物理专题力的合成和分解含例题

1、物理专题力的合成和分解含例题一、力的合成1合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的 ，那几个力为这一个力的 2共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力3力的合成：求几个力的 的过程合力分力合力4平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向邻边对角线二、力的分解1力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为2矢量运算法则(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量分力逆运

2、算有向线段【特别提醒】(1)合力不一定大于分力；(2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代 基础自测1(2014昆明模拟)如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()AON绳先被拉断BOM绳先被拉断CON绳和OM绳同时被拉断D因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断A2如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少？1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的

3、图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)共点力合成的方法及合力范围的确定(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力几种特殊情况： (3)力的三角形法则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力如图所示，三角形法则与平行四边形定则的实质是一样的，但有时三角形法则比平行四边形定则画图要简单2合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个

4、力反向时，合力最小，为|F1F2 |；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共面共点力的合力范围三个力共线且方向相同时，其合力最大为FF1F2F3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值【特别提醒】进行力的合成时，要注意正确理解合力与分力的关系(1)效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它们具有等效替代性(2)大小关系：合力与分力谁大谁小要视具体情况而定，不能形成合力总大于分力的固定思维如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 k

5、g的物体，ACB30；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体g取10 N/kg，求：(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力【审题指导】分别对C点和P点受力分析如图所示 针对训练1(2013上海单科，18)(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则 ()AD AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F

6、2中的一个增大，F不一定增大1按力产生的效果进行分解下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形力的分解的两种方法 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(1)一般选共点力的作用点为原点，建立坐标轴的原则如下：静力学中：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)动力学中：以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛顿第二定律表达式变为Fx0；Fymay.(2)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解关键一点(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而利用的(

7、2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算AC【归纳拓展】力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定 针对训练2(2012山东理综，17)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示

8、木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则 ( )AFf变小BFf不变CFN变小 DFN变大BD 热点题型探究力的合成法在平衡问题中的应用如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()A只增加绳的长度B只增加重物的质量C只将病人的脚向左移动D只将两定滑轮的间距增大 BC【审题指导】解答本题时要注意以下几点：(1)绕过滑轮的绳子的拉力大小相等(2)合力的大小不仅与合力的大小有关，还与两

9、分力的夹角有关(1)物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向(2)当两个力之间的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小. 1.(2014山西太原模拟)我国国家大剧院外部呈椭球形，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一质量为m的警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形的屋顶上向上缓慢爬行，当他爬到图中的P点时，他与圆心的连线OP同竖直方向的夹角为，设他受屋顶的支持力大小为FN，受静摩擦力的大小为Ff，下列关系正确的是 ()CD 2.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成

10、角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是 ()ANm1gm2gFsinBNm1gm2gFcosCfFcosDfFsinAC 3(2013重庆理综，1)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 ()AG BGsin CGcos DGtan A 4.4.(2014河南三市高三第二次调研，14)如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的物体B在水平外力F的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止，则下列说法中正确的是 () A地面对A的摩擦力方向向左B地面对A的摩擦力方向向右C若撤去力F，物体B沿斜面向下仍匀速运

11、动D若撤去力F，物体B沿斜面向下减速运动A 5(2012广东理综，16)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为 ()B 课时作业(五) 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确)1.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( ) AF1F2F3，FN1FN2FN3BF1F2F3，FN1FN2FN3CF1F2F3，

12、FN1FN2FN3DF1F2F3，FN1FN2FN3A 2(2014扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态，则 ()A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 D 3.(2014无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为 ()A2F1BF2C2F3 D0D 4(2014江西六校联考)在倾角为3

13、0的斜面上，有一重力为10 N的物块，被平行于斜面、大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上升，如图所示在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力为 ()A8 N，方向沿斜面向下B5 N，方向沿斜面向下C8 N，方向沿斜面向上D3 N，方向沿斜面向上A 5.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是 ( )D 6.如右图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受小腿骨沿竖直方向的力约为 ( )(

14、) D 7(2014石家庄一模)如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，A30，斜面体与水平面间的动摩擦因数为.现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力Ff的大小，正确的是(已知重力加速度为g) ()C 8.(2014北京模拟)如图所示，两根直木棍AB和CD(可视为相同的圆柱体)相互平行，固定在同一个水平面上，一个圆柱形工件P架在两木棍之间工作在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离稍微增大一些后固定，仍将该工件架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件，

15、则下列说法中正确的是 () A工作静止不动B工作一定向右匀速运动C工件一定向右减速运动D工件一定向右加速运动A 9.(2014山东泰安3月)如图所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一角度此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是 ()A在缓慢拉开B的过程中，水平力不变B斜面体所受地面的支持力一定不变C斜面对物体A的作用力一定变大D斜面体所受地面的摩擦力一定变大BD 10如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是 ()A物体A的高度升高，角变大B物体A的高度降低，角变小C物体A的高度升高，角不变D物体A的高