统计学基础和基本概念

1、2022/8/121第 1 章 导论1.1 什么是统计学？1.2 统计数据的类型1.3 统计学 中的几个基本概念2022/8/122我们为什么要学统计学例: 2012年2月17日上证综合指数 2324点； 2011年北京市居民消费指数为106.5%； 2011年12月美国总统奥巴马的支持率为%; 人类社会发展到今天，统计学的应用已经覆盖了自然、社会和思维领域，发展成为认识世界、控制实践活动和进行科学研究的重要工具之一。2022/8/123 例：“某城市明天的降水概率为80%” “2012年2月北京市房屋买卖价格较2011年同期下降3%” 统计学研究事物量、量的关系与量的变化，揭示研究对象的运动

2、规律。告诉人们事物的总量、一般水平，差异程度，分布状态、变化趋势等，从而使人们获得对所研究事物的量的概念，对事物有更深的认识和精确的把握。2022/8/124 统计学作为生产统计信息的学问,首先告诉人们为了对所研究事物有一个客观正确的把握,如何搜集统计信息. 统计学通过指标和指标体系的设计,实现了对所研究事物的观念建构,建立起概念系统。例：某研究机构要获得一特定人群的基本体型。2022/8/125例：统计学老师若想了解学生的数学基础，最简单的办法是组织一次数学考试，得到了反映136个学生数学知识的数据。“知”的工具2022/8/126 例: 张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中，集团

3、准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得到每天经过该地人数如下：544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178。“行”的依据2022/8/127结论： 学者不能离开统计而研究； 政治家不能离开统计而施政；企业家不能离开统计而执业；家长不能离开统计而理财。 2022/8/128统计学的发展历史 及研究方法1、统计学的产生和发展2、统计学的含义3、统计数据的规律与统计方法2022/8/1

4、291、统计学的产生和发展可以从三条主线上分别来认识：社会生产力水平；统计活动的发展变化；统计学的产生和发展。 2022/8/1210从社会生产力水平看资本主义建立前，社会生产力水平相对落后，人类认识和改造领域相对狭窄，科学技术水平落后；资本主义建立后，社会生产力空前发展，人类认识和改造领域极大发展，科学理论突飞猛进，学派林立，技术手段也日臻完善。 2022/8/1211从统计活动的发展变化看封建奴隶社会的统计活动。特点：只在有限的范围内，多是结合在赋税、兵役工作中进行，为国家统治服务，尚无独立的专门的机构；有一定的统计制度和方法，但比较落后。资本主义建立以后的统计活动。特点：统计活动遍及社会

5、经济、科学技术、环境人文等各个方面；统计专业机构纷纷成立，走向专业化、独立化；统计方法极大完善，特别是概率论及其他数学方法的引入；统计手段的先进化，特别电子计算机的发展。 2022/8/1212资本主义建立以后的统计活动16、17世纪，欧洲进入工业手工业时代，市场经济迅速发展，竞争激烈，统计活动从国家管理领域扩展到社会经济的各个领域；18世纪现代机器大工业发展，社会分工日益精细，统计活动形成许多分支，如工业、农业、商业、交通、邮电、海关、银行、保险等等；1830年代出现所谓“统计狂热时代”，各国纷纷成立专业统计机构；19世纪中叶，各国统计学术团体出现，世纪末，国际统计学会成立；1930年代，现

6、代统计推断方法在各国得到普遍应用；1950年代，以国民经济为整体的统计研究方法，即国民经济帐户体系和投入产出分析方法的推广，以电子计算技术为手段的运用；当今，信息化时代、知识经济时代的来临，大大改善了统计活动的质量，使其成为控制、预测、决策等的核心，大大提高了统计资料的效率。 2022/8/1213从统计学的产生和发展看 主要有四大学派： 政治算术学派 国势学派 数理统计学派 社会统计学派 2022/8/1214政治算术学派 Political Arithmetic产生时间及代表人物： 17世纪，英国威廉.配第William Petty,1623-1687 约翰.格朗特John Graurt,

7、1620-1674主要贡献：政治算术，以大量的实际统计资料，对英、法、荷三国的国情国力(第三次英荷战争)，作了系统的数量对比分析；他被推举为统计学的创始人。 同期，格朗特发表了对死亡表的自然和政治观察，书中通过大量观察发现了人口各年龄组的死亡率、性比例等重要的数量规律。因此，被认为是人口统计学的创始人。 政治算术学派以数量分析为特征，研究客观现象数量关系，有统计学之实，无统计学之名。 一般认为政治算术的出版标志着统计学的诞生。 政治算术学派在当时的欧洲大陆广泛传播，并逐渐形成了两大支流。即以信奉配第为主的经济统计派，和以信奉格朗特为主的人口统计派。18世纪人口统计派占主导地位,并以人口推算为其

8、中心课题。 2022/8/1215国势学派（也叫记述学派）主要贡献：1660年Conring开始在西尔姆斯特大学开设了“国势学”课程；1749年Achenwall出版了近代欧洲各国国势学论。因“国势”与“统计”词义相通，后正式命名为“统计学”，德语为“Statistik”,后传入英国，译为“Statistics”。 该学派中，统计学意为国家显著事项的记述，只是对国情的记述，未能进一步揭示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行描述。未把数量对比分析作为其基本特征，有统计学之名，无统计学之实。产生时间及代表人物：17、18世纪,德国海尔曼.康令H

9、.Conring，1606-1681高特弗里特.阿亨瓦尔G.Achenwall,1719-17722022/8/1216数理统计学派 产生时间及代表人物：19世纪中叶，比利时Adolf Quetelet,1796-1874高尔登（Galton,1822-1911）卡尔.皮尔逊（Karl Pearson,1877-1936）费歇尔（R.A.Fisher,1880-1962） 主要贡献：19世纪中叶比利时生物学家、数学家和统计学家Quetelet著社会物理学，把概率论引入统计学之中。经英国高尔登，费歇尔等不断发展，逐步走向完善。 数理统计学以随机样本为基础推论有关总体数量特征的推断统计学，是现代应

10、用数学的一个重要分支；Quetelet的统计学著作有56种之多，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。 2022/8/12171、 20世纪初的高尔登Galton提出回归与相关的概念；2、戈赛特(英William Sealy Gosset, 1876-1937)的分布理论；3、20年代费暄(英R.A. Fisher, 1890-1962)的分布理论；4、30年代的尼曼(波兰Jerzy Splawa Neyman,1894-1981)等人的假设检验理论及置信区间估计等理论；5、40年代的瓦尔德(美A.Wasld, 19

11、02-1950)等学者的统计决策理论，多元分布理论等。到了50年代，经过几代大师的努力，数理统计的基本框架已经建成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。其他数理统计学派代表人物2022/8/1218社会统计学派产生时间及代表人物：19世纪后半叶 ，德国克尼斯K.G.A.Knies，1821-1898乔治逢梅尔Georg von Mayr，1841-1925恩格尔G.L.E.Engel,18211896库兹涅茨，19011985主要贡献：着重对经济领域研究，进行指数与指标的编制。一定意义上是政治算术学派的继续，德国经济学家克尼斯，1850年著作为独立科学的统计学提出以“国家论”为“国势学”命名，以“

12、统计学”为“政治算术”命名。德国统计学家乔治.逢.梅尔，代表作社会生活中的规律性 ，认为统计学是以社会集团的规律性为其独立的研究对象。厄恩斯特恩格尔通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则”库兹涅茨国内生产总值核算方法由于理论体系（与经济学及相关学科交叉）、研究对象（限定于社会集团现象规律性）、研究方法（主要以大量观察法为基本方法）的局限，使其发展出现停滞。 2022/8/1219 苏联的大多数统计学家受社会统计学派的影响，主张统计学是一门实质性的社会科学。1954年3月,由苏联科学院、中央统计局、教育部联合召开了统计科学讨论会，并把统计学定义为：统计学是在质与量的密切联系中研究大量社会现象的

13、数量方面，研究社会发展规律在具体地点及时间条件下的数量表现的社会科学。这一定义对我国及东欧的社会主义国家的影响都很大，在这些国家中形成了以马克思政治经济学为理论基础的社会经济统计学派。该学派是在反虚无论、反消亡论、反万能科学论和反数学形式主义中形成的。并以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系(即MPS)。直到1993年以后,该核算体系才逐渐被改革掉,但该学派的影响至今还很大。东方社会经济统计学2022/8/1220统计学的发展趋势现代主流统计学有四个明显趋势： 随着现代数学的发展，更广泛地应用数学方法； 统计学与其他新科学新理论的结合，不断产生新的边缘科学或新的统计分支 借助电子计

14、算机，使大量数理方法得以普及应用, 并已成为实证分析的主要工具； 统计的作用，从描述向推断、预测及决策方向发展。2022/8/12211.1.3统计的含义： statistics统计学the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.Copyright 1994-2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （不列颠百科全书）2022/8/1222什么是统计学?1. 数据搜集：取得数据2. 数据处理：图表展示数据3. 数据分析：采取适当方法分析数据 4 . 数据解释：结果的说

15、明 收集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。 2022/8/1223统计研究的过程收集数据(取得数据)整理数据(处理数据)解释数据(结果说明)分析数据(研究数据)实际问题2022/8/1224统计方法统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验2022/8/1225统计学的研究对象数量性总体性统计总是用数字作为语言来表述事实。统计研究从总体单位入手，对总体单位的具体事实进行观察研究，其目的是为了达到认识总体数量特征。变异性同质总体的数量特征，其前提是总体各单位的特征表现存在着差异。客观事物的数量特征和数量关系其特点：社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。社会性研究的是社会现象

16、，与人的社会生产与利益有关。2022/8/12261.1.4 统计学的分类从统计方法的特点来看，统计学可以分为：描述统计学推断统计学从统计方法研究的应用角度来看，统计学可以分为：理论统计学应用统计学2022/8/1227描述统计学（Descriptive Statistics）：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。推断统计学（Inferential Statistics）：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述

17、的推断。2022/8/1228社会描述统计 电冰箱消费者对广告宣传途径的效果评价？数据搜集 整理 描述 显示您觉得哪种类型的广告宣传效果最好？（仅选一项）电视 112 0.560 56.0网络 51 0.255 25.5杂志 9 0.045 4.5报纸 10 0.050 5.0路牌 2 0.010 1.0宣传页 16 0.080 8.0广告类型 人数（人） 比例 频率（%）2022/8/1229推断统计 (inferential statistics)内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断样本总体2022/8/1230描述统计和推断统计的关系 概率论(包括分布理论、大数定律和中心极限定理等

18、)推断统计学：利用样本信息和概率论对总体的数据特征进行估计和检验描述统计学：包括统计数据的收集、整理、显示和分析反映客观现象的统计数据总体内在的数量规律性样本数据总体数据2022/8/1231描述和推断统计学归纳反映了统计学研究的起点和终点反映了统计学的发展过程反映了统计学研究方法的不同推断统计是现代统计的主要内容，是现代统计学的核心2022/8/1232理论统计学和应用统计学 理论统计学(Theoretical Statistics)：是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能发展成为像今天这样一个完善的科

19、学知识体系。应用统计学(Applied Statistics)：是研究如何应用统计方法去解决实际问题的科学。是一门收集和分析数据的科学，通过数据分析来解决实际问题，其应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。 2022/8/1233、统计学与其他学科的关系联系统计学与数学有密切的关系，但认为统计学只是数学的一个分支是一种错觉数学为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据统计方法与数学方法都是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量统计方法。区别数学研究的是抽象的数量规律，而统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的是有具

20、体实物或计量单位的数据。统计学与数学研究中所使用的逻辑方法也是不同的，数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳数学家可以凭借聪明的大脑从假设命题出发而推导出漂亮的结果，而统计学家则要深入实际收集数据，并与具体的实际问题相结合，经过大量的归纳才能得出有益的结论。 1、统计学与数学的关系2022/8/1234 哲学是关于世界观的学说。是自然知识和社会知识的概括和总结，是人类认识世界最一般的方法论学说。因此，对于认识社会的具体方法论科学统计学也就必然是以哲学为其理论基础，它在把统计方法应用于其他科学研究以探索客观规律性的实践活动中，起着哲学普遍原理的指导作用。2

21、、哲学与统计学的关系2022/8/1235 经济学是研究与资源最优配置相关的一系列经济问题的各类学说。为使资源配置最优，就要客观的认识各种经济规律，了解各类经济现象的特征，这主要是实证经济学的任务，而实证的方法工具主要就是统计学。 作为经济学的分支计量经济学是以经济理论为基础，运用数学和统计方法对经济数据和信息进行分析，以测定经济关系的方法论科学。 3、经济学与统计学的关系2022/8/12364、统计学与其他学科的关系关系统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究来完成。用统计方法解决各学科的具体问题要注意：要看使

22、用统计工具的人是否能正确选择统计方法。在定量分析的同时进行必要的定性分析，把定量分析和定性分析相结合。2022/8/1237统计的应用领域统计学经济学管理学医学工程学社会学2022/8/1238统计的应用领域actuarial work (精算) agriculture (农业)animal science (动物学) anthropology (人类学)archaeology (考古学) auditing (审计学)crystallography (晶体学) demography (人口统计学)dentistry (牙医学) ecology (生态学)econometrics (经济计量学)

23、 education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划)engineering (工程) epidemiology (流行病学)finance (金融)fisheries research (水产渔业研究)gambling (赌博) genetics (遗传学)geography (地理学) geology (地质学)historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)2022/8/1239统计的应用领域hydrology (水文学) Industry (工业) linguisti

24、cs (语言学) literature (文学)manpower planning (劳动力计划)management science (管理科学)marketing (市场营销学) medical diagnosis (医学诊断)meteorology (气象学) military science (军事科学)nuclear material safeguards (核材料安全管理)ophthalmology (眼科学) pharmaceutics (制药学)physics (物理学) political science (政治学)psychology (心理学) psychophysics

25、 (心理物理学)quality control (质量控制) religious studies (宗教研究)sociology (社会学) survey sampling (调查抽样)taxonomy (分类学) weather modification (气象改善)2022/8/1240历史上著名的统计学家Jacob Bernoulli (伯努利)(1654-1705) Edmond Halley (哈雷) (1656-1742) De Moivre (棣美佛) (1667-1754) Thomas Bayes (贝叶斯) (1702-1761)Leonhard Euler (欧拉) (1

26、707-1783)Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827)Adrien Marie Legendre (勒让德) (1752-1833) Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834)Thomas Robert Malthus (马尔萨斯)Pierre Simon Laplace (拉普拉斯)Leonhard Euler (欧拉)2022/8/1241历史上著名的统计学家Friedrich Gauss (高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884)Karl P

27、earson (皮尔森) (1857-1936)Ronald Aylmer Fisher (费歇) (1890-1962), Jerzy Neyman (1894-1981) Egon Sharpe Pearson (皮尔森) (1895-1980)William Feller (费勒)(1906-1970). Friedrich Gauss (高斯)Johann Gregor Mendel (孟德尔)2022/8/1242分类数据、顺序数据、数值型数据观测数据和实验数据截面数据和时间序列数据1.2 统计数据的类型2022/8/1243什么是统计数据？(data)对现象进行计量的结果 不是指单

28、个的数字，而是由多个数据构成的数据集 不仅仅是指数字，它可以是数字的，也可以是文字的 2022/8/1244统计数据的分类统计数据的分类按计量层次分类的数据顺序的数据数值型数据按时间状况截面的数据时序的数据按收集方法观察的数据试验的数据2022/8/1245统计数据的分类 (按计量尺度分)分类数据(categorical data) 对事物进行分类的结果数据表现为类别，用文字来表述例如，人口按性别分为男、女两类 顺序数据(rank data) 对事物类别顺序的测度数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 数值型数据(metric data) 对事物的精确测度结果表现为具体的数值例如：身高为175cm、168cm、183cm2022/8/1246练习指出下列数据的类型：1）某人的性别（男、女）2）年龄（19、20、21、22）3）考试成