2022年：江苏省扬州市中考数学试卷及解析

1、PAGE 扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学试题说明：1本试卷共6页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。3所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0。5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一

2、、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）2的倒数是A B C2 D22下列运算中，结果是a的是 Aaa Baa C（a）D（一a）3下列说法正确的是 A“明天降雨的概率是80”表示明天有80的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C“彩票中奖的概率为1”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近4某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A

3、三棱柱B圆柱C正方体D三棱锥5下列图形中，由ABCD能得到1=2的是 6一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是 A七边形 B六边形 C五边形 D四边形7如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于 A50 B60 C70 D808方程x3x10的根可视为函数yx3的图象与函数y的图象交点的横坐标，则方程x2x10的实根x所在的范围是 A0 x Bx CxDx1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据了解，截止2022年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计

4、达到450000人次数据450000用科学记数法可表示为10因式分解：a一4ab11在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例当V=200时，p=50，则当p=25时，V=12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼13在ABC中，AB=AC=5，sinABC0。8，则BC14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD= CD， BC =12，ABC= 60，则梯形ABCD的周长为15如图，在扇形OAB中，AOB110，半径OA18

5、，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在eq o(sup 5(),sdo 2(AB)上的点D处，折痕交OA于点C，则eq o(sup 5(),sdo 3(AD)的长为16已知关子x的方程2的解是负数，则n的取值范围为17矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为18如图，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点，从M、N为eq o(sup 5(),sdo 3(AB)上两点，且MEBNFB= 60，则EMFN三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19。（本题满分8分） （1）计算：（）一2sin60；（

6、2）先化简，再求值：（xl）（2x1）一（x3），其中x一2。 20（本题满分8分）已知关于x、y的方程组 的解满足x0， y0，求实数a的取值范围21。（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费240元，转了两次转盘 （1）该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法

7、，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率10元20元30元40元22（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6。73。4190%20%乙组7。51。6980%10% （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的

8、成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由23。（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB= 90，ACBC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90CE至“位置，连接AE（1） 求证：ABAE；（2）若BC=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形ABCDE24。（本题满分10分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”

9、请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数25（本题满分10分）如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABFABC（1）求证：ABAC；（2）若AD4， cosABF，求DE的长26。（本题满分10分）如图，抛物线yx2x8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B （1）求直线AB对应的函数关系式；（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ设M点的横坐标为m，且0m3试比较线段与PQ的大小27。（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B90，AB2，CD1，B

10、Cm，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BPx，CEy（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围（3）如图2，若m4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG= 90，求BP长28。（本题满分12分）如果10n，那么称b为n的劳格数，记为bd （n），由定义可知：10n与bd （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系 （1）根据劳格数的定义，填空：d（10） ，d（10） ； （2）劳格数有如下运算性质： 若m、，n为正数，则d（mn） d（m）d（n），d（n）d（m）一d（n）根据运算性

11、质，填空： （a为正数）， 若d（2） 0。3010，则d（4） ，d（5），d（0。 08） ； （3）下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正x1。5356891227d（x）3abc2abac1abc33a3c4a2b3b2c6a3b扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项ADDABCBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30

12、分）94。510 10a （a十2b） （a一2b） 11400 121200 1361430 155 16n2且n 176 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式4一2， 3分 4 4分 （2）原式x7一10 3分 当x一2时，原式一20 4分20解：解方程组得（每个解分）4分 由题意得 5分解不等式组得一a2（解一个不等式1分）7分 a的取值范围为一a2 8分21解：（1） 20 ， 80 ； 2分 （2） 解法一：用树状图分析如下：开 始4020301040203010402030104020301040203010

13、20304050304050604050607050607080第一次第二次结果10解法二：用列表法分析如下：第二次第一次1020304010203040502030405060304050607040506070806分P（不低于50元） 8分22（1） 7。1 ， 6 （每空2分）4分（2） 甲 6分（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组 （答案不唯一只要合理即可）8分23。 （1）证明：BCADCE90，BCDACE CBCA，CDCE，BCDACE，CAECBD 3分 ACBC，ACB90，ABCBAC=45，CAE=45 BAE90， ABAE

14、5分（2）证明：BCADAB，BCAC， ACADAB， CADBAC，CADBAC，ADCACB=90 8分 DCEDAE90，四边形ADCE是矩形 9分 CD CE，四边形ADCE是正方形 10分24解法一：设九（1）班有x人，则九（2）班人数为（x8）人，由题意，得 （1+20） 4分 解得x48 7分 经检验，x=48是原程的解 8分 所以x84025（元），30（元） 9分 答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元10分解法二：设九（1）班人均捐款y元，则九（2）班人均捐款（1十20）y元， 由题意，84分 解得y25 7分 经检验，y=25是原程的解 8分 当y2

15、5时，（120%）y30（元） 9分 答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元 10分25 （1）证明：连接BD，由ADAB可知BD必过点O BF相切于O，ABD十ABF90 ADAB，ABDADB90，ABFADB 3分 ABCABF，ABCADB 又ACBADB，ABCACB，ABAC 5分 （2）在RtABD中，BAD90 cosADB，BD 5 6分 AB3 7分 在RtABE中，BAE=90 CosABE，BE AE 9分 DEADAE4 10分26解：（1）点A坐标（0，一8），点B坐标（4，0）2分 设直线AB函数解析式为ykxb，将A、B点坐标代人得k =2，

16、b一8 所以直线AB的解析式为y2x85分 （2）由题意知M点坐标为（m，2m8） ，N点坐标为（m，m2m8），且0m3 所以MN（2m8）一（m2m8） m4m 分 同理可得PQ（m1）十4（m1） m十2m3 7分 当PQMN时，m十2m3m4m，解得m 0m时，PQMN 8分 当PQMN时，m十2m3m4m，解得mm时，PQMN；9分 当PQMN时，m十2m3m4m，解得m 当m3 时PQMN10分 注：写m的取值范围时未考虑0m3条件的统一扣1分27解：（1） ABCD，B。=90，BC90，APBBAP90 PEPA，APE90，APBCPE90，BAPCPE 在ABP和PCE中，

17、BC90，BAP CPE， ABPPCE 2分 ，BCm，BPx，PCm一x ，yxx 分 y与x的函数关系式为yxx，x的取值范围为。0 xm （2） yxx（x） 当x时，y 6分 点E总在县段CD上，1m2，0m28分 注：写m的取值范围时未交待m0不扣分 （3）连接CG，过P作PHAG于H 由翻折可知CGPE，PGPC4x，又PEPA，CGPA 又BBAG90，AGPC，四边形APCG为平行四边形9分 AGPC4一x BBAGAHP90，四边形ABPH为矩形 AHBPx，PHAB2，HG42x 10分 在RtPHG中，PHHGPG，2（42x）（4x） 解得x2，x，BP2或 12分2

18、8 （1 ）1，2（每空1分） 2分 （2）3，0。6020，0。 6990，1。097（每空1分）6分 （3）若d（3）2ab，则d（9）2d（3） 4a2b， D（27）3d（3）6a3b 从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 d（3）2ab 8分 若d。（5） ac，则d（2） 1d（5） 1ac d（8）3d（2） 33a3c d（6） d（3） d（2） 1abc 表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 d（5）ac 10分 表中只有d（1。5）和d（12）的值是错误的，应纠正为： D（1。5）d（3）d（5）13abc1 11分 D（12）d（3）2d（2）2b2c 12分 注

19、：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整

20、理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加

21、喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会

22、上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复

23、习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程

24、条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案