2022年四川省成都市成华区九上期中数学试卷

1、2022年四川省成都市成华区九上期中数学试卷（2022成都市成华区期中）下列实数中，属于有理数的是 A 8 B 227 C 2 D 32 （2022成都市成华区期中）不等式 3x-53+x 正整数解有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个（2022成都市成华区期中）下列判断中，错误的有 0 的绝对值是 0； 13 是无理数； 4 的平方根是 2； 1 的倒数是 -1A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个（2022成都市成华区期中）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是 A 3，4，6 B 5，12，13 C 6，8，10 D 2，2，2 （2022成都市成华区期中）若 x-1

2、+y+22=0，则 x+y2022 等于 A -1 B 1 C 32022 D -32022 （2022成都市成华区期中）已知 x=2,y=1 是方程组 ax+by=5,bx+ay=1 的解，则 a+b 的值是 A -1 B 2 C 3 D 4 （2022成都市成华区期中）在平面直角坐标系中，若 Px-2,-x 在第三象限，则 x 的取值范围是 A 0 x2 B x0 D x2 （2022成都市成华区期中）已知点 Ax,-4 与点 B3,y 关于 x 轴对称，那么 x+y 的值为 A 2 B -1 C 7 D 1 （2022成都市成华区期中）如果最简二次根式 3a+8 与 12-a 是同类二次

3、根式，那么 a 的值为 A 1 B 3 C 32 D 3 （2022成都市成华区期中）一个长方形抽屉长 12 厘米，宽 9 厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是 A 15 厘米B 13 厘米C 9 厘米D 8 厘米（2022成都市成华区期中）如果二次根式 3-2x 有意义，那么 x 的取值范围是 （2022成都市成华区期中）已知 x 为整数，且满足 -2x3，则 x= （2022成都市成华区期中）直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的高为 （2022成都市成华区期中）如图，将长 AB=5cm，宽 AD=3cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A

4、与 C 重合，折痕为 EF，则 AE 长为 cm（2022成都市成华区期中）已知 2a-1 的平方根是 3，3a-b-1 的立方根是 2，a+b 的平方根 （2022成都市成华区期中）若方程 2m-6xn-1+n+2ym2-8=1 是二元一次方程，则 m= ，n= （2022成都市成华区期中）已知：如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 16，D 在 AB 上，且 DB=4，M 是在 AC 上的一动点，则 DM+BM 的最小值为 （2022成都市成华区期中）已知关于 x 的不等式 x-a0 只有 3 个负整数解，则 a 的取值范围是 （2022成都市成华区期中）如图，矩形 ABOC 中，A

5、 点的坐标为 -4,3，点 D 是 BO 边上一点，连接 AD，把 ABD 沿 AD 折叠，使点 B 落在点 B 处当 ODB 为直角三角形时，点 D 的坐标为 （2022成都市成华区期中）计算题(1) 2022-30+3-12-65；(2) 18+1232-23-3-22（2022成都市成华区期中）解不等式（组）：(1) 19-3x+70；(2) 2x+3-43x,3x+22x-1. （2022成都市成华区期中）解方程组：2x-y=7,x+y=-1. （2022成都市成华区期中）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，A-1,5，B

6、-1,0，C-4,3(1) 画出 ABC 关于 y 轴成轴对称的 A1B1C1（其中 A1，B1，C1 是 A，B，C 的对应点，不写画法）；(2) 写出 A1，B1，C1 的坐标；(3) 求出 A1B1C1 的面积（2022成都市成华区期中）已知：a=13+2，b=13-2，求代数式 a-3b-3a2+b2 的值（2022成都市成华区期中）把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分 3 颗，就剩 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子分到的花生不足 5 颗求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）（2022成都市成华区期中）如图，在等边 ABC 中，M 为 BC 边上的中点，D 是

7、射线 AM 上的一个动点，以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边 CDE，连接 BE(1) 填空：若 D 与 M 重合时（如图 1），CBE= 度；(2) 如图 2，当点 D 在线段 AM 上时（点 D 不与 A，M 重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；(3) 在（2）的条件下，如图 3，若点 P，Q 在 BE 的延长线上，且 CP=CQ=4，AB=6，试求 PQ 的长（2022成都市成华区期中）已知关于 x，y 的方程组 x+y=2m+7,x-y=4m-3 的解都为正数(1) 求 m 的取值范围；(2) 化简：3m+2-m-5（2022成都市成华区期中）在 RtACB 中，AC

8、B=90，AC=BC，D 为 AB 上一点，连接 CD，将 CD 绕 C 点逆时针旋转 90 至 CE，连接 DE，过 C 作 CFDE 交 AB 于 F，连接 BE(1) 求证：AD=BE；(2) 求证：AD2+BF2=DF2；(3) 若 ACD=15，CD=3+1，求 BF（2022成都市成华区期中）在平面直角坐标系中，已知点 O 为坐标原点，点 A0,4AOB 是等边三角形，点 B 在第一象限(1) 如图，求点 B 的坐标；(2) 点 P 是 x 轴上的一个动点，连接 AP，以点 A 为旋转中心，把 AOP 逆时针旋转，使边 AO 与 AB 重合，得 ABD如图，当点 P 运动到点 3,

9、0 时，求此时点 D 的坐标；求在点 P 运动过程中，使 OPD 的面积等于 34 的点 P 的坐标（直接写出结果即可）答案1. 【答案】B【解析】A二次根下 8 不能正好开方，即为无理数，故A错误，B分数为有理数，故B正确；C 为无理数，所以 2 为无理数，故C错误；D32 不能正好开方，为无理数，故D错误【知识点】有理数2. 【答案】C【解析】因为 3x-53+x，所以 3x-x3+5，所以 x4，所以 x 取正整数解有 1，2，3，共 3 个【知识点】常规一元一次不等式的解法3. 【答案】C【解析】 0=0，故正确； 13 是有理数，故错误； 4=2，故错误； 1 的倒数是 1，故错误【

10、知识点】绝对值的定义、平方根的概念4. 【答案】A【解析】A42+3262，不是直角三角形，故此选项正确；B122+52=132，是直角三角形，故此选项错误；C62+82=102，是直角三角形，故此选项错误；D22+22=22，是直角三角形，故此选项错误【知识点】勾股逆定理5. 【答案】B【解析】 x-1+y+22=0， x-1=0，y+2=0， x=1，y=-2， x+y2022=1-22022=1【知识点】算术平方根的性质6. 【答案】B【解析】把 x=2,y=1 代入方程组得：2a+b=5,a+2b=1, + 得：3a+b=6，则 a+b=2【知识点】二元一次方程组的解7. 【答案】A【

11、解析】 Px-2,x 在第三象限， x-20,-x0, 解得：0 x2【知识点】常规一元一次不等式组的解法8. 【答案】C【解析】 点 Ax,-4 与点 B3,y 关于 x 轴对称， x=3，y=4， x+y=7【知识点】坐标平面内图形轴对称变换9. 【答案】A【解析】 最简二次根式 3a+8 与 12-a 是同类二次根式， 3a+8=12-a，解得：a=1【知识点】同类二次根式10. 【答案】A【解析】根据题意可得，如图，在 RtACB 中，ACB=90，AC=12 厘米，BC=9 厘米，根据勾股定理 AB2=AC2+BC2， 这根木棒最长 AB=122+92=15 厘米【知识点】勾股定理的

12、实际应用11. 【答案】 x32 【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可得：3-2x0，解得：x32【知识点】二次根式有意义的条件12. 【答案】 -1，0，1 【解析】 -2-2-1，132， x 应在 -2 和 2 之间，则 x=-1,0,1【知识点】平方根的估算13. 【答案】 6013 【解析】 直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12， 斜边为 52+122=13，设斜边上的高为 h，则 12512=1213h，解得：h=6013【知识点】勾股定理14. 【答案】 3.4 【解析】根据矩形的性质可得：BC=AD=3cm，设 AE=xcm，则 BE=5-xcm，根据折叠图形的性质可

13、得 CE=AE=xcm，根据 RtBCE 的勾股定理可得：5-x2+32=x2，解得：x=3.4【知识点】矩形的性质、勾股定理之折叠问题15. 【答案】 11 【解析】由题意，有 2a-1=9,3a-b-1=8, 解得：a=5,b=6, 则 a+b=5+6=11， a+b 的平方根为：11【知识点】立方根的概念、平方根的概念16. 【答案】 -3 ； 2 【解析】由题意得：2m-60，m2-8=1，解得：m=-3 n-1=1，n+20，解得：n=2【知识点】二元一次方程的概念17. 【答案】 20 【解析】作点 B，B 关于直线 AC 对称，连接 AB ABC 是等腰直角三角形， BAC=45

14、， 点 B 与点 B 关于直线 AC 对称， AB=AB=16，BAE=EAB=45， BAB=90， AD=AB-DB=12， DB=AB2+AD2=162+122=20【知识点】勾股定理、找动点，使距离之和最小18. 【答案】 -4a-3 【解析】 关于 x 的一元一次不等式 x-a0 只有 3 个负整数解， 关于 x 的一元一次不等式 xa 的 3 个负整数解只能是：-3，-2，-1， a 的取值范围是：-4a-3【知识点】含参一元一次不等式组、不等式组的整数解19. 【答案】 (-52,0)，(-1,0) 【解析】分两种情况讨论：（1）点 B 在边 AC 上时，ODB=90，此时 BD

15、=DB=AB=3， OD=1， 点 D 的坐标为 -1,0；（2）点 B 在对角线 AO 上时，DBO=90，由折叠可得：AB=AB=3， OB=4， 由勾股定理可得：OA=5， OB=5-3=2，设 OD=x，则 BD=DB=4-x，在 RtODB 中，由勾股定理可得：OD2=BD2+OB2， x2=4-x2+22，解得 x=52， 点 D 的坐标为 -52,0； 点 D 的坐标为 -52,0 或 -1,0【知识点】矩形的性质、勾股定理之折叠问题20. 【答案】(1) 原式=1+23-3-655=23-655-2. (2) 原式=182-122-3-26+2=18-12-5+26=1+26.

16、 【知识点】二次根式的混合运算、实数的简单运算21. 【答案】(1) 19-3x+70.19-3x-210.-3x21-19.-3x2.x-23.(2) 解不等式得：x-4. 不等式组的解集是-4x2.【知识点】常规一元一次不等式的解法、常规一元一次不等式组的解法22. 【答案】2x-y=7,x+y=-1. + ，得：3x=6.解得：x=2.将 x=2 代入，得：2+y=-1.解得：y=-3.所以方程组的解为：x=2,y=-3.【知识点】加减消元23. 【答案】(1) 如图(2) 根据图形可得：A11,5，B11,0，C14,3(3) SA1B1C1=1253=152【知识点】坐标平面内图形的

17、面积、平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形轴对称变换24. 【答案】 a=13+2=3-23+23-2=2-3， b=13-2=3+23-23+2=-2-3； a-3b-3a2+b2=2-3-3-3-2-32-32+-3-22=-3-1-3-57-43+7+43=-3-1-3-57-43+4+43-2=112+843. 【知识点】二次根式的混合运算25. 【答案】设猴子有 x 只，则花生有 3x+8 颗，由题意得：03x+8-5x-15.解得：4x0,-m+50, 由得 m-23，由得 m5， m 的取值范围是 -23m5(2) 根据（1）-23m5， 3m+2-m-5=3m+2+m-5=

18、4m-3. 【知识点】含参二元一次方程组、绝对值的化简28. 【答案】(1) 将 CD 绕 C 点逆时针旋转 90 至 CE，可得 DCE 是等腰直角三角形， DCE=ACB=90，DC=EC， ACD=BCE，在 ACD 和 BCE 中， AC=BC,ACD=BCE,DC=EC, ACDBCESAS， AD=BE(2) 如图，连接 FE CFDE，DCE 是等腰直角三角形， CF 是 DE 的垂直平分线， DF=EF，又 ACDBCE，ABC=45， CBE=A=45=ABC， EBF=90， RtBEF 中，BE2+BF2=EF2， AD2+BF2=DF2(3) CD=3+1，DCE 是等

19、腰直角三角形， DE=6+2， ACD=15，A=CDE=45， BDE=15=DEF， BFE=30，设 BE=x，则 BF=3x，EF=2x=DF， RtBDE 中，x2+2x+3x2=6+22，解得 x=1， BF=3【知识点】等腰直角三角形的性质、勾股定理、旋转及其性质29. 【答案】(1) 如图，过点 B 作 BEy 轴于点 E，作 BFx 轴于点 F， AOB 是等边三角形，OA=4， BF=OE=2在 RtOBF 中，由勾股定理，得：OF=OB2-BF2=23 点 B 的坐标为 23,2(2) 如图，过点 B 作 BEy 轴于点 E，作 BFx 轴于点 F，过点 D 作 DHx 轴于点 H，延长 EB 交 DH 于点 G则 BGDH ABD 由 AOP 旋转得到， ABDAOP ABD=AOP=90，BD=OP=3 AOB 是等边三角形， ABO=60 BEOA， ABE=30， DBG=60，BDG=30在 RtDBG 中，BG=12DB=12OP=32 sin60=DGDB， DG=DBsin60=332=32 OH=23+32=532DH=2+32=72 点 D 的坐标为 523,72点 P 的坐标分别为 21-233,0，-3