北京课改版数学七年级下册同步课时练习：5.5 三元一次方程组(word版含答案)

1、*5.5三元一次方程组1.解三元一次方程组的方法:代入消元法和加减消元法.2.用消元法解三元一次方程组时,体现了“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想.1.下列方程组中是三元一次方程组的是()A.x2=4,x=z-1,x+y=0 B.2x+y=1,x+z=2,y+z=0C.z=x+3,5x+y3=12,x+2y=3 D.3x+4y=1,x3-y2=2,x-y=52.三元一次方程组x+y=3,x+z=4,y+z=5的解是()A.x=3,y=2,z=1 B.x=2,y=3,z=1C.x=3,y=1,z=2 D.x=1,y=2,z=3 3.由方程组2x+y=7,2y+z=8,2z+x=9可

2、以得到x+y+z的值为()A.8 B.9 C.10 D.114.解三元一次方程组2x+3y+z=6,x-y=1,x+2y-z=5,最简便的方法为先消去,化为关于的二元一次方程组.5.解方程组:(1)3x-y=-7,y+4z=3,2x-2z=-5;(2)x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.6.已知x+y+z+(x-2y-z)2+(x-y+1)2=0,求xyz的值.7.已知非负数x,y,z满足x-12=2-y3=z-34,设w=3x+4y+5z,求w的最大值与最小值.答案*5.5三元一次方程组1.B2.D3.A4.zx,y5.解:(1)3x-y=-7,y+4z=3,2x-2z=-5.

3、+,得3x+4z=-4,2+,整理得x=-2,将代入,得y=1,将代入,得z=12,所以原方程组的解为x=-2,y=1,z=12.(2)x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.解法一:由得x=y+1,将分别代入,得2y+z=25,y+z=16,解方程组,得y=9,z=7,把y=9代入,得x=10,所以原方程组的解是x=10,y=9,z=7.解法二:+-,得y=9,把y=9代入,得x=10,把x=10,y=9代入,得z=7,所以原方程组的解是x=10,y=9,z=7.解法三:-,得x-2y=-8,由组成方程组为x-y=1,x-2y=-8,解得x=10,y=9,把x=10,y=9代入,得

4、z=7,所以原方程组的解是x=10,y=9,z=7.6.解:x+y+z+(x-2y-z)2+(x-y+1)2=0,x+y+z=0,(x-2y-z)2=0,(x-y+1)2=0,x+y+z=0,x-2y-z=0,x-y+1=0,联立得方程组x+y+z=0,x-2y-z=0,x-y+1=0,解得x=1,y=2,z=-3,xyz=12(-3)=-6.7.解:解法一:设x-12=2-y3=z-34=k,则x=2k+1,y=2-3k,z=4k+3,w=14k+26.x,y,z是非负数,2k+10,2-3k0,4k+30,-12k23,当k=23时,w有最大值为1063;当k=-12时,w有最小值为19.解法二:x-12=2-y3,3x-3=4-2y,y=7-3x2.x-12=z-34,4x-4=2z-6,z=2x+1,w=7x+19