数学发展史课程教学大纲

1、数学发展史课程教学大纲（总学时数：32学分数：2）一、课程性质、任务和目的 数学发展史是高等院校小学教育专业数学方向类本科的一门课程。该课程主要研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及数学与社会政治、经济和一般文化的联系；通过学习本课程，一是使学生从数学发展的角度理解数学的真实含义，二是让学生从教育工作者的角度掌握数学教育的思想方法，提高对数学真实含义的理解，激发兴趣，提高文化素养，达到科学思维、严密推理的目的，从前人的勇于探索与积极奋斗的精神中汲取教益，获得鼓舞，增强信心，从而找到学习和研究数学的方法。二、课程基本内容和要求 （一）数学的萌芽1古埃及的数学（了解）2古巴比伦的数学（

2、了解）重点：古埃及的数学难点：古埃及的数学（二）希腊的数学1希腊数学学派与演绎数学的产生（知道）2希腊数学的黄金时期（了解）3希腊数学的衰落（知道）重点：希腊数学的黄金时期难点：希腊数学学派与演绎数学的产生（三）印度与阿拉伯的数学1印度的数学（了解）2阿拉伯的数学（知道）重点：印度的数学难点：阿拉伯的数学（四）中国古代数学1先秦时期中国古代数学的萌芽（了解）2汉唐时期中国传统数学体系的形成（了解）3宋元时期中国传统数学的兴盛（理解）4明清时期中国传统数学的衰落与复苏（了解）5中国传统数学的特点（知道）重点：宋元时期中国传统数学的兴盛难点：宋元时期中国传统数学的兴盛（五）欧洲文艺复兴时期的数学1

3、欧洲中世纪的回顾（了解）2欧洲文艺复兴时期的数学（知道）重点：欧洲文艺复兴时期的数学难点：欧洲文艺复兴时期的数学（六）解析几何的产生1解析几何产生的背景（了解）2笛卡尔与他的几何学（理解）3费马与他的几何学（了解）4解析几何的进一步完善和发展（知道）重点：笛卡尔与他的几何学，费马与他的几何学难点：解析几何产生的背景（七）微积分的创立1微积分产生的背景（了解）2先驱们的探索（理解）3牛顿的流数术（理解）4莱布尼茨的微积分（理解）重点：牛顿的流数术，莱布尼茨的微积分难点：牛顿的流数术，莱布尼茨的微积分（八）概率论的产生与发展1概率论的产生（了解）2推动概率论发展的因素（知道）3概率论的发展和完善（

4、理解）4概率论的应用（了解）重点：概率论的发展和完善难点：概率论的发展和完善（九）微积分的进一步发展1微分方程（了解）2变分法（知道）3分析基础的严密化（理解）重点：分析基础的严密化难点：变分法（十）几何学的革命1第五公设的思考（了解）2高斯、波约尔和罗巴切夫斯基的突破性工作（知道）3非欧几何学（知道）4黎曼对非欧几何的贡献（了解）重点：高斯、波约尔和罗巴切夫斯基的突破性工作难点：第五公设的思考（十一）代数学的革命1从代数方程的解法到群论（了解）2代数学的扩张（了解）重点：从代数方程的解法到群论难点：代数学的扩张（十二）现代数学选论1泛函分析的诞生（了解）2抽象代数的确立（知道）3拓朴学的起源与发展（知道）4应用数学的崛起（了解）5计算机与计算数学（了解）重点：应用数学的崛起难点：泛函分析的诞生，抽象代数的确立三、学时分配序号教学内容讲课习题小计1数学的萌芽222希腊的数学223印度与阿拉伯的数学224中国古代数学445欧洲文艺复兴时期的数学226解析几何的产生447微积分的创立448概率论的产生与发展229微积分的进一步发展2210几何学的革命2211代数学的解放2212现代数论选讲44合 计3232四、有关说明（一）先修课程数学分析，高等代数，空间解析几何（二）教学建议课堂讲授为主，