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文档简介
1、一元二次函数【学习目标】1一元二函数图形的平移变换。2掌握一元二次函数的对称轴,及会求最大值和最小值的。【学习重点】1二次函数的平移变化。2二次函数和的变化趋势。【学习难点】如何将一般二次函数配成顶点式。【学习过程】一、自主预习1一元二次函数的图象是一条抛物线,它可以由的图象经过向左(或向右)平移_个单位长度,再向上(或向下)平移_个单位长度而得到2一元二次函数有如下性质:(1)函数的图象是一条抛物线,顶点坐标是_,对称轴是直线_;(2)当时,抛物线开口_;在区间上,函数值随自变量的_;在区间上,函数值随自变量的_;函数在处有_,记作_当时,抛物线开口向下;在区间,上,函数值随自变量的_;在区
2、间上,函数值随自变量的_;函数在处有_,记作:_二、例题探究1抛物线向右平移2个单位,向下平移1个单位,所得函数的解析式为( )ABCD2下列二次函数的图象通过平移能与二次函数的图象重合的是( )ABCD3二次函数的最大值为( )A3B2C1D114二次函数的最小值为( )A2B0CD15抛物线的顶点坐标是( )A(1,2)B(1,1)CD(2,1)【课后巩固】1要由抛物线得到抛物线,则抛物线必须( )A向左平移1个单位,再向下平移3个单位B向右平移1个单位,再向上平移3个单位C向右平移1个单位,再向下平移3个单位D向左平移1个单位,再向上平移3个单位2把函数的图象,经过怎样的平移变换以后,可
3、以得到函数的图象( )A向左平移1个单位,再向下平移1个单位B向左平移1个单位,再向上平移1个单位C向右平移1个单位,再向上平移1个单位D向右平移1个单位,再向下平移1个单位3设,当时,对应值的集合为,(1)求,的值;(2)当为何值时,取最小值,并求此最小值4画出函数的图象5已知函数,且(1)求不等式的解集;(2)求在上的最值【答案解析】(1)D(2)B(3)D(4)C(5)B【课后巩固】(1)A(2)C(3)解:(1),即,则,为其两根由韦达定理知:,所以,所以(2)由(1)知:,时,最小为4解:原函数式可化为:,分段画出函数在和上的图象即得原函数的图象5解:(1),由可得,整理可得,解可得,不等式的解集为;(2)的开口向下,对
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