§3.3.12二元一次不等式(组)与平面区域(二)

1、3.3.1-2二元一次不等式(组)与平面区域(二)复习引入 1.如何判断二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域 2.应该注意的哪几个问题(1)若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线.(2)画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。(3)熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵若C0，则直线定界，原点定域；2022/8/102随堂练习 1、画出不等式2+y-60表示的平面区域 2、画出不等式组 表示的平面区域 2022/8/103A规格B规格C规格规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板211123应用举例 2022/8/104例

2、4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式。并画出相应的平面区域。解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数oxy18x+15y=664x+y=1051012342022/8/105练习 1画出不等式组表示的平面区域2课本第86页的练习42022/8/106 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，

3、特殊点定域； 若C0，则直线定界，原点定域；小结：2022/8/107作业:课本第93页B组第1,2题 2022/8/108书面作业课堂练习 P.31 练习1.4 P.33 习题2.1 A组1.2.3.52022/8/109复习回顾 二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。 判定方法：直线定界，特殊点定域。 二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。2022/8/1010下列不等式表示的平面区域为：2x-3y-80 x+y0-x+y-x-y巩固练习2022/8/1011例1：画出不等式组x-y+50 x+y0 x3表示的平面区域。xoy4-46x-y

4、+5=0 x+y=0 x=3解：不等式x-y+50表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y0 表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x3表示直线x=3上及左方的点的集合。所以，不等式组表示的平面区域如图所示。分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分变式：求x-y+50 x+y0 x3表示的平面区域的面积。2022/8/1012画出下列不等式组表示的平面区域练习4oxy-2(1)Oxy332(2)(1)(2)2022/8/1013例2：如图，ABC三个顶点A（0，4），B（-2，0） C（2，0），求ABC内任一点（x,y)所满足的条件。解：求出ABC三边所在直线方程为：AB：2x-y+4=0,AC：2x+y-4=0，BC: y=0ABC内任一点（x,y)在直线AB、AC下方，且在直线BC上方，因此（x,y)满足的条件为A4B2-2Cxy2022/8/1014练习1、画出不等式（x + 2y + 1）（x y + 4） 0表示的平面区域。2、由直线x + y + 2 = 0，x + 2y + 1 = 0和2x + y +