180-60-75=45，故选A4. 【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】D【解析】如图所示， AD 平分 BAC，DEAB 于 E，DFAC，又 DE=DF， 结论正确；在 RtBDE 和 RtCDF 中， DE=DF,BD=CD, RtBDERtCDFHL， BE=CF， 结论正确； RtBDERtCDF， EBD=C又 ABD+DBE=180

8、， ABD+C=180， 结论正确；在 RtADE 和 RtADF 中， DE=DF,AD=AD, RtADERtADFHL， AE=AF又 BE=CF，AE=AB+BE， AB+AC=AE+AF=2AE， 结论正确综合所述四个作案都正确故选D7. 【答案】 (x+2)(x-2) 8. 【答案】 2 【解析】根据题意，x-2=0，且 2x+10， x=29. 【答案】 12 【解析】 36030=12， 这个多边形为十二边形10. 【答案】 108 【解析】 10a=2，10b=3， 102a+3b=10a210b3=2233=10811. 【答案】 10 【解析】连接 OD，OC， AOB=

9、30；点 D，C 分别是点 P 关于直线 OA，OB 的对称点， DOC=60，DO=OP=OC，PF=DF，PE=CE， DOC 是等边三角形， PEF 的周长为 10， OP=10故答案为：1012. 【答案】 70 或 40 或 20 【解析】如图，有三种情形：当 AC=AD 时，ACD=70当 CD=AD 时，ACD=40当 AC=AD 时，ACD=2013. 【答案】(1) 原式=x2+2x-3-x2-2x=x2+2x-3-x2+2x=4x-3. (2) ADB=80，又 AD=CD， DAC=C=40， B=180-BAC-C=180-60-40=8014. 【答案】 原式=2a-

10、1a+1a-12a-2+12-a=a+1a-2-1a-2=aa-2. 当 a=4 时， 原式=44-2=2. 15. 【答案】方程两边同时乘以 x2-4 得，x+2-6=x2-4.x2-x=0.xx-1=0.x=0或x-1=0.x1=0,x2=1.当 x=0 或 x=1 时，x2-40 x=0 和 x=1 都是原方程的解16. 【答案】 FCAB， A=FCE，ADE=F，在 ADE 与 CFE 中， A=FCE,ADE=F,DE=EF, ADECFEAAS， AD=CF17. 【答案】(1) 如图所示，ABC 即为所求(2) SABC=1273=10.5(3) 如图，点 P 为所作18. 【

11、答案】设汽车行驶中每千米用电费用是 x 元，则每千米用油费用为 x+0.5 元，根据题意可得：80 x+0.5=30 x.解得：x=0.3,经检验得：x=0.3 是原方程的解，答：汽车行驶中每千米用电费用是 0.3 元甲、乙两地的距离是：300.3=100（千米）19. 【答案】(1) (2) x+ax+b=x2+a+bx+ab=x2+mx+n， a+b=m=2，ab=n=-4， ba+ab=a2+b2ab=a+b2-2abab=22-2-4-4=-3【解析】(1) 对于，a2b2=b2a2，故是对称式；对于，a2-b2b2-a2，故不是对称式；对于，1a+1b=1b+1a，故是对称式；对于，

12、a2b+ab2=b2a+ba2，故是对称式20. 【答案】(1) AB=AE，D 为线段 BE 的中点， ADBC， C+DAC=90， BAC=90， BAD+DAC=90， C=BAD(2) AFBC， FAE=AEB， AB=AE， B=AEB， B=FAE，且 AEF=BAC=90，AB=AE， ABCEAFASA， AC=EF21. 【答案】(1) BMNCDM VN=VM=3 厘米/秒，且 t=2 秒， CM=23=6cm， BN=23=6cm， BM=BC-CM=10-6=4cm， BN=CM， CD=4cm， BM=CD， B=C=60， BMNCDMSAS设运动时间为 t 秒，BMN 是直角三角形有两种情况：I当 NMB=90 时， B=60， BNM=90-B=90-60=30 BN=2BM， 3t=210-3t， t=209 秒；II当 BNM=90