人教版八下数学 期末高效复习 专题5 一次函数

1、人教版八下数学 期末高效复习 专题5 一次函数随着互联网的发展，互联网消费逐渐深人人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程 x（公里）与计费 y（元）之间的函数关系图象下列说法；“快车”行驶里程不超过 5 公里计费 8 元；“顺风车”行驶里程超过 2 公里的部分，每公里计费 1.2 元； A 点的坐标为 6.5,10.4；从哈尔滨西站到会展中心的里程是 15 公里，则“顺风车”要比“快车”少用 3.4 元其中正确的个数有 A1 个B2 个C3 个D4 个小苏和小林在如图所示的跑道上进行 450 米折返跑，在整个过程中跑步者距起跑线的距离 y（单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的

2、对应关系如图所示，则下列叙述正确的是 A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑完全程的平均速度大于小林跑完全程的平均速度C小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程D在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇了 3 次当 b0 时，y 随 x 的增大而增大D l 经过第一、第二、第三象限直线 y=-2x-1 向上平移 3 个单位，得到新直线的解析式是 已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 0,2，1,3 两点(1) 求 k，b 的值；(2) 若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为 Aa,0，求 a 的值已知：一次函数的图象经过 M0,3，N2,-1 两

3、点(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 将该函数的图象向上平行移动 3 个单位，求平行移动后的图象与 x 轴交点的坐标如图，函数 y=kx+bk0 的图象经过点 B2,0，与函数 y=2x 的图象交于点 A，则不等式 0kx+b0 B 0 x1 C 1x2 如图，一次函数 y=-x-2 与 y=2x+m 的图象交于点 Pn,-4，则关于 x 的不等式组 2x+m-x-2,-x-20 的解集为 某通信公司对移动电话采取不同收费方式其中，使用“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元）的关系如图(1) 分别求出“便民卡”的通话费 y1，“如意卡”的

4、通话费 y2 与通话时间 x 之间的函数表达式(2) 你认为用户在一个月内使用哪一种卡便宜？试说明你的理由某风景区内的公路如图所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）第一班车上午 8 点发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩，上午 7:40 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 25 分钟后到达塔林离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图所示(1) 求第一班车离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数表达式；(2) 求第一班车从入口处到达塔林所需的时间；(3) 小

5、聪在塔林游玩 40 分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料 500 吨，其中A城肥料比B城少 100 吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨现C乡需要肥料 240 吨，D乡需要肥料 260 吨(1) A城和B城各有多少吨肥料？(2) 设从A城运往C乡肥料 x 吨，总运费

6、为 y 元，求出最少总运费(3) 由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少 a0a0，b0 B k0，b0 C k0 D k0，b0 方程组 ax+y=3,x+by=-1 所对应的一次函数的图象如图所示，则 2a+b 的值为 A -5 B 3 C 5 D -3 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 A 地出发前往 B 地，两人行驶的路程 ykm 与甲出发的时间 xh 之间的函数图象如图所示根据图象得到如下结论，其中错误的是 A甲的速度是 60km/h B乙比甲早 1h 到达C乙出发 3h 追上甲D乙在 AB 的中点处追上甲已知点 A 是直线 y=x+1 上一点，其横坐标为 -12，若点

7、 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时所剩余部分的高度 ycm 与燃烧时间 xh 的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：(1) 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到烧尽所用时间分别是 (2) 分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y 与 x 之间的函数解析式(3) 当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距 2000m甲从小区步行去学校，出发 10min 后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校已知乙骑车的速度为 170m/min，甲步

8、行的速度比乙步行的速度每分钟快 5m设甲步行的时间为 xmin，图中线段 OA 与折线 B-C-D 分别表示甲、乙离小区的路程 ym 与甲步行时间 xmin 的函数关系的图象；图表示甲、乙两人之间的距离 sm 与甲步行时间 xmin 的函数关系的图象（不完整）根据图中所给的信息，解答下列问题：(1) 求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；(2) 求直线 BC 的解析式；(3) 在图中，画出当 20 x25 时，s 关于 x 的函数的大致图象某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多 10 元，用 480 元购买B款保温杯的数量与用 360 元购买A款保温杯的数量相同

9、(1) A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？(2) 由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 120 个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低 10%，两款保温杯的进价每个均为 20 元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？某县成立草莓合作社，帮助草莓种植户统一销售经市场调研发现，草每销售单价 y（万元）与产量 xt 之间的关系如图所示 0 x100，已知草莓的产销投入总成本 p（万元）与产量 xt 之间的关系如图所示(1) 当 30 x70 时，求草莓销售单价 y（万元）与产

10、量 xt 之间的函数关系式；(2) 设该合作社所获利润为 w（万元），当产量 xt 为多少时，利润 w（万元）达到最大值？温州某企业一次性口罩和防雾霾口罩的生产信息如下表：口罩类型材料成本不含人工出厂价产量一人一天一次性口罩0.1元/个0.2元/个2000个防雾霾口罩2.5元/个4元/个200个已知该企业有 12 名工人，工资每人每天 150 元，该企业每天产量共 15000 个口罩(1) 求该企业安排生产一次性口罩和防雾霾口罩各有多少人；(2) 经一段时间运行，企业发现每天销售的防雾霾口罩，最多只能卖 900 个，而一次性口罩可以全部售完，市场缺口较大怎么安排生产口罩的人数可以使该企业每一天

11、获得利润最大，最大利润是多少？（注：没有销售的口罩，作为库存暂时当做不赚不亏）(3) 在疫情期间，为了配合政府防疫工作，该厂改为全部生产一次性口罩，因为原材料价格暴涨，口罩的材料成本和出厂价分别变为 0.6 元/个和 1 元/个一部分员工因为滞留在外，无法及时回来工作所以该厂提高了剩余老员工的工资，也招募了几个新员工且老员工人数多于新员工，信息如表：员工类型每日工资一次性口罩产量一人一天老员工300元/天2000个新员工200元/天1000个若该工厂的利润为 4000 元/天，求该厂留下来的老员工和招募的新员工人数答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案

12、】 y=-2x+2 6. 【答案】(1) 由题意，得 b=2,k+b=3, 解得 k=1,b=2, 所以 k，b 的值分别是 1 和 2 (2) 由（1），得 y=x+2，所以当 y=0 时，x=-2，即 a=-27. 【答案】(1) 设一次函数的解析式为 y=kx+b，将 M0,3，N2,-1 代入得 b=3,2k+b=-1, 解得 k=-2,b=3, 则一次函数的解析式为 y=-2x+3(2) 将函数 y=-2x+3 的图象向上平行移动 3 个单位， 平行移动后的函数的解析式为 y=-2x+6，在 y=-2x+6 中，令 y=0，则 x=3， 平行移动后的图象与 x 轴交点的坐标为 3,0

13、8. 【答案】C9. 【答案】 -2xy2 时，15x+2912x，解得 x9623；当 y1y2 时，15x+299623所以，当通话时间为 9623min 时，两种卡收费一致：当通话时间小于 9623min 时，使用“如意卡”便宜；当通话时间大于 9623min 时，使用“便民卡”便宜11. 【答案】(1) 设函数表达式为 y=kx+b（k0），把 20,0，38,2700 代入，得 0=20k+b,2700=38k+b. 解得 k=150,b=-3000. 第一班车离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数表达式为 y=150 x-3000（20 x38）(2) 把 y=1500 代

14、入 y=150 x-3000，得 x=30 30-20=10（分）， 第一班车从入口处到达塔林所需的时间为 10 分钟(3) 设小聪坐上第 n 班车，则 30-25+10n-140，解得 n4.5， 小聪最早坐上第 5 班车等车的时间为 5 分钟，坐班车所需时间为 1200150=8（分），步行所需时间为 1200150025=20（分）， 20-8+5=7（分）， 提早了 7 分钟12. 【答案】(1) 设A城有化肥 a 吨，B城有化肥 b 吨根据题意，得b+a=500,b-a=100.解得a=200,b=300.答：A城和B城分别有 200 吨和 300 吨肥料(2) 设从A城运往C乡肥料

15、 x 吨，则运往D乡 200-x 吨，从B城运往C乡肥料 240-x 吨，则运往D乡 60+x 吨，如总运费为 y 元，根据题意，则： y=20 x+25200-x+15240-x+2460+x=4x+10040. 由于函数是一次函数，k=40， 当 x=0 时，运费最少，最少运费是 10040 元(3) 从A城运往C乡肥料 x 吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少 a0a6 元， y=20-ax+25200-x+15240-x+2460+x=4-ax+10040. 当 0a4 时， 4-a0， 当 x=0 时，运费最少；当 4a6 时， 4-a0， 当 x 最大时，运费最少即当 x=200 时

16、，运费最少 当 0a4 时，A城化肥全部运往D乡，B城运往C城 240 吨，运往D乡 60 吨，运费最少；当 4a170， a30当 0a20 时，当 x=40 时，总利润最大，即调配给甲连锁店 A 型 40 台，B 型 30 台，乙连锁店 A 型 0 台，B 型 30 台；当 a=20 时，x 的取值在 10 x40 内时所有方案利润相同；当 20a30 时，当 x=10 时，总利润最大，即调配给甲连锁店 A 型 10 台，B 型 60 台，乙连锁店 A 型 30 台，B 型 0 台14. 【答案】C15. 【答案】A16. 【答案】C17. 【答案】 12,12 【解析】 点 A 是直线

17、y=x+1 上一点，其横坐标为 -12， y=-12+1=12， A-12,12， 点 B 与点 A 关于 y 轴对称， 点 B 的坐标为 12,1218. 【答案】(1) 30cm，25cm；2h，2.5h (2) 设甲蜡烛燃烧时，y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b，则 b=30,2k+b=0. 解得 k=-15,b=30. 即甲蜡烛燃烧时，y 与 x 之间的函数解析式为 y=-15x+30；设乙蜡烛燃烧时，y 与 x 之间的函数解析式为 y=mx+n，则 n=25,2.5m+n=0, 解得 m=-10,n=25, 即乙蜡烛燃烧时，y 与 x 之间的函数解析式为 y=-10 x+2

18、5(3) 由题意可得 -15x+30=-10 x+25，解得 x=1即 x 为 1 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等19. 【答案】(1) 甲步行的速度为 200025=80m/min，乙出发时甲离开小区的路程是 8010=800m；(2) 20-10170=1700m，则点 C 的坐标为 20,1700，设直线 BC 对应的解析式为 y=kx+b，则 10k+b=0,20k+b=1700, 解得 k=170,b=-1700, 即直线 BC 的解析式为 y=170 x-1700；(3) 略20. 【答案】(1) 设A款保温杯的单价是 a 元，则B款保温杯的单价是 a+10 元，480a+10=360a.解得，a=30.经检验，a=30 是原分式方程的解，则 a+10=40答：A，B两款保温杯的销售单价分别是 30 元，40 元(2) 设购买A款保温杯 x 个，则购买B款保温杯 120-x 个，利润为 w 元， w=30-20 x+4