2022年河北石家庄新华区石家庄第四十二中学七下期中数学试卷（直升班）

1、2022年河北石家庄新华区石家庄第四十二中学七下期中数学试卷（直升班）下列说法正确的是 A若 a2b2，则 ab B若 ab，则 c-ac-b C若 ab0，a0，则 b0 D若 aa，则 aba+2,x3a-2 无解，则 a 的取值范围是 A a2 C a2 D a2 如图，ABEF，则 A，C，D，E 满足的数量关系是 A A+C+D+E=360 B A-C+D+E=180 C E-C+D-A=90 D A+D=C+E 把 a2+12-4a2 分解因式得 A a2+1-4a2 B a2+1+2aa2+1-2a C a+12a-12 D a2-12 如图，ABD，ACD 的角平分线交于点 P

2、，若 A=60，D=20 ,则 P 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 已知 a，b，c 是 ABC 的三条边长，则 a-b2-c2 的值是 A正数B 0 C负数D无法确定已知 x=3y+5，且 x2-7xy+9y2=24，则 x2y-3xy2 的值为 A 0 B 1 C 5 D 12 观察下列各式及其展开式： a+b2=a2+2ab+b2； a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3； a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； 请你猜想 a+b11 的展开式第三项的系数是 A 36 B 45 C

3、 55 D 66 已知关于 x 的方程 9x-3=kx+14 有整数解，且关于 x 的不等式组 x+152x+5,3x2k-28-2x 有且只有 4 个整数解，则满足条件的整数 k 有 个A 1 B 2 C 3 D 0 因式分解：9x2-81= 不等式组 x3a+2xa-4 的解集是 x1-3x. 已知 a+b=2，ab=34 求代数式 a3b-2a2b2+ab3 的值如图，ABC 中，AD 是高，AE，BF 是角平分线，它们相交于点 O，BAC=60，C=50，求 DAC 及 BOA 的度数已知关于 x，y 的方程组 x-2y=m,2x+3y=2m+4 的解满足不等式组 3x+y0,x+5y

4、0, 求满足条件的 m 的整数值某超市销售每台进价分别为 200 元、 170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：(1) 求 A，B 两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？(2) 若超市准备用不超过 5250 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？超市销售完这 30 台电风扇是否能实现利润不低于 1240 元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 - 进货成本）如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC将一直角三角板

5、AOBOAB=30 的直角顶点放在点 O 处，一条直角边 OA 在射线 OD 上，另一边 OB 在直线 DE 上方将直角三角板绕着点 O 按每秒 10 的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t 秒(1) 当直角三角板旋转到如图 2 的位置时，OA 恰好平分 COD，此时，BOC 与 BOE 之间有何数量关系？并说明理由(2) 若射线 OC 的位置保持不变，且 COE=130则当旋转时间 t= 秒时，边 AB 所在的直线与 OC 平行？在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA，OC 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值若不存在，请说

6、明理由答案1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】将“90.03 亿”用科学记数法表示为 9.003109故选B3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】 2=30， 1=60，又 E=60， 1=E， ACDE，故A正确； 1+2=90，2+3=90，即 BAE+CAD=1+2+2+3=90+90=180，故B正确： BCAD， 1+2+3+C=180 C=45，1+2=90， 3=45， 2=90-45=45，故C不正确； D=30，CAD=150， D+CAD=180， ACDE， 4=C，故D正确6. 【答案】B【解析】因为 3a+2b 不能合并，故错误，因为 4m3n-

7、5mn3 不能合并，故错误，因为 3x3-2x2=-6x5，故正确，因为 4a3b-2a2b=-2a，故正确，因为 a32=a6，故错误，因为 -a3-a=a2，故错误7. 【答案】D【解析】 A 的两边与 B 的两边分别平行， A=B 或 A+B=180， 3A-B=80， A=40，B=40 或 A=65，B=115故选D8. 【答案】D【解析】 3a2b-6ab+3b=3ba2-2a+1=3ba-12. 故选D9. 【答案】D【解析】 不等式组 xa+2,xb，b+ca，所以 a-b+c0，a-b-c0，所以 a-b2-c2x+5,3x2k-28-2x 得不等式组的解集为 k-228x5

8、， 不等式组有且只有四个整数解， 0k-2281，解得：2k30； 满足条件的整数 k 的值为 8，10，2617. 【答案】 9(x+3)(x-3) 【解析】 9x2-81=9x2-9=9x+3x-318. 【答案】 a-3 【解析】解这个不等式组为 x10,2x+110, 解得：7412.则不等式组的解集为120 中，得：3m+40,m+40, 解不等式组得：-40, -4m-43， m=-3 或 m=-227. 【答案】(1) 设 A 种型号的电风扇每台的销售价为 x 元，B 种型号的电风扇每台的销售价为 y 元，由题意得：3x+5y=1800,6x+8y=3180,解得：x=250,y

9、=210.答：A 种型号的电风扇毎台的销售价为 250 元，B 种型号的电风扇每台的销售价为 210 元(2) 设 A 种型号的电风扇采购 a 台，由题意得：200a+17030-a5250,解得：a5, a 最大值为 5答：A 种型号的电风扇最多能采购 5 台由题意得：50a+4030-a1240,解得：a4,由得：a5, 4a5， a 为非负整数， a=4,5 采购方案 1：购进 A 型 4 台，购进 B 型 26 台；方案 2，购进 A 型 5 台，购进 B 型 25 台答：能实现，采购方案 1：购进 A 型 4 台，购进 B 型 26 台；方案 2，购进 A 型 5 台，购进 B 型 25 台28. 【答案】(1) BOC=BOE AOB=90， BOC+AOC=90，AOD+BOE=90， OA 平分 COD， AOD=AOC， BOC=BOE(2) 8 或 26 当 OA 平分 COD 时，AOD=AOC，即 10t=25，解得 t=2.5；当 OC 平分 AOD 时，AOC=COD，即 10t-50=50，解得 t=10；当 OD 平分 AOC 时，AOD=COD，即 360-10t=50，解得：t=31综上，t 的值为 2.5，10，31【解析】(2) COE