力学中常见的力

1、自然界中四种基本力强相互作用强相互作用是作用于之间的力 ,核子间的核力就是强相互作用。强相互作用是组成强子的夸克之间通过胶子的规范粒子场传递的作用。 中子和质子则由夸克所构成。夸克是物质世界更基本的粒子，也就是说，夸克是物质世界、包括人类自身最小的构成元素。至今尚未发现单个、自由的夸克，只有2个或3个夸克的集合体才能处于自由状态。强作用力会随夸克彼此间距离的增加而增大 .1-5 力学中常见的力 1弱相互作用弱作用力使原子核发生放射性衰变。凡是涉及中微子的反应都是弱相互作用过程。弱相互作用仅在微观尺度上起作用，力程最短.中微子是轻子的一种，是组成自然界的最基本的粒子之一，中微子不带电，自旋为1/

2、2，质量非常轻（小于电子的百万分之一），以接近光速运动。有两种弱相互作用，一种是有轻子(电子e，中微子，子以及它们的反粒子)参与的反应，如衰变，子的衰变以及介子的衰变等；另一种是介子和超子的衰变。这两种弱相互作用的强度相同，都比强相互作用弱1012倍，相互作用时间约为10(-6)10(-8)s2电磁力电磁力，是一种相当强的作用力,在宇宙的四个基本的作用力中，它的强度仅次于强核作用力。 当进入到原子的尺度时 (0.1nm)，我们知道所有的物质都是由不同的原子构成的，而原子是由不同的原子核与电子构成的，帶负电的电子与帶正电的原子核经由电磁作用紧密地結合在一起。 光就是一种电磁波，量子化的电磁作用也

3、就是光电作用。3万有引力万有引力，是基本力中最微弱的，只有吸引力。 在经典力学中，万有引力被认为来源于引力场的力的作用。 在广义相对论上，万有引力来源于存在质量对时空的扭曲。 在量子引力中，引力子被假定为引力的传送媒介,引力子是假想粒子,目前还没有被观测到。万有引力是太阳和地球等天体之所以存在的原因。45一、万有引力 宇宙中的一切物体都在相互吸引着。力学中常见力的有万有引力、弹性力和摩擦力三种。 万有引力定律：任意两质点间都存在引力, 方向沿着两质点连线；大小与两质点的质量的乘积成正比, 与两质点间距离r12 的平方成反比：6G = 6.672591011 N m2 kg2 ，称为引力常量 。

4、负号表示F12的方向与r12的方向相反。 矢量形式 7 引力质量是物体自身的一种属性的量度, 它表征了物体之间引力作用的强度。精确的实验研究和理论分析表明, 对于任一物体来说, 这两个质量都是相等的。这一重要结论正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础。8 把地球近似为质量均匀分布的球体 两个结论：(1) g的数值与物体本身的质量无关；(2) g的数值随着离开地面高度增加而减小。g与纬度 经验公式：由牛顿第二定律 g的标准值:9.80665 ms2 , 北京地区为9.8011 ms2。 F = m g 9例1-5： 应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动? 解：卫星离地面高度为h

5、, 绕地球作匀速圆周运动 地球的引力 在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星所需速度,就是发射卫星所需速度，即第一宇宙速度。 由F1 = F2 得 10例1-6:开普勒定律, 行星沿椭圆轨道绕太阳旋转, 太阳位于椭圆的一个焦点上。试求行星绕太阳运行的运动方程, 并证明行星相对太阳的极径在相等的时间内扫过相等的面积。 解：设太阳和行星质量分别为M 和 m 。行星运动方程为 太阳位于极点的极坐标系rr2MmGF-=v11 开普勒定律：(1) 每一行星都沿椭圆轨道绕太阳运行, 太阳位于椭圆轨道一个焦点上；(2) 行星运行时, 太阳到行星的极径在相等的时间内扫过相等的面积；(3) 行星绕太阳公转周期

6、的平方正比于轨道半长轴的立方, 两者比值为一恒量。= 恒量，即 = 恒量，则 12二、弹性力(Elastic force ) 形变物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 从物质的微观结构看, 弹性力起源于构成物质的微粒之间的电磁力。 弹性力方向永远垂直于过两物体接触点的切面。 物体受力要发生形变, 当把力撤除后, 物体若完全恢复到原来的形状，称为弹性形变。 如果作用于物体的力超过一定限度, 物体就不能完全恢复原状了, 这个限度称为弹性限度。13平衡位置。 弹性限度内弹性力满足胡克定律： F=k x。k是弹簧的劲度系数,14 T0 = T0；绳子不可伸长, 物体的加速度a 必定等

7、于绳子的加速度a 。例3:光滑桌上有一均匀细绳, 质量m、长度 l, 一端系质量为M的物体, 另一端施加一水平拉力F。求 (1) 细绳作用于物体上的力, (2) 绳上各处的张力。解: (1) 受力图： MMgNT0aT0Fa mgNs15 建立坐标系, 取绳子与物体的接触点为坐标原点O, x轴沿绳子水平向右, y轴竖直向上。 x方向：T0=Ma , FT0=ma y方向：NMg=0 , Nsmg=0加速度为绳作用于物体拉力为Oxy16Oxy (2) 在 x 处取绳元 dx 作为隔离体, dmx+dxxTT+dTadmgdNs x方向上：y方向上：将 和 代入得 17 三、摩擦力 (fricti

8、on force ) 物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时, 接触面上产生阻碍物体作相对滑动的力即摩擦力。 当物体有滑动趋势但尚未滑动时, 作用在物体上的摩擦力称为静摩擦力。 静摩擦力随着推力增大而增大。 最大静摩擦力 fmax = 0 N , 0是静摩擦系数,。18 一个物体在另一个物体表面上滑动时,接触面上产生的摩擦力, 称为滑动摩擦力。 f = N , 为滑动摩擦系数。 在两个物体之间发生的摩擦现象称外摩擦现象。在物体内部各部分之间, 若有相对移动, 发生的摩擦现象称为内摩擦。 摩擦力产生原因：微观看，是电磁力的表现。 19 例4：质量为mA和mB两物体摞在桌面上。A与B间最大静摩擦系数为 1 , B与桌面的滑动摩擦系数为2, 现用水平向右的力F拉物体B, 试求当A、B间无相对滑动并以共同加速度向右运动时, F的最大值。 解：建立坐标系取x轴水平向右, 取y轴竖直向上。FABAmAgN1f0f0 FmBgN2N1 fB20F = ( 1 + 2 ) (mA + mB ) g对A：f0=mAa, N1mAg