2022年福州市中考数学试卷及解析

1、2022年福州市初中毕业会考 高级中等学校招生考试 HYPERLINK 数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的相反数是（ ）AA5BCD2如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）C(第2题) A B C D 32022北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）BABCD4实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）Db0a（

2、第4题）ABCD5下列计算正确的是（ ）CABCD6下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）AA了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂7已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） BA13cmB6cmC5cmD4cm8一次 HYPERLINK 函数的图象大致是（ ）BBCAEDOCB（第9题）9如图，已知直线相交于点，平分，则的度数是（ ）CABCD10已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）DA2006B2007C2022D2022二、填空题（共5小题，每小题4分，满分2

3、0分请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解： （x+2）212如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 10（第12题）ABCED13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 2/514如图，是的弦，于点，若，则O的半径为 cm5ACBO（第14题）15如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 3/2xyOP1P2P3P41234（第15题）三、解答题（满分90分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）1

4、6（每小题7分，满分14分）（1）计算：；解：原式=（2）化简：解：原式=17（每小题7分，满分14分）（1）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，所以AB=DC，A=D因为M为AD的中点，所以AM=DM在ABM和DCM中，所以ABMDCM（SAS），所以AM=MC（2）如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出向下平移3个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）解：（1）图略;（2）图略点A旋转到点A2所经过的路线长=18（本题满分12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级

5、进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？解：（1）4%；（2）72；（3）B（4）依题意，知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，所以50076%=380，所以估计这次考试中A级和B级的学会上共有380人19（本题满分11分）如图，是O的

6、直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长（1）证法一：连接OD，因为DAB=22。50，DOC=2DAB，所以DOC=450，又因为ACD=450，所以ODC=1800ACDDOC=900，即ODCD，所以CD为O的切线；证法二：连接OD，因为DAB=22。50，ACD=450，所以ADC=1800DABACD=112。50，又OA=OD，所以ADO=DAB=22。50，所以ODC=ADCADO=900，即ODCD，所以CD为O的切线；（2）由（1）可得ODC是等腰直角三角形，因为AB=2，AB是直径，所以OD=OB=，所以OC=OD=2，所以BC=OCOB=220（

7、本题满分12分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8。0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数解：（1）设

8、（2）班的捐款金额为x元，（3）班的捐款金额为y元，则有，解之，得答：略；（2）设（1）班的学生人数为x人，则根据题意，得，所以，因为x是正整数，所以x=40或41。答：略 HYPERLINK 21（本题满分13分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，

9、当t为何值时，APRPRQ？（第21题）解：（1）BPQ是等边三角形，当t=2时，AP=21=2，BQ=22=4，所以BP=AB-AP=6-2=4，所以BQ=BP。又因为B=600，所以BPQ是等边三角形。（2）过Q作QEAB，垂足为E，由QB=2y，得QE=2tsin600=t，由AP=t，得PB=6-t，所以SBPQ=BPQE=（6-t）t=t2+3t；（3）因为QRBA，所以QRC=A=600，RQC=B=600，又因为C=600，所以QRC是等边三角形，所以QR=RC=QC=6-2t。因为BE=BQcos600=2t=t，所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t，所以EPQR，

10、EP=QR，所以四边形EPRQ是平行四边形，所以PR=EQ=t，又因为PEQ=900，所以APR=PRQ=900。因为APRPRQ，所以QPR=A=600，所以tan600=，即，所以t=，所以当t=时， APRPRQ22（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（第22题）（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x

11、轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由解：（1）E（3，1）；F（1，2）；（2）在RtEBF中，B=900，所以EF=。设点P的坐标为（0，n），其中n0，因为顶点F（1，2），所以设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+2（a0） 如图1，当EF=PF时，EF2=PF2，所以12+（n-2）2=5，解得n1=0（舍去），n2=4，所以P（0，4），所以4=a（0-1）2+2，解得a=2，所以抛物线的解析式为y=2（x-1）2+2如图2，当EP=FP时，EP2=FP2，所以（2-n）2+1=（1-n）2+9，解得n=（舍

12、去） 当EF=EP时，EP=3，这种情况不存在。综上所述，符合条件的抛物线为y=2（x-1）2+2（3）存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小PO图ECyxADBF如图3，作点E关于x轴的对称点E/，作点F关于y轴的对称点F/，连接E/F/，分别与x轴、y轴交于点M、N，则点M、N就是所求。所以E/（3，-1）、F/（-1，2），NF=NF/，ME=ME/，所以BF/=4，BE/=3，所以FN+NM+ME=F/N+NM+ME/=F/E/=5。又因为EF=，所以FN+MN+ME+EF=5+，此时四边形MNFE的周长最小值为5+。PO图ECyxADBFE/F/MNO图ECyxADBF2022年

13、中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你

14、是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后

15、看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔

16、的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一

17、个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点

18、,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。