热力学陈钟秀第三版习题答案

1、第二章1推导范德华方程中的a,b和临界压缩因子Zc及并将其化为对比态方程范德华方程：根窥物质处于临界状态时：即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得：(1)(2)由(1),(2)式得Vmc=3b(3)将(3)代入(1)得(4)将(3),(4)代入范德华方程的(5)则临界参数与范德华常数a,b关系为式(3),(4),(5)由以上关系式可得b=Zc=屁入可推岀(6)将(3),(4),(5)代入(6)的即21使用下述三种方法计算lkmo啲甲烷贮存在体积为0.1246m温度为50C的容器中所产生的压力：(1)理想气体方程；(2)RedlichKwong方程；(3)普遍化关系式。解：查附录表可

2、知：，(1)理想气体状态方程：RK方程：遍化关系式法应该用铺片化压缩因子法Pr未知，需采用迭代法。令得：查表28(b)和27(b)得：,Z值和假设值一致，故为计算真值。2解：理想气体方程误差：关系法爪、附录二中差得正丁烷的临界参数为眦根据和值,查附录3表A1和表A2得ZM.8648和Z0.03761将此值代入求得误差：24将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3气体压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K,则压力为若干？分别用下述方法计算：解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.28x1o6Pa,Vc=72.5cm3/molPR方程：K=0.3746+1.54

3、226x0.2500.2699x0.2502=0.7433a=0.4049b=2.3258xl0-5A=0.05226B=0.0119h=B/2=0.00119/Z迭代计算Z=0.9572V=ZRT/T=1.8699x10-3m3/moln=V(/V=1513mol压缩后V,=V07n=0.142/1513=9.385xlO-5m3/mol压缩后压力普遍化关系式。普遍化方程：(1)(2)(3)将Tr尸代入(2),(3)得Boi二0.242Bn=0.05195代入(1)得B=6.8x105代入B得Vml=1.885xl0-3m3n=1501.326mol因为物质的量不变所以Vnl2=9.51x1

4、0-5m3/mol同理得B2=&lxIO5P2=Pa26试计算含有30%(摩尔分数)氮气(1)和70%(摩尔分数)正丁烷(2)的气体混合物7g,在188C和6.888MPa条件下的体积。已知B=14cm*mol,B22=265cm3/mol,B12=9.5cm3/molo解：由题可知且/m1=1.2g,m2=5.8g占于组分为二元混合物，所以带入已知条件得，且混合体积7解：由得所以又排放管线流速不超过，以排放。2-8解:RK方程由附录2查得氮的临界参数为按公式(2-22)和公式(2-25)两式迭代计算SRK方程按公式(2-22)和公式(2-25)两式迭代计算2-9解：由附录二查得：由图(2-8

5、)知，使用普遍化关系式计算，查附录三得:由2-10解：由曲录二查得：根据值查图2-9得，查图2-10()得D=-5.5,代入式(2-86),得第三章3爲质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为,试导出服从范德华状态方程的和k的表达式。解：由范德华方程：微分得根据循环关系式得看于定义式32某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa,温度为93C,反抗一恒定的外压为3.45MPa而等温膨胀，直到二倍于初始容积为止，试计算过程之U,AH,AS,AA,AG,fTdS,JPdV,Q,W。解：对于理想气体的等温恒外压膨胀，”则：5解：需要计算该条件下二氧化碳的焰和嫡1知二氧化碳的临界参数为

6、：查附录三图得：由式(3-59)得：由式(3-60)得：所以，所以，10解：设有液体，则有蒸汽查饱和水蒸气表，在IMPa下饱和蒸汽和液体的密度分别为则体积分别为：依昭是页音.求舖得；、：即有饱和液体查饱和水蒸气表得到：在IMPa下，蒸汽和液体的焙值分别为：则总恰值为:313试采用RK方程求算在227C,5MPa下气相正丁烷的剩余焰和剩余解;正丁烷的临界参数为.，由k初始值z=l,进行迭代计算，得Z=0.6858314假设二氧化碳服从PK状态方程，试计算50C,10.13MPa时二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的临界参数为：，由题意知由9k初始值z=l,进行迭代计算，得Z=0.414，即U6.344

7、MPa第四章4-1在20C,0.1013MPa时，乙醇(1)与H2O(2)所形成的溶液其体积：V=58.3632.46x242.98+58.7723.45试将乙醇和水的彳话摩尔体积，表示为浓度脸的函数解：=Vx2()=v()=V+(1咒2)()=-32.46-85.96x2+176.31-93.80将代入得=58.36+42.98-117.54+70.35将代入得=25.9085.86血+219.29211.34+70.3542某二元液体混合物在固定T及P的焰可用下式表达亠400%1+600血+皿2(40兀+20血)H单位Jmol-1,确定在该温度压力状态下:用血表示的和纯组分焰H和H?的数值

8、无限稀释下液体的偏摩尔焰和解：H=400 x1+600 x2+ZiX2(40%1+20/2)将X2=1-X1代入上式得H=620180X120Ot,p,zi=1860=H+(1%!)=H治将式代入和得=42060+40=600+40将血=1代入式得巧=400Jmol-1将脸=0代入式得H2=600Jmol-1蒋血=0代入式得=420Jmol将%1=1代入式得=640Jmol-14-5试计算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在323K和2.5xlO4Pa下的、和f。解：设气体和混合物服从截尾到第二维里系数的维里反复成。查表得各物质的临界参数和偏心因子的数值见下表，设式(261)中的二元交互作

9、用参数k旷0。1JT#PcijMPaVciy(cminol)7cijcocij11535.64.152670.2490.32922591.74.113160.2640.25712563.04.132910.2560.293从上表所查岀的纯物质参数的数值，用式(261)式(265)计算混合物的参数，计算结果列入表的最后一行。将表中的数据代入式(2-25a)、(225b)和(260),计算得到Bo,B】和匕的数值如下：1J几jBoBiBcmtnol)110.6030.8651.3001387220.5461.0282.0451860120.5740.9431.6321611=2B12B11B22=

10、2x(-1611)+1387+1860=25cminolln=(B11+)=(1387)+(0.5)2(25)=0.0129=0.987ln=(B22+)=(1860)+(0.5)2(25)=0.0173=0.983In=0.0151=0.985逸度fP=2.463xlO4Pa6解：改写为对求导代入组分的逸度计算公式积分因为又所以即9解：先求混合物的摩尔体积，氢丙烷由附录二查得:氢和丙烷的临界参数值，将其代入式(2-61)(2-65)以及式(2-7a)和(2-7b),得出如下结果：).8761.2050.065-0.220.3050.01850.129913.9143.9580.2030.15

11、20.2810.062716.315)3.0472.0710.1212-0.0340.2930.03581.538由式(2-66)和式(2-67)求出其中即、联立两式得所以摩尔体积为410某二元液体混合物在固定T,P下其超额焰：更稍忌(40兀1+20血)HE单位J-mol-1,求，解：把血=1%代入便=皿2(40+20血)得HMOX!20二元体系溶液性质与组分摩尔性质关系：=M+%2()=MZ1()将“=护代入式和得=2060+40=4013解：如彙该模型合理，则应满足G-D方程所以a,b方程满足方程。若用cd方程如果该模型合理，则应满足G-D方程所以c,d方程不满足方程。第五章1请判别下列叙

12、述的是非(1)某二元体系(不形成恒沸混合物)，在给定的温度和压力下，达到气液平衡时，则此平衡体系的汽相混合物的总逸度与液相混合物的总逸度是相等的。错。分逸度相等。由组分A、E组成的二元体系处于汽液平衡，当体系T、p不变时，如果再加入一定量的组分A,则汽、液平衡相的组成也不会变化。错。将会形成新的汽液平衡，平衡组成相应改变。形成恒沸混合物的二元汽液平衡，在恒沸点，其自由度为1,等压下Txyi表示的相图中，此点处于泡点线与露点线相切。错。泡点线与露点线相交。某溶液的总组成为对气相为理想气体，液相为理想溶液体系的泡点压力Pb的表达式为(为i组分的饱和蒸汽压)。错。混合物的总组成为遵守Raoult定律

13、体系的露点压力Pd的表达式(为i组分的饱和蒸汽压)。错。表达式应为汽液平衡中，汽液平衡的比忌亍盗所以匕仅与组成有关。错。K与温度压力有关。形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸点时，所有组分的相对挥发度aij=l.正确。将两种纯液体在给定的温度、压力下，混合形成溶液，那么混合自由焰AG定小于零。错。AG可能为0。52丙酮(1)甲醇(2)二元溶液的超额自由焰表达式，纯物质的Antoine方程单位kPaT单位C试求：(1)假如气相可视为理想气体，E=0.75,温度为60C下的pXyi数据;(2)气相可视为理想气体，B=0.64,压力为75kPa下的T-xryi数据。解：(1)B=0.75,T=60C=4.7

14、51=115.685kPa=4.437=84.490kPa=n(0.75XX2)=的于气体为理想气体，液相非理想溶液，气液平衡关系：py得得+(3)(4)令带入(1)(2)得贝Jp=84.490kPa,yO同理得Xi0.10.30.50.70.80.9Y10.21710.44210.57790.70280.77780.8711BkPa97.81113.33120.76123.16128.63120.35(2)当B=0.64P=75kPa(3)(4)TOC o 1-5 h z(5)以为例，代入(1),(2)可得设T=57C,代入(3),(4)得=104.5949kPa=74.7189kPa代入(

15、5)可得yi=02=0.9963再设设T=57.09C,代入(3),(4)得=104.915kPa=74.9976kPa代入(5)可得yi=0y2=0.99997同理得Xi0.10.30.50.70.80.9Yi0.2100.4510.6000.6660.8050.890T/C53.8150.0548.1247.1546.9847.063解：汽相视为理想气体，B=0.75,温度为60C得汽相视为理想气体，液相为非理想溶液，汽液平衡关系式:X0.10.30.50.70.80.9Y0.21710.44210.57790.70280.77730.8711p/kpa97.81113.33120.761

16、23.16122.63120.35(2)已矢flp=75KPa,当时，同理：设温度为53.81C(此温度从那来)，由Antoine方程知：，假设成立同理可得下表：tC53.8150.0548.1247.1546.9847.06X0.10.30.50.70.80.9Yi0.20990.44940.59740.73160.80470.890654解：B=0.106先求B值，代入表中数据得同理算得其他的,6解：得得汽液平衡关系式当将代入得：因，可近似看作常数，利用和己知，给定值，代入Wilson方程求得，。利用上述方程试差求解，值。13解：PR方程其中组分逸度系数的计算其中命夜平衡关系式513采用P

17、R方程计算甲烷(1)二甲氧基甲烷(2)体系在313.4K、X=0.315时泡点压力与汽相组成。查得组分的临界参数如下：组分pMPco甲烷190.64.600.008二甲氧基甲烷480.63.950.286PR方程的二元相互作用参数1-0.0981解：(1)列出所需要的计算公式PR方程(1)其中(T)=a(Tc)a(Tr,co)(2)(3)(4)(5)(6)组分逸度系数计算(7)其中(8)(9)(10)(11)=0.6521代入式(2)一(6)得泡点汽液平衡关系式(12)由已知条件得=1.6443a】(T)=0.1980a,(T)=2.4558设Pi=60kPa代入上式，试差法得Vl=43.42

18、68,设由去(8)(11)得a12=0.6289A=1.2756xl0_5B=1.4357xl0-6Z=1=2.3735将以上数据代入(7)=0.999965把yO.315由于yi=X=0.315所以得由PR方程求在p=60kPaVV=43.4268所以A=1.2756xl0-5B=1.4357xl0-6Z=1代入式(7)得=0.999965所以设p2=60kPa代入上式，试差法得Vl=43.4268,设由厩（8）（11）得A=1.2756xl0-5B=1.4357xW6Z=1将以上数据代入（7）=0.999976把2=0.685代入式（8）（10）得由PR方程求在p=60kPa下3=43.4

19、268所以A=1.2756xl0-5B=1.4357xl0-6Z=1代入式（7）得=0.999976“产0.315P=60kPa5-14解：已知压力，温度，摩尔分数，由P-K-T系列图查得Ki,再由5-17解：两个公式在热力学上若正确，须满足恒TP的G-D方程，即所以这两个公式在热力学上不正确。5-21解：（1）在图中为A点。（纯溶液的点，即点）（2）曲线代表更稳定的状态，（因为自由熔小）（3）（4）负值（因二元混合后，自由熔下降。）第六章61一个容量为60m?的槽内装有5MPa.400C的蒸气，使蒸气经由一阀从槽中释放至大气，直到压力降至4MPa,若此释放过程为绝热，试求蒸气在槽中的最终温度

20、及排出蒸气的质量。解：由T=400C,Pi=5MPa,查表得S.5736kJ/（kg-K）过程可视为等爛过程，所以S2=Sr又已知P2=4MPa查表可得T2=366.5C查表得Tc=647.3K,Pc=22.05niPa,co=O.344由PR方程可求得摩尔体积VPR方程：=0.606806PR方程：11=A=0.092593A2=0.085823BO.016975B2=0.014291带入上式可得h=取Z=l经迭代得Z=0.92185同理得Z2=0.529729kg2解：8解：氮气在非流动过程中的理想功，按式代入已知条件进行计算值不知道，但所以设氮气在及状态下可应用理想气体状态方程，则得氮气

21、在稳定流动过程中的理想功，按式代入有关数据进行计算6-9用压力为1.570 xl06Pa温度为757K的过热蒸汽驱动透平机，乏汽压力为6.868xl04Pao透平机膨胀既不绝热也不可逆。已知实际功相当于等爛功的80%o每lkg蒸汽通过透平机的散热损失为7.50kJo环境温度为293Ko求此过程的理想功、损失功及热力学效率。解：由水蒸气热力学性质图表查岀，当Pi=1.570 xl06pa、T=757K时H1=3428kJkg_1Si=7.488kJkgTK设蒸汽在透平机中的膨胀是可逆绝热，则S2=S=7.488kJkgTK,当p2=6.868xl04Pa,S2=7.488kJ-kg_1K_1时，

22、查表得=2659kJkg_1由此绝热可逆功=一巧=769kJkgT,透平机实际输出轴功为=80%=-615.2kJkg-1根据稳流体系热力学第一定律H=Q+得H2=H+Q+=2805.3kJkgT因花蒸汽的实际终态为：p2=6.868xl04PaH2=2805.3kJkgTS?=7.488kJkg_1-K_1应蒸汽表查得此过程的理想功Wid=AH-T0AS=-727kJkg-1损失功为为实际功与理想功之差Wl=WW沪111.8kJkgT热力学效率n=l-=0.846212解:614有一逆流式换热器，利用废气加热空气。空气由105Pa293K被加热到398K,空气的流量为1.5k；而废气从1.3

23、xio5Pa523K冷却到368Ko空气的等压热容为1.04k(kgK),废气的等压热容为0.84kF(kg-K)o假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为105pa和93K。试求：换热器中不可逆传热的畑损失换热器的畑效率。1由换热器的能量平衡求岀废气的质量流量HQ2列岀换热器的畑平衡，求得换热器的炯损失。空气、废气在换热器内流动可看做稳定流动，则=54.95-23.79=31.15k%3换热器的炯效率从上述计算可知，空气所得到的畑为23.79k%,废气所耗费的畑为54.95k%,故目的炯效率第七章7-1请判别下列各题叙述的是非蒸汽动力循环中，

24、汽轮机入口蒸汽参数为Pi=3MPa,t=620C,经绝热不可逆膨胀到O.IMPa,此时焰值为2831.8RJ,经计算后求得该汽轮机的等爛效率为0.92.正确。由P,耳查表得H=2761.3,SP根据P2,S2=SP查得H2=2761.3已知，代入上式得q=0.9175.分级抽汽回热循环的热效率高于Rankine循环，而汽耗率小于Rankine循环。错。汽耗率大于Rankine循环。绝热节流的温度效应可用Joule-Thomson系数来表征。实际气体节流后，温度可能升高、降低或不变。对。理想气体经节流膨胀后，一般温度会下降。错。温度不变。实际气体经节流膨胀后，其终态与初态的参数值变化是。错。逆C

25、arnot环中，冷凝器的排热温度与蒸发器的吸热温度差越大，则此制冷循环的制冷系数越小。对。某制冷剂在指定的温度下。若压力低于该温度下的饱和压力，则此制冷剂所处状态为过热蒸汽。错。在相同的操作条件下，热泵的供热系数g比蒸汽压缩制冷装置的制冷系数w大。对。7-2(1)试求20 xl05Pa的饱和蒸汽膨胀到终压为0.5xl05Pa的Rankine循环热效率，并与相同温度范围内工作的Camot循环的热效率相比较。(2)在相同的温度范围内，camot循环的热效率最高，为什么蒸汽动力循环不采用camot循环？解：(1)点的选取与Rankine循环示意图相同1点饱和蒸汽Pi=20 xl()5pa查表得T=2

26、12.4CH1=2799.5kJRkgSi=6.340k(kg-K)2点湿蒸汽p2=0.5xl05PaS2=S1=6.340kJT(kg-K)查得Hg=2645.9kWgHL=340.49kJ4gS；=7.5939k(kg-K)SL=1.0910/(kg-K)VL=1.0300cm设2点处湿蒸汽的干度为xSgX+(1x)SL=S解得x=0.807H2=Hgx+(1x)Hl=2200.9559kJ4CO。和HO的初始含量为零，试用反应度叼和切来表示反应中各物质的摩尔务数。解：由题意可得：=d=d对每一种物质积分得:3=2=2由这些积分式可得：nC2H4=5-nO7=23nC2H4O=nCO2=2nH?O=2=7所以103试计算在700K和30.39MPa下合成氨反应的平衡组成。已知反应物