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第三节矩估计1其基本思想是用样本矩估计总体矩 .是基于一种简单的“替换”思想建立起来的一种估计方法 .是英国统计学家K.Pearson最早提出的 .矩法估计的理论基础是：辛钦大数定律 .矩估计法(The Method of Moments)，2记总体 k 阶原点矩为样本 k 阶原点矩为 用相应的样本矩去估计总体矩的估计方法就称为矩估计法 .记总体 k 阶中心矩为样本 k 阶中心矩为3两个基本的矩估计量：4例1解比较： 在本例中,如果 X 表示乘客的候车时间,随机抽样得到的5位乘客的候车时间为 0.5, 1, 2, 3.5, 8, 则其矩估计值为 6, 而其最大似然估计值为 8.5例2它们与相应的最大似然估计量相同.6解X 服从几何分布，所以 p 的矩估计量为 例3 设总体 X 的概率密度为(1) 矩估计法：7解得 p 的最大似然估计量为 解(2) 最大似然估计法：8例4解设总体 X 的概率密度为总体 X 的数学期望为得 的矩估计量为9似然函数为10解得 的极大似然估计量为比较：的矩估计量为两者不同.11练习：P169 习题五12

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