船舶螺旋桨的优化模型建立与求解

1、目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 问题描述21. 1设计特点21.2具体问题2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 设计变量3 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 目标函数3约束条件4 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 优化实例5姓名：姜宇学号:5050109001问题描述1.1设计特点在工程设计问题中，“系统”的概念可大可小，大到一整条船可以使一个系统，小到一 个减速

2、齿轮箱也可以是一个系统。这取决于设计者从怎样一个高度来考虑问题，着眼点不同, 系统就不同。但是，所有系统应该都是有一个共同点的，我认为，这个共同点就是它都应该 牵涉到多个因素，旦多个因素彼此制约影响，对整个体系起到影响。如果只用一个影响因素， 就不能称其为系统了。那么现在我就遇到了一个系统性的问题：B系列螺旋桨的设计。在用图谱方法设计螺旋桨是一个很麻烦的工作，因为最优螺旋桨的设计牵涉到彼此干涉 的因素，比如螺距比、盘面比、螺旋桨直径、航速等等。我就设想，是不是可以通过系统优 化的方式来尝试解决这个问题o1.2具体问题本次系统优化的设计问题就是：用最优化方法设计B系列船用螺旋桨本来，这样的问题的

3、解决方法就是通过查图谱，在给定主机时，满足空泡要求，追求最 高效率。现在，这个问题要有最优化方法来解决，就要求建立优化模型，再配后优化方法来 解决。优化模型的建立需要三的要素组成：设计变量目标函数约束条件优化方法通常可以用卜降算法。下面就进行一一说明。设计变量一般螺旋桨的叶数可以根据实际使用需求和经验先确定，那么就不列为设计变量了。然 后将影响螺旋桨性能的主要几何参数螺距比H/D、盘面比Ae/A。、螺旋桨直径D (m),以及 和推进特性有重要关系的因素一一航速Vs(kn)这四个因素作为设计变量，写成向量关系式：X1X3VsH/Dae / 人0目标函数设计船的总推进系数为式中：如一一螺旋桨敞水效

4、率h一一相对旋转效率r)H一一船身效率rT传动效率设计所追求的目标，是力求使PC这到最大值，那么我们采用下降算法，转化为求目标 函数的最小值。因此，目标函数可以构造成：f (X) = 1 PC = 1 rQTRrHrT当/(X)取得最小值时，PC必达到最大值。在目标函数/(X)的表达式中，血 Kq式中，进速系数J = Va/NDN为螺旋桨每秒转数;进速* =0.5144(1 co) Vs为伴流分数：写和眄为螺旋桨的推力系数和转矩系数，可按B系列螺旋桨试验资料的回归公式计算:Kt =乙式避小七匕川刀 （/）s（H/D）Weo）”（Z）“（5）Kq = s,gC2s,w（/）S（H/D）Eo）u（

5、Z）u（6）其中，z为螺旋桨叶数；C2stuv, s, t, u, V为诸回归系数，详见附录，可供查表。将（3）至（6）代入（2）式，即可求得如（1） 式中，船身效率1-t其中推力减额分数t及伴流分数W按试验资料或经验公式计算。相对选装效率血以及传动效率如按具体情况选定。约束条件阳和Kq可按（5）式及（6）式计算，但同时应满足如下关系：Kt = Te（7）T p N2D4* 其中，T _ Le0 ii（l-t）而T _ EHP 75e 可0.5144Usnp为螺旋桨个数，ii为伴流不均匀对推力的影响系数，有效马力EHP可按试验资料查 取，或按近似法估算。（8）其中，c 75DHP .Q - 2

6、1T N V 12式中，丫为海水比重：i2为伴流不均匀对转矩的影响系数。显然，以上各有关等式应该满足如下关系：式（5）式（7） =0EHP 75(/)s(H/D)We/&)”(Z)u式(6)式(8)二0&枫技2,5 (/)S(H/D)*(&O)U(Z)U =茶詈帝 i2这就构成了两个等式约束。设计螺旋桨需要满足空泡要求，按Keller公式：Ae_ 1.3+0.3Z泰-瓦Z郁Te + K式中，Po一一螺旋桨轴中心处的静压力：Pv15C时，水的汽化压力；K一一系数，快速双桨船为0；其它双桨船为0.1；单桨船为0.2。由式(9)建立不等式约束为：13+03-Te0 + K-0(Po-Pv)D2 eoAo其它约束为：0 5 J0 10.5 H/D 1.40.3 W 1.05Dt D D2Vi Vs V2其中，加= 4o0?”；Di及D2为由船尾框架以及设计吃水的限制，给出的螺旋桨直径的上卜限;%及为设计航速的限制，可根据试验资料给出。优化实例现以5000吨干货船的螺旋桨设计为例进行优化运算，己知的一些参数为：主机功率2700 (马力)螺旋桨转速200 (转/分)轴系机械传动效率 0. 97伴流分数0. 3015推力减额分数0.21伴流不均匀对推力及转矩的影响系数均为1. 0螺旋桨轴浸深4.1（米）将前述设计变量、目标函数以及约束公式用单纯形法，可求得如卜表结果叶数5叶