北师大版数学九年级上册同步课时练习：2.3　第2课时　公式法的实际应用 (word版含答案)_第1页
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文档简介

1、第2课时公式法的实际应用知识点公式法在实际生活中的应用1.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长为x cm,则可列方程为()A.x(20+x)=64B.x(20-x)=64C.x(40+x)=64D.x(40-x)=642.如图示,小明家有一块长1.50 m,宽1 m的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍,则花色地毯的宽为m.3.一个长方形的周长为56 cm.(1)当长方形的面积为180 cm2时,这个长方形的长、宽分别为多少?(2)能围成面积为200 cm2的长方形吗?请说明理由.4.如

2、图幼儿园计划用30 m长的围栏靠墙围成一个面积为100 m2的矩形小花园(墙长为15 m),则与墙垂直的一边长为()A.10 m或5 mB.5 m或8 mC.10 mD.5 m5.如图在宽为20 m,长为30 m的长方形地面上修建两条宽均为x m的小路(阴影部分,两条小路分别与长方形的边平行),余下部分作为草地,草地面积为551 m2,则x的值为 ()A.1B.1.5C.2D.2.56.一块长方形铁皮的长为4 dm,宽为3 dm,在四角各截去一个面积相等的正方形,做成一个无盖的盒子,要使盒子的底面积是原来铁皮面积的一半,求盒子的高.7.某社区决定把一块长50 m,宽30 m的矩形空地建成居民健

3、身广场,设计方案如图阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形),空白区域为活动区,且四周的4个出口宽度相同,设绿化区较长边为x m,当x为何值时,活动区的面积达到1341 m2?答案1.B 长方形的长为x cm,则宽为(20-x)cm,根据长方形的面积公式可列方程为x(20-x)=64.2.0.25 设花色地毯的宽为x m,则(1.5+2x)(1+2x)=1.512,解这个方程,得x1=0.25,x2=-1.5(舍去),所以花色地毯的宽为0.25 m.3.解:(1)设长方形的长为x cm,则宽为(28-x)cm.依题意,得x(28-x)=180.解得x1=10,x2=18.由x28-x,得x14,所以x=18符合题意,则28-x=28-18=10.所以这个长方形的长为18 cm,宽为10 cm.(2)不能.理由如图下:设这个长方形的长为y cm,则宽为(28-y)cm.依题意,得y(28-y)=200.化简,得y2-28y+200=0.所以=282-4200=784-800=-1615,所以x=5舍去.故选C.5.A 根据题意得(30-x)(20-x)=551,化简,得x2-50 x+49=0,解得x1=1,x2=49.因为当x2=49时,20-x=-290,所以x=4041

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