2022年辽宁大连甘井子区大连市第八十中学八上期中数学试卷

1、2022年辽宁大连甘井子区大连市第八十中学八上期中数学试卷下列图形中，不是轴对称图形的是 ABCD三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是 A 16 B 11 C 6 D 5 若点 P-2,3 与点 Qa,b 关于 x 轴对称，则 a ， b 的值分别是 A-2 ， 3B2 ， 3C-2 ， -3D2 ， -3如图，ABC 与 ABC 关于直线 l 对称，且 A=78，C=48，则 B 的度数为 A 48 B 54 C 74 D 78 如图所示，一个 60 角的三角形纸片，剪去这个 60 角后，得到一个四边形，则 1+2 的度数为 A120B180C240D300已知一个

2、等腰三角形的一个底角为 30，则它的顶角等于 A 30 B 40 C 75 D 120 如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为点 D，连接 BE，则 EBC 的度数为 A 18 B 36 C 60 D 72 如图，ACBACB，BCB=30，则 ACA 的度数为 A 20 B 30 C 35 D 40 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的是 A B=D=90 B BCA=DCA C BAC=DAC D CB=CD 如图所示，在等边三角形 ABC 中，ADBC，E 为 AD 上一点，CED=50，则 ABE

3、 等于 A 10 B 15 C 20 D 25 十边形的内角和为 如图，从 A 处观测 C 处的仰角 CAD=30，从 B 处观测 C 处的仰角 CBD=45从 C 观测 A，B 两处的视角 ACB 的度数为 在直角 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的距离为 如图，若 ABCDEF，BE=18，BF=5，则 FC 的长度是 如图，在 ABC 中，AB=AC，ADAB 交 BC 于 D，且 CAD=30，CD=4，则 BD= 如图，ABC 中，点 A 的坐标为 0,1，点 B 的坐标为 3,1，点 C 的坐标为 4,3，D 是

4、x 轴下方一点，若 ABD 与 ABC 全等，那么点 D 的坐标是 一个多边形的内角和是它外角和的 2 倍，求这个多边形的边数如图，ABC 中，AE 平分 BAC 交 BC 于 E，CAEC，ADBC 于 D，B=40，C=80，求 EAD 的度数如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：AC=DF在如图平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A-4,-1，B-1,2，C-3,4，ABC 内部任意一点 P 的坐标为 a,b(1) 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并直接写出对应项点 A1，B1，C1 的坐标(2) 直接写出点 P 的对应点

5、P1 的坐标（用含 a，b 代数式表示）如图，四边形 ABCD 中，A=C=90，BE 平分 ABC 交 AD 于 E，DF 平分 ADC 交 BC 于 F求证 BEDF如图，ABD 和 AEC 都是等边三角形，连接 BE，CD 交于点 F，求 BFD 的度数如图，锐角 ABC 的高 AD，BE 相交于点 O，连接 OC，若 BO=AC，BC=7，CD=2，求 AO 的长度四边形 ACBD 中，A=，B=，且 (1) 如图 1，C=90，A=30，B=20，求 D 的度数(2) 如图 2，作 ACB 和 ADB 的平分线交于点 P，求 P 的度数（用含 ， 的式子表示）平面直角坐标系中，A2,

6、0，B-6,0，等腰 RtABC 的顶点 C 在第二象限，AC 交 y 轴于点 D(1) 如图 1，求证 AD=CD(2) 如图 2，点 E 在 BD 的延长线上，若点 E 坐标为 3,3，以 AE 为直角边在左侧作等腰 RtAEF，连接 CF 交 BE 于 G点 F 的坐标求证 BECF数学课上，小白遇到这样一个问题：如图 1，在等腰 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，AD=AE，求证 ABE=ACD；在此问题的基础上，老师补充：过点 A 作 AFBE 于点 G 交 BC 于点 F，过 F 作 FPCD 交 BE 于点 P，交 CD 于点 H，试探究线段 BP，FP，AF 之间的数量

7、关系，并说明理由小白通过研究发现，AFB 与 HFC 有某种数量关系；小明通过研究发现，将三条线段中的两条放到同一条直线上，即“截长补短”，再通过进一步推理，可以得出结论阅读上面材料，请回答下面问题：(1) 求证 ABE=ACD(2) 猜想 AFB 与 HFC 的数量关系，并证明(3) 探究线段 BP，FP，AF 之间的数量关系，并证明答案1. 【答案】A【解析】B，C，D是轴对称图形，A为非轴对图形2. 【答案】B【解析】 10-4第三边10+4，6第三边143. 【答案】C4. 【答案】B【解析】根据轴对称的性质可知，C=C=48由三角形内角和定理，得 B=180-A-C=180-78-4

8、8=545. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 等腰三角形的底角为 30， 等腰三角形的顶角为 180-230=120， 选D7. 【答案】B【解析】 DE 是 AB 的垂直平分线， AE=BE， ABE=A=36， AB=AC， ABC=C=180-A2=72， EBC=ABC-ABE=72-36=368. 【答案】B【解析】 ACBACB， ACB=ACB，即 ACA+ACB=BCB+ACB， ACA=BCB，又 BCB=30， ACA=309. 【答案】B【解析】A，B=D=90，根据直角三角形“HL”；B，BCA=DCA，“SSA”不可以；C，BAC=DAC，“SAS”；D，CB=C

9、D，“SSS”10. 【答案】C【解析】 ABC 是等边三角形，ADBC， BD=DC，BAD=CAD=30， AD 垂直平分 BC， BE=CE， BED=CED=50， BED=ABE+BAD， ABE=BED-BAD=50-30=20故选C11. 【答案】 1440 【解析】 nn3 边形的内角和为 180n-2，当 n=10 时，有 180n-2=18010-2=1808=144012. 【答案】 15 【解析】 CBD 是 ABC 的外角， ACB=CBD-CAD=45-30=1513. 【答案】 4 【解析】作 DEAB，则 DE 即为所求， C=90，AD 平分 BAC 交 BC

10、 于点 D， CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） CD=4， DE=414. 【答案】 8 【解析】 ABCDEF， BC=EF， BF=BC-FC，CE=FE-FC， BF=CE， BF=5， CE=5， CF=BE-CE-BF=18-5-5=815. 【答案】8【解析】 AB=AC，CAD=30，ADAB， B=C=CAD=30， AD=CD=4， BD=2AD=816. 【答案】 (-1,-1) 或 (4,-1) 【解析】如图 ABD 与 ABC 全等，D 在 x 轴下方，故答案为：-1,-1 或 4,-117. 【答案】设这个多边形的边数是 n，根据题意得，n-2180

11、=2360.解得n=6.答：这个多边形的边数是 618. 【答案】 B=40，C=80， BAC=180-B-C=60， AE 平分 BAC 交 BC 于 E， EAC=BAE=12BAC=30， ADBC， ADC=90， DAC=180-ADC-C=10， EAD=EAC-DAC=2019. 【答案】 BE=CF， BE+EC=CF+EC，即 BC=EF， ABDE， B=E，在 ABC 与 DEF 中， B=E,BC=EF,ACB=F, ABCDEFASA， AC=DF20. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所作图形，其中 A14,-1，B11,2，C13,4(2) 点 P 的坐

12、标为 a,b，点 P 与点 P1 为对应点， P1-a,b21. 【答案】 A=C=90， ABC+ADC=360-A-C=180， BE 平分 ABC，DF 平分 ADC， EBC=12ABC，FDC=12ADC， EBC+FDC=12ABC+ADC=90， C=90， DFC+FDC=90， EBC=DFC， BEDF22. 【答案】 ABD 和 AEC 都是等边三角形， AB=AD，AC=AE， DAB=CAE=60， DAB+BAC=CAE+BAC，即 DAC=BAE， 在 DAC 和 BAE 中， AD=AB,DAC=BAE,AC=AE, DACBAESAS， ADC=ABE， AD

13、C+DAB=ABE+DFB， DFB=DAB=6023. 【答案】因为 ADBC，BEAC，所以 ADB=ADC=AEB=90，所以 OAE+AOE=OBD+BOD=90，因为 AOE=BOD，所以 OAE=OBD，因为 BO=AC，所以在 BDO 和 ADC 中， ODB=CDA,DBO=DAC,BO=AC, 所以 BDOADCAAS，所以 BD=AD，OD=CD=2，因为 BC=7，所以 AD=BD=BC-CD=5，所以 AO=AD-OD=324. 【答案】(1) 延长 AD 交 BC 于点 E， A=30，C=90， AEB=C+A=90+30=120， ADB=B+AEB=120+20

14、=140(2) 延长 AD 交 BC 于点 E，AD 与 CP 交于点 O， CP，DP 分别是 ACB，ADB 的角平分线，设 ACP=PCB=x，ADP=PDB=y， ADB=B+AEB=B+ACB+A， 2y=2x+， y-x=12+12， ACP+A+AOC=ADP+P+DOP， +x=y+P， P=+x-y=-12-12=12-1225. 【答案】(1) A2,0，B-6,0， OA=2，OB=6， AB=8， ABC 是等腰直角三角形， BAC=ABC=45，AC=22AB=42， AOD=90， AOD 是等腰直角三角形， AD=2OA=22， AD=12AC AD=CD(2)

15、作 EMx 轴于 M，FNx 轴于 N，如图 2 所示：则 EMA=ANF=90， 点 E 坐标为 3,3， OM=EM=3， AEF 是等腰直角三角形， AF=AE，EAF=90， FAN+EAM=EAM+AEM=90， FAN=AEM，在 FAN 和 AEM 中 ANF=EMA,FAN=AEM,AF=FA, FANAEMAAS， FN=AM=3-2=1，AN=EM=3， ON=AN-OA=1， 点 F 的坐标为 -1,1过 C 作 CHAB 于 H，如图 3 所示： ABC 是等腰直角三角形， ACH 是等腰直角三角形， AH=CH=22AC=2242=4， OA=2， C-2,4，设 C

16、F 的解析式为：y=kx+a，则 4=-2k+a,1=-k+a, 解得：k=-3,a=-2, CF 的解析式为：y=-3x-2，设 BE 的解析式为：y=kx+b，则 0=-6k+b,3=3k+b, 解得：k=13,b=2, BE 的解析式为：y=13x+2，设 Gx,y，则 y=-3x-2,y=13x+2, 解得：x=-65,y=85, G-65,85， GF2=85-12+-65+12=25，EF23-12+3+12=20，EG2=3-852+3+652=985， GF2+EG2=EF2， EGF=90， BECF26. 【答案】(1) 在 ABE 和 ACD 中， AB=AC,A=A,AE=AD, ABEACD（SAS）， ABE=ACD(2) 设 ABE=ACD=x， AFBE， BAF=90-x， BFA=90-45-x=45+x， ACD=x， HCF=45-x， FPCD， HFC=90-45-x=45+x