2022部编版人教版数学上册六年级第5单元教案等

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 2022部编版人教版数学上册六年级第5单元教案等 第5单元达标检测卷 一、精心斟酌，正确填写。(每空1分，共23分) 1用圆规画一个直径是8 cm的圆，圆规两脚张开的距离是()cm，所画的圆的周长是()cm，面积是()cm2。 2一个圆形喷水池的周长是18.84 m，它的面积是()m2。 3大圆和小圆的半径比是32，它们的周长比是()，面积比是()。 4一个环形的内圆直径是6 cm，外圆直径是8 cm，这个环形的面积是()cm2。 5如下图，长方形中的圆的半径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。 6有一块边长为10 cm的正方形铁片，把它剪成一个

2、最大的圆，那么这个圆的周长是()cm，减去片面铁片的面积是()cm2。 7一个圆的周长为31.4 m，若半径增加2 m，周长增加()m，面积增加()m2。 8一根铁丝可围成直径是6 dm的圆，假设用它围成一个正方形，这个正方形的面积是()dm2。 9一个扇形的圆心角是180，它的面积是它所在圆面积的()。 10一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。 11将一个半径是4 dm的圆等分成若干份小扇形，然后剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的()，是()dm，宽相当于圆的()，是()dm，然后通过长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，这里

3、运用了()的思想。 二、反复对比，慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共14分) 1求一台压路机的前轮向前滚动1周滚过了多长距离就是求前轮的()。 A半径 B直径 C周长 D面积 2在如下图的两个图形中，阴影片面的()。 A周长相等，面积不相等 B周长和面积都相等 C周长和面积都不相等 D周长不相等，面积相等 3一个半圆形的周长是25.7 cm，这个半圆形的面积是()cm2。 A314 B78.5 C39.25 D31.4 4一张长方形纸片长20 cm，宽14 cm，最多能从上面剪下()个半径是2 cm的圆。 A15 B17 C35 D70 5下面圆中有扇形的是()。 6从中午1

4、2点到下午1点，钟面上长度为5 cm的分针尖端移动了()cm。 A15.7 B78.5 C31.4 D62.8 7周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比，()。 A圆的面积最大 B正方形的面积最大 C长方形的面积最大 D一样大 三、专心审题，精确计算。(共22分) 1填表。(9分) 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 3 cm 10 dm 50.24 m 2.计算下面阴影片面的周长和面积。(8分) 3求阴影片面的面积。(5分) 四、读懂要求，操作实践。(共10分) 1画出下面各图的对称轴。(4分) 2画出下面的半圆形按顺时针方向绕点A旋转90之后的图形。(连续旋转三次)(6分) 五、联系生

5、活，解决问题。(共31分) 1一个自行车的前轮直径是60 cm，它滚动一周前进多少厘米？(5分) 2福州市某景区有一个圆形的观景台，周长是37.68 m，现要给观景台的上面铺上木板，铺这个观景台共需要木板多少平方米？(5分) 3李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12 m。围这个小院需要多长的篱笆？(5分) 4在一块直径为50 m的圆形草地周边栽树，每隔6.28 m栽1棵，一共可以栽多少棵树？(5分) 5在公园里有一个周长是43.96 m的圆形花坛，现在要在花坛外围铺上一条3 m宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？(5分) 6一个圆形旱冰场的周长是94.2 m，现工程队要将

6、这个旱冰场举行扩建，扩建后依旧是圆形，半径比原来增加了。扩建后的旱冰场的面积是多少平方米？(6分) 答案 一、1.425.1250.24 228.263.3294 421.985.318.8428.266.31.421.5 712.56 75.368.22.18419. 102411.周长的一半12.56半径4转化 二、1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.A 三、1.6 cm18.84 cm28.26 cm25 dm31.4 dm 785 dm28 m16 m200.96 m2 2(1)周长：3.141620290.24(cm) 面积：20163.14(162)2119.04(cm2) (

7、2)周长：3.14(28)31.4(cm) 面积：(28)25(cm) 221(cm)824(cm) (3.14523.14123.1442)212.56(cm2) 35210(cm) R5 cmr2 cm 10103.14(5222)34.06(cm2) 四、1. (第4个图答案不唯一) 2略 五、1.3.1460188.4(cm) 答：它滚动一周前进188.4 cm。 23.14(37.683.142)2113.04(m2) 答：铺这个观景台共需要木板113.04 m2。 33.1412218.84(m) 答：围这个小院需要18.84 m的篱笆。 43.14506.2825(棵) 答：一共

8、可以栽25棵树。 543.963.1427(m) 3.14(73)23.1472160.14(m2) 答：这条石子路的面积是160.14 m2。 694.23.14215(m) 15(1)20(m) 3.142021256(m2) 答：扩建后的旱冰场的面积是1256 m2。 历史上圆的面积求解方法 4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900。它的底座边长和角度计算特别切实，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。 圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。怎样求圆的面积，是数学对人类聪慧的一次考验。 可能你会想，既然正方形的面积那么轻易求，我们

9、只要想手段作出一个正方形，使它的面积恰好等于圆面积就行了。是啊，这样确实很好，但是怎样才能作出这样的正方形呢? 我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去迫近圆面积。 古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去迫近圆面积。 古印度的数学家，采用类似切西瓜的手段，把圆切成大量小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。 众多的古代数学家煞费苦心，高明构思，为求圆面积做出了特别名贵的付出。 历史上圆的面积求解方法 4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一个正方形，占地52900。它

10、的底座边长和角度计算特别切实，误差很小，可见当时测算大面积的技术水平已经很高。 圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。怎样求圆的面积，是数学对人类聪慧的一次考验。 可能你会想，既然正方形的面积那么轻易求，我们只要想手段作出一个正方形，使它的面积恰好等于圆面积就行了。是啊，这样确实很好，但是怎样才能作出这样的正方形呢? 我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去迫近圆面积。 古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去迫近圆面积。 古印度的数学家，采用类似切西瓜的手段，把圆切成大量小瓣

11、，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。 众多的古代数学家煞费苦心，高明构思，为求圆面积做出了特别名贵的付出。 扇形的熟悉 教学内容 扇形的熟悉 教学目的 使学生熟悉弧、圆心角和扇形 教具、学具打定 教师给每个学生打定画着56、87、100角的纸各一张，圆规、直尺、彩色粉笔学生打定圆规、直尺、量角器 教学过程 一、复习 1一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 2一个环形花坛的外圆半径是5米，内圆半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3教师把事先打定的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来 二、新课 1熟悉弧 教师拿出圆规和直尺，先画

12、一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的片面 教师：请同学查看一下，这两点间的实线片面是在什么上画出来的？接着指出：圆上A、B两点之间的片面叫做弧，读作“弧AB”（如下左图） 然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧 2熟悉扇形 教师可在上面左图的根基上，用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB（如上右图）指出：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形并用彩色笔把扇形片面涂上色强调涂色片面就是扇形让学生也在练习本上画出扇形，并指名说一说什么是扇形 教师：我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的，谁能说一说扇形和三角形有什么不同？使学生熟悉到：

13、三角形是由三条线段围成的，而扇形中有一条不是线段而是弧，这条弧是圆的一片面 3熟悉圆心角 教师在上面右图的根基上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生熟悉到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上 教师可以在黑板上画出几个角（如下图），让学生判断哪些是圆心角 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150、20、30、40的扇形，让学生对比这些扇形的大小使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大 三、课堂练习 做练习十六的第1题 1第1题，让学生根据圆心角的概念举

14、行判断，并说一说自己是怎样想的，使学生明确看一个角是不是圆心角，关键要看顶点在不在圆心上 2第2题，指点学生联系扇形的概念举行判断订正时指名说一说自己是怎样判断的，让判断错的学生说一说自己错在什么地方，使学生熟悉到不光要看有没有一条弧，还要看另外两条线段是不是半径 3第3题，先让学生画一个半径是2厘米的圆，再以圆心为顶点画一个100的角教师巡查，检查学生有没有把角的两条边画出了圆 假设留心查看就会察觉：我们周边好多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖这是为什么呢？ 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面

15、的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，假设车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路理应是什么样子的呢？ 井盖平面轮廓采用圆形的一个理由是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。 刘微是我国古代魏晋时期的数学家，他在九章算术方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积及圆周率的根基。刘微从圆内接六边形开头，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多变形就逐步迫近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不成割，那么与圆周合体而无所失矣。” 利用圆设计图案教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第

16、59页内容及相关练习。 教学目标： 1通过图案设计加深对圆的特征的熟悉。 2在画图的过程中提高画圆的技能，进展学生的查看才能与操作才能。 3学会赏识数学的美，喜欢数学学习的情感。 教学重点：利用圆设计图案。 教学难点：确定圆心与半径。 教学打定：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 教师：一个人的气力很有限，一群人的气力可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片） 教师：构成这些图案的根本图形都是圆，你想用圆来设计一个美观的图案吗？ 【设计意图】呈现以圆为根本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生急速进入学习状态。其中第3、4两幅图对比

17、简朴，易于学生查看图形的构成方式，有利于新知探究。 二、教学例题，探究画法 1出例如题。 用圆可以设计出大量美丽的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 2探究画法。 教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。 学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上表示，引导学生分析错误理由。 教师：这位同学遇到了什么困难？怎么扶助他？ 学生：他画的圆太大了。 教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么抉择呢？ 学生：半径。 教师：请看屏幕，通过查看分解图，你能确定圆的半径吗？ 学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。 教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？ 教师

18、：可以以圆心为交点，画两条彼此垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条彼此垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。） 教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？ 学生：圆心的位置。 教师：如何确定圆心的位置？ 学生：由于同一个圆内全体半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。 教师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。 【设计意图】先让学生举行尝试，暴露错误，通过对错误的议论扶助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条

19、线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的奇怪心和探究的欲望。但仅有奇怪是不够的，教师要发挥主导作用，举行组织、引导，适当的时候赋予直接的扶助。 3学生独立设计图案。 （1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。 （2）教师在学生设计过程中巡查，察觉问题立刻赋予扶助。 三、交流表示，作品赏识 1请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上举行表示、交流。 2投影出示从网络上收集的学生作品。 【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品表示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。 四、课堂练习，稳定新知 1出示教材

20、第61页第10题。 教师：第一幅图与方才所画的图形有什么联系？ 学生：在方才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围片面。 教师：其次幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？ 学生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。 教师：你在什么地方见过第三幅图？ 学生：太极，八卦阵 教师：从这个太极图中你看到几个圆？ 学生：一个大圆和两个小圆。 教师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？ 学生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。 教师：第3、4幅图有什么联系？ 引导生回复：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。 教

21、师：说得分外正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的根本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。 【设计意图】设计美观的图案不仅靠灵敏的双手，更要有慧眼和慧心，通过查看、对比，举一反三，既提高了学习效率，又进展了学生的空间想像才能和抽象思维才能，为后面学习圆的周长和面积打下扎实根基。 2下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更美丽的图案。 五、全课总结，拓展延迟 教师：利用圆规和直尺可以设计出大量美丽的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计便当，还可先添加一些辅佐线。假设能利用圆的对称性（圆有多数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅美丽而有创意的作品就诞生了。

22、 老师还为大家打定了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？ 教师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？ 【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的熟悉。才能的培养是渗透在学识的教学之中举行的。在设计图案的过程中培养学生的查看才能、分析才能，促进学生空间想象才能的提升也是本课的主要目的之一。学生第一眼看到的是几个水滴形（也有学生称之为电风扇叶片）环绕在圆内，可能无法直达图形的本质，不能敏锐地察觉每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。教师有意识地引导学生斟酌：你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将组合图形分解为根本图形，理解图形的设计方法，并最终加深对圆的特征的理

23、解圆心抉择圆的位置，半径抉择圆的大小。 学生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量察觉，大圆的半径是小圆的半径的2倍。 教师：如何确定它们的圆心位置？ 学生：先画最大的圆，然后画两条彼此垂直的直径，得到四条半径，结果在每条半径上画一个中圆和两个小圆。 学生：把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。 学生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。 学生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和方才画的太极图是一样的。 教师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？ 学生：例

24、题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。方才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。 教师：这位同学查看得真留心，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。 有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最美丽。下周我们将全体作品在后面的宣传栏里表示，评比出最正确设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！ 【设计意图】由于时间所限，通过斟酌题将课堂教学延迟至课外，给学生供给进一步研究的机遇，培养学生自主探究、创作的兴趣。 约在2000年前，中国的古代数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约说它的直径的3倍。约1500年前，中国有一位

25、宏伟的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达成上亿。 8圆的周长专项卷 一、留心推敲，选一选。(每题3分，共15分) 1两个圆的半径相等，那么它们的周长()。 A确定相等 B不确定相等 C确定不相等 D无法对比 2小圆和大圆的半径之比是2:3，那么它们的周长之比是()。 A2:3 B3:2 C4:9 D9:4 3画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是()厘米。 A2 B3 C4 D6 4一个圆形的花坛，周长是

26、25.12米，现在要在花坛外1米的地方绕花坛设置一道铁栏，铁栏长()米。 A25.12 B28.26 C31.4 D50.24 5下面说法正确的是()。 中国的古代数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 由于扇形是它所在圆的一片面，所以圆的一片面确定是扇形。 半圆形的周长就是这个圆周长的一半。 两端都在圆上的全体线段中，直径最长。 A和 B和 C和 D和 二、专心审题，填一填。(每空2分，共22分) 1圆的位置由()抉择，圆的()由半径抉择。 2半径是3dm的圆，它的直径是()dm，周长是()dm。 3画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，那么圆的周长是()

27、cm。 4一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的 ()倍。 5一个圆形挂钟的分针长10cm，经过1小时它的分针尖端走过()cm。 6如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了()cm，这个圆的周长是()cm。 7一个圆，它的直径与半径的和是12cm，它的周长是() cm。 8从一块周长是40cm的正方形纸板上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是()cm。 三、画一画。(共13分) 1画出以下图形的对称轴。(有几条就画几条)(8分) 2请画一个直径是4cm的圆，并标出圆心、半径和直径。(5分) 四、细心的你，算一算。(共18分) 1计算正方形和圆的周长各是多少。(6分) 2计算长方形的周长是多少

28、。(6分) 3计算半圆形的周长是多少。(6分) 五、聪明的你，答一答。(共32分) 1一棵树的横截面近似于圆。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？(8分) 2小乐为了响应“绿色出行”的号召，骑自行车上学。自行车轮胎的外直径是80 cm，从家到学校用了10分钟。假设车轮每分钟转100圈，那么小乐家离学校有多少米？(车身长度疏忽不计)(8分) 3一个圆形羊圈的半径是20m，要用多长的粗铁丝才能把羊圈围上4圈？(接头处疏忽不计)假设每隔2m打一根木桩，那么大约要打多少根木桩？(8分) 4下图是圆门的上半片面。长方形的长是1m，宽是80

29、cm。一只蚂蚁沿着阴影片面的边界走了一圈，它走了多少米？(8分) 答案 一、1A2A3B4C5D 二、1圆心大小2618.84 337.6843562.8666 725.12831.4 三、1 2略 四、1正方形：1.52412(cm) 圆：3.141.529.42(cm) 2长：2.5410(cm) 宽：2.525(cm) 周长：(105)230(cm) 3224(cm) 周长：3.1442410.28(cm) 五、1(201.16)63.141(米) 答：这棵树的直径是1米。 2803.1410010251200(cm) 251200 cm2512 m 答：小乐家离学校有2512 m。 3

30、203.1424502.4(m) 203.142263(根) 答：要用502.4 m长的粗铁丝才能把羊圈围上4圈。大约要打63根木桩。 480 cm0.8 m 120.5(m) 3.140.50.8214.17(m) 答：它走了4.17 m。 【点拨】蚂蚁走的路线长是2条宽加1条长再加上圆周长的一半。 9圆的面积专项卷 一、留心推敲，选一选。(每题3分，共15分) 1一个圆的周长和一个正方形的周长都是6.28分米，那么圆的面积()正方形的面积。 A大于 B小于 C等于 D无法确定 2周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是()。 A正方形 B长方形 C圆 D无法确定 3一个环形铁片如图，计算

31、铁片的面积，列式正确的是()。 A3.1452(82)2 B3.1452(82)2 C3.14(85)2 D3.14(85)2 4下面各图中，阴影片面面积相等的是()。 A只有和 B只有和 C都不相等 D 5下面说法正确的是()。 两个圆的面积相等，它们的周长也确定相等。 圆的面积大于半圆形的面积。 6个圆心角是60的扇形，确定可以拼成一个圆。 圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 A和 B和 C和 D和 二、专心审题，填一填。(每题4分，共24分) 1一个圆的半径是10cm，它的周长是()cm，它的面积是 ()cm2。 2一个扇形的圆心角是90，它的面积是所在圆面积的() 。 3把一个圆形纸片平均分成若干(偶数)份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，拼成的图形的长相当于圆的()，宽相当于圆的( )。 4一个圆的周长是25.12 cm，它的半径是()cm，面积是 ()cm2。 5在一张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，剩下的面积是()平方厘米。 6一个圆形挂钟钟面上的分针长6cm，分针从12走到6，扫过的面积是()cm2； 假设分针从12走到1，那么扫过的面积是(