分式2022年武汉数学八年级下学期常规版期末汇编

1、分式2022年武汉数学八年级下学期常规版期末汇编A城有肥料 200t，B城有肥料 300t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料 240t，D乡需要肥料 260t，其运往C，D两乡的运费如下表：C元/tD元/tA2030B1015设从A城运往C乡的肥料为 xt，从A城运往两乡的总运费为 y1 元，从B城运往两乡的总运费为 y2 元(1) 分别写出为 y1，y2 与 x 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围)(2) 试比较A，B两城总运费的大小(3) 若B城的总运费不得超过 3800 元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值若分式 x+2x-2 的值为 0，则 x 的值是

2、A -2 B 2 C 2 D任意实数下列分式中，是最简分式的是 A 9b3a B a-bb-a C a2-4a-2 D a2+4a+2 分式 xx+1 有意义的条件是 解方程：1x=5x+3若分式 x-1x+1 的值为零，则 x 的值是 A 1 B -1 C 1 D 0 若分式 x-1x-2022 有意义，则 x 的取值范围是 解分式方程：(1) 7x-2=5x；(2) xx+1=3x2x+2+2分式 x+1x-1 有意义的条件是 A x=1 B x1 C x=-1 D x-1 约分：x2+xyx+y2 的结果是 A yx+y B xyx+y C 2xx+y D xx+y 当 x 为 时，分式

3、 3x-6x2+1 的值为 0如图，ABC 是等边三角形，点 P 是 AB 的中点，点 M 在 CB 的延长线上，点 N 在 AC 上且满足 MPN=120，已知 ABC 的周长为 18，设 t=2AC-CM-CN，若关于 x 的方程 2x+nx-2=t 的解是正数，则 n 的取值范围是 解方程：5x2+x-1x2-x=0已知点 A 在 x 轴正半轴上，以 OA 为边作等边 OAB，Ax,0，其中 x 是方程 32-13x-1=226x-2 的解(1) 求点 A 的坐标；(2) 如图 1，点 C 在 y 轴正半轴上，以 AC 为边在第一象限内作等边 ACD，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，

4、求 BEO 的度数；(3) 如图 2，若点 F 为 x 轴正半轴上一动点，点 F 在点 A 的右边，连 FB，以为边在第一象限内作等边 FBG，连 GA 并延长交 y 轴于点 H，当点 F 运动时，GH-AF 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围要使分式 xx-2 有意义，则 x 的取值应满足 A x2 B x-2 C x=2 D x=-2 下列各式中，正确的是 A ba+2b=1a+2 B ba=b+2a+2 C -a+bc=-a+bc D a+2a-2=a2-4a-22 关于 x 的方程 x+1x=a+1a 的两个解为 x1=a，x2=1a，x+2x=a+2a 的两个

5、解为 x1=a，x2=2a；x+3x=a+3a 的两个解为 x1=a，x2=3a，则关于 x 的方程 x+10 x-1=a+10a-1 的两个解为 A x1=a，x2=10a B x1=a，x2=a+8a-1 C x1=a，x2=10a-1 D x1=a，x2=a+9a-1 下列各式中是分式的是 A b3 B x-1 C 3x+y4 D m+nm-n 分式 xx-1 中的字母满足下列哪个条件时分式有意义 A x=1 B x1 C x=0 D x0 把 6ca2b，c3ab2 通分，下列计算正确的是 A 6ca2b=6bca2b2，c3ab2=ac3a2b2 B 6ca2b=18bc3a2b2，

6、c3ab2=ac3a2b2 C 6ca2b=18c3a2b，c3ab2=ac3a2b2 D 6ca2b=18c3a2b，c3ab2=c3ab2 一辆汽车开往距离出发地 180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40min 到达目的地，设前一小时行驶的速度为 xkm/h(1) 直接用 x 的式子表示提速后走完剩余路程的时间为 (2) 求汽车实际走完全程所花的时间(3) 若汽车按原路返回，司机准备一半路程以 mkm/h 的速度行驶，另一半路程以 nkm/h 的速度行驶 mn，朋友提醒他一半时间以 mkm/h 的速度行驶，

7、另一半时间以 nkm/h 的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由使分式 xx+2 有意义的 x 的取值范围为 A x2 B x-2 C x-2 D x2 下列等式成立的是 A 1a+2b=3a+b B 22a+b=1a+b C abab-b2=aa-b D a-a+b=-aa+b 某车间计划在一定时间内生产 240 套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产 4 套并提前 5 天完成生产任务设原计划每天生产 x 套零配件，则可列方程为 解方程：2x+1x2+x=56x+6某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期 4 天，现两队合做 3 天后，余下的工程再由乙队

8、独做，比限期提前一天完成(1) 请问该工程限期是多少天？(2) 已知甲队每天的施工费为 1000 元，乙队每天的施工费为 800 元，要使该项工程的总费用不超过 7000 元，乙队最多施工多少天？若分式 x+2x-2 的值为 0，则 x 的值是 A -2 B 2 C 2 D任意实数下列分式中，是最简分式的是 A 9b3a B a-bb-a C a2-4a-2 D a2+4a+2 一个圆柱形容器的容积为 2Vm3，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管 2 倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间 tmin设小水管的注水速度为 xm3/min，

9、则下列方程正确的是 A Vx+V2x=t B Vx+V4x=t C Vx+V4x=2t D V2x+V4x=t 分式 xx+1 有意义的条件是 解方程：1x=5x+3先化简，再求值：x+2+52-x2x-43-x，其中 x=5两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作 30 天，剩下的工程再由乙队单独做 15 天可以完成，共需施工费 810 万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需 36 天，共需施工费 828 万元(1) 求乙队单独完成这项工程需多少天？(2) 甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？(3) 若工程预算的总费用不超过 840 万元，则乙队最少施工多少天？下列分式中，x 取任

10、意实数都有意义的是 A 1x+2 B 1x-2 C 1x2-2 D 1x2+2 下列分式中，把 x，y 的值同时扩大 2 倍后，结果也扩大为原来的 2 倍的是 A x+yx2 B x2+y2xy C x2+y2x D x+yx 分式 13x2y2，14xy3 的最简公分母是 若分式 x-2x2 的值为正数，则 x 的取值范围为 解方程：(1) 22x-1=44x2-1；(2) x-3x-2+1=32-x计算题(1) 计算：x+2x2-2x-x-1x2-4x+4x-4x；(2) 若 x 为整数，且 0 x4，求（1）中式子的值关于 x 的方程 txx-3+t=23-x 无解，则 t= 若分式 3

11、x-62x+1=0，则 x 值为 A x=0 B x-12 C x=-12 D x=2 解方程 x-3x-2+1=32-x用分式方程解决问题：元旦假期有两个小组去攀登一座高 h 米的山，第二组的攀登速度是第一组的 a 倍(1) 若 h=450，a=1.2，两小组同时开始攀登，结果第二组比第一组早 15min 到达顶峰求两个小组的攀登速度(2) 若第二组比第一组晚出发 30min，结果两组同时到达顶峰，求第二组的攀登速度比第一组快多少？（用含 a，h 的代数式表示）若分式 xx-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x1 B x=1 C x0 D x-1 下列各式中，正确的是 A ba+2b=1

12、a+2 B a+2a-2=a2-4a-22 C -a+bc=-a+bc D ba=b+2a+2 若分式 x+2x-3 的值为 0，则 x 的值为 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍如果两队各自独立完成面积为 600m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 6 天求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化设乙队每天能完成的绿化面积为 xm2，依题意可列方程为 解方程：(1) 2x-5x-2+3=3x-3x-2(2) xx-1-2x=1先化简，再求值：1-1m+2m2+2

13、m+12m+2，其中 m=-72某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批 A，B 两种型号的新型机械已知一台 A 型机械比一台 B 型机械每小时多加工 2 个零件，且一台 A 型机械加工 80 个零件与一台 B 型机械加工 60 个零件所用时间相等(1) 每台 A，B 两种型号的机械每小时分别加工多少个零件？(2) 如果该企业计划安排 A，B 两种型号的机械共 10 台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机械每小时加工的零件不少于 72 件，同时为了保障机械的正常运转，两种机械每小时加工的零件不能超过 76 件，那么 A，B 两种型号的机械可以各安排多少台？要使分式 1x-1 有意

14、义，则 x 的取值范围是 A x=1 B x1 C x=-1 D x-1 下列各式与 xx-y 相等的是 A x2x-y2 B x2-xyx-y2 C 2x2x-y D -xx+y 分式 x-1x 的值为 0，则 x 的值是 分式方程 2x-3=3x 的解是 若分式 x2-9x2-4x+3 的值为 0，则 x 的值为 A 3 B 3 或 -3 C -3 D 0 回答下列问题(1) 已知 3x=2y=5z0，求 x+2y+3zx-y+z 的值；(2) 某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产 100 个路灯与乙厂生产 150 个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产 1

15、0 个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？使分式 xx-2 有意义的条件是 A x2 B x0 C x=2 D x=-2 把分式 xyx+y 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 10 倍，则分式的值 A缩小为原来的 110 B不变C扩大为原来的 10 倍D扩大为原来的 100 倍下列式子从左到右变形正确的是 A a+b2=a2+b2 B ba=bcac C a2-b2=a-b2 D a-2=1a2a0 分式 12a2b 和 1ab 的最简公分母为： 关于 x 的分式方程 mx-2+82x-x2=2x 无解，则 m= 解分式方程：2xx-1-7x-1x+2=2化简求值：a-ba+b-a-

16、ba+2ba2-b2a2+4ab+4b2，其中：a=2，b=-3若分式 x+3x-2 的值为 0，则 x 的值为 A x=-3 B x=2 C x-3 D x2 要完成一件工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期 3 天才能完成，现甲，乙合做 2 天，余下由乙单独做正好按期完成，求甲单独做要 x 天完成，以下所列方程错误的是 A 21x+1x+3+x-2x+3=1 B 2x+xx+3=1 C 2x+x+2x+3=1 D xx+3=x-2x 某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有 4 个能够完全重合的长方形，长、宽分别为 a，b在研究的过程中，一位同学

17、用这 4 个长方形摆成了一个大的正方形如图所示，由左图至右图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 A a2+2ab+b2=a+b2 B 4ab=a+b2-a-b2 C a2-2ab+b2=a-b2 D a+ba-b=a2-b2 当 x 时，分式 1x+2 有意义 x-2x+3=34. 要使分式 x+1x-1 有意义，则 x 的取值应满足 A x=-1 B x=1 C x1 D x-1 分式 13x2y2，14xy3 的最简公分母是 A xy B x2y3 C 12x2y3 D 12x3y5 约分：3a2b9abc= 一艘船顺流航行 n 千米用了 m 小时，如果逆流航速是顺流航速的 pq

18、，那么这艘船逆流航行 t 小时走的路程是 千米某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且A型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与B型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料若分式 1x-3 有意义，则 x 的取值范围是 A x3 B x3 D x=3 下列各式中，正确的是 A ba=b2a2 B a2+b2a+b=a+b C 2y2x+y=yx+y D 1-x+y=-1x-y 化简 a2a-b-b2a-b 的结果是 解方程：2xx-2=1+12-x计算下列问题：(1) 计算：2a-

19、32+2a+32a-3；(2) 解方程：2x-2=3x已知，关于 x 的分式方程 m+x-1x-3m+1x+1=1(1) 当 m=-1 时，请判断这个方程是否有解并说明理由；(2) 若这个分式方程有实数解，求 m 的取值范围若分式 xx-1 有意义，则 x 满足的条件是 A x1 B x-1 C x0 D x=1 解方程(1) 1x=2x-3(2) xx-1-3x+1=1 计算：(1) 6ab25c10c3b；(2) x+2x2-3x-x-3x2-6x+9xx-3要使分式 x-1x-2 有意义，则 x 的取值应满足 A x2 B x1 C x=2 D x=1 下列运算中，正确的是 A m-nm

20、+n=n-mn+m B 22a+b=1a+b C abab-b2=aa-b D a-a+b=-aa+b 已知 1x-1y=3，则代数式 2x+3xy-2yx-xy-y 的值是 A -72 B -112 C 92 D 34 若分式 x2-1x+1 的值为 0，则 x= 如果关于 x 的方程 axx-1+11-x=2 无解，则 a 的值为 先化简，再求值(1) 化简 x2x-2+42-x(2) 先化简，再求值 x2x2-11x-1+1，其中 x 为整数且满足不等式组 1-x-1,6+2x2. 下列分式中，最简分式是 Ax2-2xy+y2x2-xyBx+1x2-1Cx2-1x2+1Dx2-362x+

21、12若代数式 6x+2 与 4x 的值相等，则 x= 解方程 x-3x-2+1=32-x给出下列式子：1a，3a2b3c4，56+x，x7+y8，9x+10y，其中，是分式的有 A5 个B4 个C3 个D2 个分式 1x-2 有意义，则 x 的取值范围是 Ax2Bx-2Cx=2Dx=-2下列分式从左至右的变形正确的是 A-a2b=a-2bB1n=m+1m+nCy2+yxy=y+1xyDab=ac2bc2如果分式 x2-1x2-3x+2 的值为零，则 x= 解方程：2x+1x2+x=56x+6小明用 a 小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作 65 小时清点完另一半图书

22、设小强单独清点完这批图书需要 x 小时(1) 若 a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间(2) 请用含 a 的代数式表示 x，并说明 a 满足什么条件时 x 的值符合实际意义要使分式 1x+2 有意义，则 x 的取值应满足 Ax=-2Bx2Cx-2Dx-2化简 m2-3m9-m2 的结果是 Amm+3B-mm+3Cmm-3Dm3-m(1) 计算：12a3-6a23a-2a2a-1；(2) 解分式方程：32x-4-xx-2=1若分式 x-1x-3 有意义，则 x 满足的条件是 Ax=1Bx=3Cx1Dx3下列分式与分式 2yx 相等的是 A4y2x2B2xyx2Cy2xD-2y-x解分式方程

23、：(1) 2x-3=1x；(2) 22x-1=44x2-1分式 1x-2 有意义，则 x 的取值范围是 Ax2Bx=2Cx2Dxy2 时，即-10 x+60005x+3300,解得：x180;当 y1=y2 时，即-10 x+6000=5x+3300,解得：x=180;当 y1y2 时，即-10 x+6000180,x0 且 200-x0， 0 x200， 当 0 xy2；当 x=180 时，y1=y2；当 180 x200 时，y1y2(3) 设总费用为 w 元，则 w=y1+y2=-10 x+6000+5x+3300=-5x+9300, y23800，即 5x+33003800，解得：x1

24、00， k=-5-6且-4 【解析】如图，过点 P 作 PEBC 交 AC 于 E， APE=ABC=60，AEP=ACB=60， APE 是等边三角形， AP=AE=PE， 点 P 是 AB 的中点， AP=PB， PE=BP， ABC=APE=AEP=60， MBP=BPE=PEN=120， MPN=BPE， MPB=EPN，且 BP=PE，MBP=PEN， BPMEPNASA， BM=EN， ABC 的周长为 18， AB=AC=BC=6，AP=AE=BP=3， CE=3， t=2AC-CM-CN， t=12-BC-BM-CN=12-6-EN-CN=6-CE=3， 关于 x 的方程 2x

25、+nx-2=3 的解是正数， x=n+60，且 x2， n-6且-4；故答案为：n-6且-413. 【答案】去分母得：5x-5-x-1=0，解得：x=32，经检验 x=32 是分式方程的解14. 【答案】(1) x 是方程 32-13x-1=226x-2 的解，解得 x=3检验：当 x=3 时，6x-20 x=3 是原方程的解 点 A3,0(2) ACD，ABO 是等边三角形， AO=AB，AD=AC，BAO=CAD=60， CAO=BAD，且 AO=AB，AD=AC， CAODABSAS， DBA=COA=90， ABE=90， AOE+ABE+OAB+BEO=360， BEO=120(3)

26、 GH-AF 的值是定值，理由如下： ABC，BFG 是等边三角形， BO=AB=AO=3，FB=BG，BOA=ABO=FBG=60， OBF=ABG，且 OB=AB，BF=BG， ABGOBFSAS OF=AG，BAG=BOF=60， AG=OF=OA+AF=3+AF， OAH=180-OAB-BAG， OAH=60，且 AOH=90，OA=3， AH=6， GH-AF=AH+AG-AF=6+3+AF-AF=915. 【答案】A【解析】由题意知 x-20，解得：x2，故选：A16. 【答案】D【解析】A、根据分式的基本性质应该分子和分母都除以 b，故本选项错误；B、根据分式的基本性质，分子和

27、分母都加上 2 不相等，故本选项错误；C、 -a+bc=-a-bc，故本选项错误；D、 a-20， a+2a-2=a2-4a-22，故本选项正确17. 【答案】D【解析】已知方程整理得：x-1+10 x-1=a-1+10a-1，根据题中方程的解得所求方程的解为 x-1=a-1，x-1=10a-1，解得：x1=a，x2=a+9a-1，经检验 x1=a，x2=a+9a-1 都为分式方程的解18. 【答案】D【解析】分式指 AB 形式，其中 B 含字母 B0，A，B 均为整式，A，B，C三项是整式19. 【答案】B【解析】 xx-1 想要满足有意义，则 x-10， x120. 【答案】B【解析】 6

28、ca2b，c3ab2，最简公分母是 3a2b2， 6ca2b=18bc3a2b2，c3ab2=ac3a2b221. 【答案】(1) 180-x1.5x (2) 设前一小时行驶速度为 xkm/h，由题意得，180 x-4060=1+180-x1.5x,解得x=60.经检验 x=60 是原方程的解， 180 x-4060=18060-23=73 小时，答：走完全程需要 73 小时(3) 一半路程以 mkm/h 的速度行驶，另一半路程以 nkm/h 的速度行驶，共用时间 t1=1802m+1802n=90m+90n，一半时间以 mkm/h 行驶，一半时间以 nkm/h 行驶，假设时间为 t2， 12

29、t2m+12t2n=180， t2=360m+n， t1-t2=90m+90n-360m+n=90nm+n+90mm+n-360mnmnm+n=90m2-180mn+90n2mnm+n=90m-n2mnm+n. mn，m0，n0， m-n20，m+n0， 90m-n2mnm+n0， t1-t20， t1t2， 朋友的方案更快【解析】(1) 提速后剩余路程为 180-x 千米，提速后行驶速度为 1.5x 千米/小时， 提速后剩余路程所用时间为 180-x1.5xh22. 【答案】B【解析】因为 x+20，所以 x-2故选：B23. 【答案】C【解析】A原式=b+2aab，错误；B原式不能约分，错

30、误；C原式=abba-b=aa-b，正确；D原式=a-a-b=-aa-b，错误24. 【答案】 240 x-240 x+4=5 【解析】设原计划每天生产 x 套零配件，则改进了技术后每天生产 x+4 套零配件，由题意得：240 x-240 x+4=525. 【答案】去分母得：62x+1=5x.整理得：12x+6=5x.解得：x=-67.经检验 x=-67 是分式方程的解26. 【答案】(1) 设工程的限期是 x 天，由题意得：3x+x-1x+4=1,解得：x=6,经检验：x=6 是分式方程的解，答：工程的限期是 6 天(2) 设甲工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天时，总的施工费用不超过

31、7000 元根据题意得：a6+b10=1.解得：a6-35b.工程费用：1000a+800b7000.即10006-35b+800b7000,解得b5.答：要使该项工程的总费用不超过 7000 元，乙队最多施工 5 天27. 【答案】A【解析】要使分式 x+2x-2=0，则 x+2=0,x-20, x=-2故选A28. 【答案】D29. 【答案】B【解析】设小水管的注水速度为 xm3/min，水的球速度是 4xm3/min，依题意得，Vx+V4x=t30. 【答案】 x-1 【解析】 分式有意义， x+10， x-131. 【答案】方程两边都乘以xx+3,得：x+3=5x.解得：x=34.经检

32、验：x=34 是分式方程的解32. 【答案】 原式=2-x2+x2-x+52-x2x-43-x=4-x2+52-x2x-23-x=3+x3-x2-x2x-23-x=-23+x=-6-2x, 将 x=5 代入得， 原式=-6-25=-6-10=-16. 33. 【答案】(1) 设乙队单独完成这项工作需 x 天，30136+151x=1.解得x=90.检验 x=90 是原方程的解，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需 90 天(2) 设甲队每天的施工费为 x 万元，乙队每天的施工费为 y 万元，依题意得：30 x+y+15y=810,36x+y=828,解得x=15,y=8.答：甲队每天的施工费为

33、 15 万元，乙队每天的施工费为 8 万元(3) 136-190=160， 甲队单独完成这项工程需要 60 天，设乙队最少施工 m 天，1-190m16015+8m840,9001-190m+8m840.900-10m+8m840.2m60.m30.答：乙队最少施工 30 天34. 【答案】D【解析】A、当 x=-2 时，分式无意义，故此选项错误；B、当 x=2 时，分式无意义，故此选项错误；C、当 x=2 时，分式无意义，故此选项错误；D、 x 取任意实数都有意义，故此选项正确；故选：D35. 【答案】C【解析】A2x+2y2x2=12x+yx2，不符合题意；B2x2+2y22x2y=x2+

34、y2xy，不符合题意；C2x2+2y22x=2x2+y2x，符合题意；D2x+2y2x=x+yx，不符合题意36. 【答案】 12x2y3 37. 【答案】 x2 【解析】 分式 x-2x2 的值为正数，x20， x-20，解得 x238. 【答案】(1) 去分母得：4x+2=4.解得：x=12.经检验 x=12 是增根，分式方程无解；(2) 去分母得：x-3+x-2=-3.解得：x=1.经检验 x=1 是分式方程的解39. 【答案】(1) 原式=x+2xx-2-x-1x-22xx-4=x2-4-xx-1xx-22xx-4=1x-22. (2) x 为整数，且 0 x4，x=0，x=2 时无意

35、义， x=3 时， 原式=140. 【答案】 -23 或 0 【解析】（1）txx-3+t=23-x， -tx+t3-x3-x=23-x， -tx+t3-x=2，解得 x=1.5-1t， 关于 x 的方程 txx-3+t=23-x 无解， 1.5-1t=3，解得 t=-23（2）t=0 时，23-x=0 也无解41. 【答案】D【解析】 3x-62x+1=0， 3x-6=0， x=242. 【答案】x-3x-2+1=32-x.方程两边同时乘 x-2 得：x-3+x-2=-3.x-3+x-2=-3.2x=2.x=1.将 x=1 代入 x-2 中，1-20成立 x=1 是原分式方程的根43. 【答

36、案】(1) 设第一组的攀登速度为 x 米/分，则第二组的攀登速度为 ax=1.2x 米/分，根据题意可得：450 x-4501.2x=15.解得x=5.1.2x=1.25=6故第一组的攀登速度为 5 米/分，第二组的攀登速度为 6 米/分(2) 设第一组的攀登速度为 v 米/分，则第二组的攀登速度为 av 米/分，根据题意可得：hv-hav=30.解得v=ah-h30a.av-v=a-1v=a-12h30a故第二组的攀登速度比第一组快 a-12h30a 米/分44. 【答案】A【解析】分式 xx-1 有意义的条件是： x-10，即 x1故选A45. 【答案】B【解析】选项A：ba+2b 已是最

37、简形式，不能再进行化简，错误；选项C：-a+bc=b-ac，错误；选项D：分子分母同时加同一个数，与原式不相等，错误46. 【答案】 -2 【解析】分式 x+2x-3 的值为 0， x+2=0， x=-247. 【答案】 600 x-6002x=6 48. 【答案】(1) 去分母得2x-5+3x-2=3x-3,2x-5+3x-6=3x-3,2x=8,x=4.检验：当 x=4 时，x-20，所以原分式方程的解为 x=4(2) 去分母得x2-2x-1=xx-1,x2-2x+2=x2-x,x=2.检验当 x=-2 时，xx-10，所以原分式方程的解为 x=249. 【答案】 原式=m+2-1m+22

38、m+1m+12=m+1m+22m+1m+12=2m+2因为 m=-72，所以 2m+2=2-72+2=2-32=-4350. 【答案】(1) 设每台 B 型机器每小时加工 x 个零件，则每台 A 型机器每小时加工 x+2 个零件，依题意，得：80 x+2=60 x,解得：x=6.经检验，x=6 是原方程的解，且符合题意， x+2=8故 A 型机器每小时加工 8 个零件，每台 B 型机器每小时加工 6 个零件(2) 设 A 型机器安排 m 台，则 B 型机器安排 10-m 台，依题意，得：8m+610-m72,8m+610-m76,解得：6m8.m 为正整数， m=6,7,8答：共有三种安排方案

39、：方案一：A 型机器 6 台，B 型机器安排 4 台；方案二：A 型机器 7 台，B 型机器安排 3 台；方案三：A 型机器 8 台，B 型机器安排 2 台51. 【答案】B【解析】 分式 1x-1 有意义， x-10解得；x1故选：B52. 【答案】B【解析】 xx-y=xx-yx-y2， 选项A不符合题意； xx-y=xx-yx-y2=x2-xyx-y2， 选项B符合题意； xx-y=2x2x-y， 选项C不符合题意； xx-y=-xy-x， 选项D不符合题意故选：B53. 【答案】 1 【解析】 分式 x-1x 的值为 0， x-1=0 且 x0， x=1故答案为 154. 【答案】 x

40、=9 【解析】方程的两边同乘 xx-3，得 3x-9=2x，解得 x=9检验：把 x=9 代入 xx-3=540 原方程的解为：x=955. 【答案】C【解析】 x2-9=0， x=3，当 x=3 时，x2-4x+3=0， x=3 不满足条件当 x=-3 时，x2-4x+30， 当 x=-3 时分式的值是 0故选：C56. 【答案】(1) 3x=2y=5z0， 设 3x=2y=5z=30aa0， x=10a，y=15a，z=6a， x+2y+3zx-y+z=10a+30a+18a10a-15a+6a=58(2) 设甲工厂每天生产 x 个路灯，则乙工厂每天生产 x+10 个路灯，依题意，得：10

41、0 x=150 x+10.解得：x=20.经检验，x=20 是所列分式方程的解，且符合题意， x+10=30答：甲工厂每天生产 20 个路灯，乙工厂每天生产 30 个路灯57. 【答案】A【解析】根据题意得：x-20，解得：x2故选：A58. 【答案】C【解析】把分式 xyx+y 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 10 倍得： 10 x10y10 x+10y=100 xy10 x+y=10 xyx+y，即分式 xyx+y 的值扩大为原来的 10 倍，故选：C59. 【答案】D【解析】A根据完全平方公式，a+b2=a2+2ab+b2，即A项不合题意，B若 c=0，则 bcac 无意义，即B项不

42、合题意，C根据完全平方公式，a2-2ab+b2=a-b2，即C项不合题意，D根据负整数指数幂的定义，a-2=1a2a0，即D项符合题意60. 【答案】 2a2b 【解析】分式 12a2b 和 1ab 的最简公分母为 2a2b故答案为 2a2b61. 【答案】 2 或 4 【解析】分式方程 mx-2+82x-x2=2x 两边同时乘以 xx-2 得：mx-8=2x-2， m-2x=4 当 m-2=0 时，方程无解，此时 m=2 ;当 m-20 时，x=4m-2，由 xx-2=0，可知当 x=0 或 x=2 时，原方程有增根，从而无解 当 m-2=2 时，x=2 m=4 时，原分式方程无解故答案为：

43、2 或 462. 【答案】去分母得：2x2+4x-7=2x-1x+2,整理得：2x2+4x-7=2x2+2x-4,解得：x=1.5,经检验 x=1.5 是分式方程的解63. 【答案】 原式=a-ba+b-a-ba+2ba+2b2a+ba-b=a-ba+b-a+2ba+b=-3ba+b, 当 a=2，b=-3 时， 原式=92-3=-964. 【答案】A【解析】 分式 x+3x-2 的值为 0， x+3=0，解得：x=-365. 【答案】C【解析】设甲单独做需 x 天，则乙单独做需 x+3 天，由题意得：21x+1x+3+x-2x+3=1；或 2x+xx+3=12x+xx+3=1 可以变形为 x

44、x+3=x-2x只有选项C错误66. 【答案】B【解析】 大正方形的面积 - 小正方形的面积 =4 个矩形的面积， a+b2-a-b2=4ab，即 4ab=a+b2-a-b267. 【答案】 -2 【解析】根据题意得：x+20，解得：x-268. 【答案】去分母得：4x-2=3x+3.去括号得：4x-8=3x+9.解得：x=17.经检验 x=17 是分式方程的解69. 【答案】C【解析】依题意得：x-10，解得 x170. 【答案】C【解析】分式 13x2y2，14xy3 的最简公分母是 12x2y371. 【答案】 a3c 【解析】 原式=3aba3ab3c=a3c72. 【答案】 nptm

45、q 【解析】由题意可得，这艘船逆流航行 t 小时走的路程是：nmpqt=nptmq（千米）73. 【答案】设B型机器人每小时搬运 x 千克材料，则A型机器人每小时搬运 x+30 千克材料，根据题意，得1000 x+30=800 x.解得：x=120.经检验，x=120 是所列方程的解当 x=120 时，x+30=150答：A型机器人每小时搬运 150 千克材料，B型机器人每小时搬运 120 千克材料74. 【答案】A【解析】由题意得 x-30，解得 x375. 【答案】D【解析】A、分式的分子和分母同时乘以一个不为 0 的数时，分式的值不变，即 bab2a2，故A选项错误；B、 a2+b2a+b 不能再进行约分，a2+b2a+ba+b，故B选项错误；C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能约分，2y2x+yyx+y，故C选项错误；D、 1-x+y=-1x-y，故D选项正确76. 【答案】 a+b 【解析】 原式=a2-b2a-b=a+ba-ba-b=a+b. 77. 【答案】去分母得：2x=x-2-1.解得：x=-3.经检验 x=-3 是分式方程的解78. 【答案】(1) 2a-32+