直线方程概念和直线斜率

1、关于直线方程的概念与直线的斜率第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的每一点的坐标都是方程的解，反过来，方程的每一个解表示的点都必在直线上。例：y=2x+1的图象是一条直线，直线上的点的坐标都是2x-y+1=0的解。XYO蓝点（1，3）为直线上的点,它是方程的解。x=-2，y=-3为方程的解，它表示的点（-2，-3）(绿点)必在直线上。想一想：第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。XYO例

2、如直线:y=2x+1y=kx+b的图像是一条直线，以后常说直线y=kx+b一、直线方程的概念 第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月判断正误：1.以一个方程的解为坐标的点是否都在直线上；2.直线上点的坐标是否都是这个方程的解。两个条件缺一不可()()直线的是方程如图直线021=+-yxl第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月二、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义： 轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。正向向上注意： (1) 轴的正向； (2)直线向上的方向。我们规定，与 轴平行或重合的直线的倾斜角为 2、直线倾斜角的范围：零度角直线的倾斜角的取值范围为： 第五张，PP

3、T共二十三页，创作于2022年6月下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )巩固练习1： ABCDA 第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月巩固练习2： 第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡问题情境第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月级宽高级建构数学直线倾斜程度的刻画高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=类比思想第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果 x1x2，则直线 PQ的斜率 为：xyo建构数学三、直线的斜率可写成吗？与两点的顺

4、序无关纵坐标的差横坐标的差第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月建构数学直线斜率的概念辨析如果 x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样?问题1：xyo问题2：斜率不存在,这时直线PQx轴对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗?是定值,定直线上任意两点确定的斜率总相等问题3：求一条直线的斜率需要什么条件?只需知道直线上任意两点的坐标第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月如图，直线 都经过点 ，又 分别经过点 讨论 的斜率是否存在，若存在，求出直线的直线l3的斜率直线l2的斜率数学应用例1：xyol1l2l3l4解:直线l1的斜率k1=k2=k3=直线 l4 的斜率不存

5、在PQ1Q2Q3Q4直线斜率的计算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月数学应用直线斜率的计算数学实践 仿照例1，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数想一 想已知A(2,3),B( m,4),当m为何值时,k0、k2时，k0当 m2时，k0第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月建构数学倾斜角与斜率之间的关系第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月巩固练习3： 第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。巩固练习4： 第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例

6、2：数学应用斜率几何意义的应用第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月数学实践 已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三点的位置关系怎样？A、B、C三点共线如果三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,求a的值a=-3例3：数学应用第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线的斜率为_课堂竞技场51第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课堂竞技场已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ的斜率为1 ,则点Q的坐标为_。(0,1)第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课堂竞技场 斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a,b的值为( )A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课堂竞技场求过点M(0,2)和