2022年天津市武清区九上期中数学试卷（宝坻、宁河、蓟县、静海联考）

1、2022年天津市武清区九上期中数学试卷（宝坻、宁河、蓟县、静海联考）以对角线交点为旋转中心旋转正方形，要想使旋转之后的图形与原图形重合，则至少应该旋转 A 60 B 90 C 120 D 180 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ABCD在平面直角坐标系内，与点 P-2,3 关于原点对称的点的坐标是 A 3,-2 B 2,3 C 2,-3 D -2,-3 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，把点 A3,4 绕点 O 逆时针旋转 90，则点 A 可以到达的位置是 A点 M B点 N C点 P D点 Q 如图，在 ABC 中，CAB=64，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使得

2、CCAB，则 BAB 的大小为 A 64 B 52 C 62 D 68 用配方法解方程 x2+4x-7=0，变形后的结果正确的是 A x+22=-11 B x+22=11 C x+22=7 D x+22=3 若 y=1-mxm2-2 是二次函数，且图象开口向下，则 m 的值为 A m=2 B 0 C m=-2 D m=2 下列所给方程中，没有实数根的是 A x2+3x=0 B 2x2-4x-1=0 C 3x2-5x+2=0 D 4x2-3x+2=0 把抛物线 y=x-12+2 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得新抛物线的解析式为 A y=x-32+5 B y=x2+5 C y

3、=x-32-1 D y=x+12+5 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台其它电脑，则由题意应列方程为 A 1+2x=100 B x1+x=100 C 1+x2=100 D 1+x+x2=100 二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m 的最大值为 A -7 B 7 C -10 D 10 二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象如图所示，观察得出了下面五条信息： c0； a-b+c0； 2a-3b=0； c-4b0你认为其中正确信息的

4、个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个方程 x2+5x=0 的根为 已知 x=1 是关于 x 的方程 x2+mx+2m2=0 的一个根，则 2m2+m 的值为 抛物线 y=12x-12+2 的顶点坐标为 已知，点 P 、点 Q 是抛物线 y=ax2+bx+ca0 上两点，且关于对称轴对称，若点 P，Q 的坐标分别为 5,3，-1,3，则抛物线的对称轴为 如图，在 ABC 中，AB=4，AC=3，BAC=30，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 AB1C1，连接 BC1，则 BC1 的长为 某林场 2022 年造林 100 公顷，以后造林面积逐年增长，到 2022 年三年共造

5、林 331 公顷若设林场面积的年平均增长率为 x，则可以列出方程为 解下列方程(1) x2-4x-3=0(2) 2x-12=3-x2如图，已知 P 为正方形 ABCD 内一点，ABP 经过旋转后到达 CBQ 的位置(1) 请写出旋转中心及旋转角的度数；(2) 若 BP=3，求 BPQ 的度数和 QP 的长二次函数 y=x2+bx+c 图象上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x-4-3-2-1012y50-3-4-305(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 在图中画出这个二次函数的图象；(3) 利用图象，请直接写出当函数值小于 0 时，自变量 x 的取值范围有一间长 20m 、宽

6、 15m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是 176m2，四周未铺地毯的留空宽度相同求四周留空的宽度某书店销售复习资料，已知每本复习资料进价为 40 元，市场调查发现：若以每本 50 元销售，平均每天可销售 90 本，在此基础上，若售价每提高 1 元，则平均每天少销售 3 本设涨价后每本的售价为 x 元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为 y 元(1) 涨价后每本复习资料的利润为 元，平均每天可销售 本(2) 求 y 与 x 的函数关系式(3) 当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？如图，已知 ABC，以 BC 为边向外作等边 BCD，把 ABD 绕着点

7、D 按顺时针方向旋转 60 到 ECD 的位置，且点 A，C，E 恰好在一条直线上，若 AB=5，AC=2求 BAC 的度数和 AD 的长如图，已知顶点为 C0,-6 的抛物线 y=ax2+ba0 与 x 轴交于 A，B 两点，且 OC=OB(1) 求点 B 的坐标(2) 求二次函数 y=ax2+ba0 的解析式(3) 作直线 CB，问抛物线 y=ax2+ba0 上是否存在点 M，使得 MCB=15若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】C【解析】点 P-2,3 关于原点对称的点的坐标是 2,-34. 【答案】A5. 【答案】B6. 【

8、答案】B【解析】 x2+4x-7=0 x2+4x=7 x2+4x+4=7+4 x+22=117. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】C11. 【答案】B12. 【答案】C13. 【答案】 x1=0，x2=-5 【解析】分解因式得：xx+5=0，可得 x=0 或 x+5=0，解得：x1=0，x2=-514. 【答案】 -1 【解析】把 x=1 代入方程得：1+m+2m2=0，则 2m2+m=-115. 【答案】 (1,2) 【解析】 y=12x-12+2 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为 1,216. 【答案】 x=2 17. 【答案】 5 18.

9、【答案】 100+100(1+x)+100(1+x)2=331 19. 【答案】(1) =b2-4ac=-42-4-3=280.x=4282.x1=2+7,x2=2-7.(2) 2x-12-3-x2=0.2x-1+3-x2x-1-3-x=0.2x-1+3-x2x-1-3+x=0.x+23x-4=0.x+2=0或3x-4=0.x1=-2,x2=43.20. 【答案】(1) 旋转中心为点 B，旋转角的度数为 90(2) 由于旋转 ABPCBQ BP=BQ，PBQ=90 BPQ+BQP+PBQ=180， BPQ=BQP=45，BP2+BQ2=QP2 BP=3， QP=BP2+BQ2=32+32=32

10、21. 【答案】(1) 把 1,0，0,-3 代入得 1+b+c=0,c=-3, 解得 b=2,c=-3. 这个二次函数的解析式为 y=x2+2x-3(2) 如图所示(3) -3x122. 【答案】设四周留空的宽度为 xm根据题意得：20-2x15-2x=176.化简得：2x2-35x+62=0.解得：x1=2,x2=312不合题意舍去.答：四周留空的宽度为 2m23. 【答案】(1) x-40；240-3x (2) 由（1）得，y=x-40240-30=3x2+360 x-9600，即 y 与 x 表达式为 y=-3x2+360 x-9600,40 x80(3) y=-3x2+360 x-9

11、600=-3x-602+1200， -30， y 有最大值，即当 x=60 时，利润 y 最大值 1200， 当售价 60 元，利润最高为 1200 元【解析】(1) 由题意得该复习资料进价 40 元，售价为 x 元，所以利润为 x-40 元， 售价提高 1 元，少售 3 本， 售价从 50 涨到 x 元，将少售 3x-50=3x-150 本， 涨价后平均每天销售 90-3x-150=240-3x24. 【答案】由于旋转， ABDECD，ADE=60，AB=CE，AD=ED，E=BAD ADE 为等边三角形 E=DAE=60 BAD=60 BAC=BAD+DAE， BAC=120 AB=5，A

12、C=2， AD=AE=AC+CE=AC+AB=725. 【答案】(1) C0,-6， OC=6， OC=OB， OB=6， 点 B 的坐标为 6,0(2) 抛物线 y=ax2+b 过点 B6,0，点 C0,-6， b=-6,36a+b=0, 解得 a=16,b=-6, 二次函数的解析式为 y=16x2-6(3) 存在，如图分以下两种情况：若 M 在 B 上方，设 MC 交 x 轴于点 D，则 ODC=45+15=60， OD=OCtan30=633=23， 点 D 的坐标为 23,0，设 DC 为 y=kx-6，代入 23,0，可得：k=3， 直线 DC 的函数解析式为 y=3x-6，联立两个方程可得 y=3x-6,y=16x2-6, 解得 x1=0,y1=-6（舍去），x2=63,y2=12, M163,12若 M 在 B 下方，设