2014新版北师大版八年级下册第1章三角形的证明单元测试试卷及答案

1、2014 新版北师大版八年级下册第 1 三角形的证明单一、选择题（6318分1（3分）2014 新版北师大版八年级下册第 1 三角形的证明单一、选择题（6318分1（3分）（2013长为）（2006B点恰好落在AB的中点E处，则A等于）4（3分）如图，E是等边ABCAC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE是）5（3分2004MA为a75，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NBb45AB 为）6（3分2012 6（3分2012 ）二、填空题（4312分 8（3分2007 9（3 分，AOB=30，OC平分AOB，POC上任意一点，PDOAOB于点D，PEOA于

2、点E，若PE=2cm，则 cm（2011点，且总使AD=BE，AECD 6米米b a 三、解答题（30分三、解答题（30分 AD求证：DEMDE上，且DC=DM121RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1点D为ACBDBD为边作等边BDE，EABCF当n=1时，则 ；0n1 2BA BH=ADEH，求证：AEH 为等边三 ECD如图1，DE 与BC 的数量关系是 ；如图2，若P 是线段CB 上一动点（P B、C 重合），连接DP，将线段DP绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段DF，连接 BF，请猜想 DE、BF、BP 三者之间的数量关 参一、选择题（6318分1（3分）（2013参一

3、、选择题（6318分1（3分）（2013长为）（2006B点恰好落在AB的中点E处，则A等于）30邻的两个内角的和列式求出ACD=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边AD= AC= 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题 4（3分）如图，E是等边ABCAC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE是）AE=AD，BAE=CAD=60，即可4（3分）如图，E是等边ABCAC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE是）AE=AD，BAE=CAD=60，即可证明ADE是 ADE是等边三角形BBC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即 出 CE=AE，进而可判断出BEC是等边

4、三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即 出结论解：ABCCDB与E重合，BC=CE，EAB中点，ABCBECB5（3分2004MA为a75，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NBb45AB 为）6（35（3分2004MA为a75，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NBb45AB 为）6（3分2012 ）以及MCN 的度数到CMN为等边三角形利用相应的三角函数表示出MN，MC 的长，到房间宽AB 和AM 长相等NMAD，连接NMC 点，AB=x，且AB=ND=xBNC为等腰直角三角形，CNM为等边三角形（180

5、4575=60，梯子长度CNMD米米b a 二、填空题（4312分7（3二、填空题（4312分7（3 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答 68（3分2007 39（3 分，AOB=308（3分2007 39（3 分，AOB=30，OC平分AOB，POC上任意一点，PDOAOB于点D，PEOA于点E，若PE=2cm，则30 CBD=ABD=A=30，BD=AD=630角所对的直角边等于斜边的一半即BDCD= BD=6 故填 CCDBABA延长线于DC

6、DCCDBABA延长线于DC= SABC= ABCD= 为 ABC（2011点，且总使AD=BE，AE（2011点，且总使AD=BE，AECD= 首先过点P作PFOB于点F，由OC平分AOB，PEOA于点E，易得PF=PE，由PDOA，可求得PDF=30，然后由含30角的直角三角形的性质，求PPFOBOC三、解答题（30分 三、解答题（30分 AD求证：DEMDE上，且DC=DM根据等腰直角ABC，求出CD是边AB的垂直平分线，求出CD平分连接 ADCEMC DABC AB 的垂直平分线上， CD是AB的垂直平分线，DE平分BDCMDCFG：AF= 为 30度角的直角三角形的性质、等边三角形的

7、性质，解题的关键在于根据题意推出CAEDCB 和121RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1点D121RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1点D为ACBDBD为边作等边BDE，EABCF当n=1时，则0n1 2BA BH=ADEH，求证：AEH 为等边三 根据三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和利用CBD 表示据边角边证明ADE 与HBE 全等，根据全等三角形对应边相等 在ADC与EMC， （1）1，DEBC的数量关系是 如图2，若P 是线段CB 上一动点（P B、C 重合），连接DP，将线段DP绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段DF，连接 BF，请猜想 DE、BF、BP 三者之间的数量关 在BCD中，ADE+EDB=CBD+C，在ADE与HBE，AEH30角所对的直角边等于斜边的一半的性质