课程课件6-1电场强度

1、 第 八 章 真空中的静电场 一、 掌握场强和电势的概念及叠加原理，掌握场强和电势 的积分关系，了解其微分关系，能计算简单问题的 场强和电势。二、 理解静电场的高斯定理和环路定理，掌握用高斯定理 计算场强的条件和方法。基 本 要 求 静电场 相对观察者静止的电荷激发的电场。 研究路径：库仑定律力高斯定理功环路定理场强电势1747 年富兰克林(Benjamin Franklin)发现了电，并命名了正电和负电 电荷的种类：正电荷、负电荷电量(q or Q)：电荷的多少 单位：库仑 符号：C一 、电荷及其性质1.电荷(charge)第八章 真空中的静电场我们沿袭这样的约定：用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，

2、用毛皮摩擦的塑料或封蜡棒带负电实际上，“正”和“负”的规定是完全随意的电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。表述： 2. 电荷守恒定律（law of conservation of charge)在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。3. 电荷量子化19061917年，密立根（R.A.millikan )用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。(charge quantization)电荷量子化是个实验规律。表明：电荷量子

3、化已在相当高的精度下得到了检验。迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C)库仑是电量的国际单位。在夸克模型(quark model)中，夸克带分数电荷库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806） 法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名. 二 库仑定律为真空电容率 点电荷：抽象模型受 的力三 静电场电 荷电 场电 荷物 质实物场1. 电场：带电体周围存在着的一种特殊物质。 对放在电场内的任何电荷都有作用力； 电场力可移动电荷

4、作功。2. 电场的基本性质3、电场强度矢量1. 场强的定义： q0 为试验电荷，其本身线度和电量足够小。 注意：场源电荷源点(1) 可正可负。单位正电荷受的静电力。(2) 与 无关，仅与场源电荷 和场点位置 有关。 （3）点电荷 在静电场中受的力：（场点)（场点) 场强的单位： 特点: 点电荷的电场是球对称分布的： 相同处 的大小相等，方向沿矢径,4 电场强度叠加原理 点电荷系的电场 电荷连续分布的电场电荷体密度 +电荷面密度 电荷连续分布的电场+电荷线密度 电荷连续分布的电场电偶极矩(电矩)电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-三、电场强度的计算举例（1）轴线延长线上一点的电场强度.+-.+-（

5、2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.偶极子所受力矩M矢量式 例2 电量 Q ( Q0 ) 均匀分布在长为 L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心 O 距离为 a 的点 p 处放一带电量 q (q0) 的点电荷，求带电细棒在P点的产生的电场及对该点电荷的静电力。解：以棒中心 O 为坐标原点取 X 轴。在棒上距原点 x 取电荷元 dq=Q/L dx,细棒在 P 点的合场强为+aOL+QpqXdxx细棒对点电荷的静电力为该电荷元在 P 电的场强为3，真空中一均匀带电直线，电荷线密度为 。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 1 和 2 。求 P 点的场强

6、。解：dq = dxayxP12odxxdEdExdEyrayxP12odxxdEdExdEyr无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = 4 一个细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀 分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图 所示。试求圆心O处的电场强度。+ +_ _+Q-QXYORd解：EyEx 例6半径 R 的带电细圆环，电荷线密度 = 0 cos( 0 为常数为半径 R 与 x 轴夹角）， 求圆环中心处场强。 解xyROdqdq电荷线密度 =0cos 对 x 轴具有对称性，电场强度方向沿 x 轴负方向。 例5 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆环平面的