课时跟踪检测（二十五） 功能关系的综合应用

1、课时跟踪检测（二十五）功能关系的综合应用A卷全员必做L （2022佛山模拟）（多选）如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑 上倾角为，的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力厂=/wgsin ；已知 滑块与斜面间的动摩擦因数=tan，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过 程中产生的热量。、滑块动能&、机械能后随时间/的关系及重力势能品随位移工关系的 是（）E解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数=tan可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力jF=mgsin氏 滑块机械能保持不变，重力势能随 位移工均匀增大，C、D正确；产生的热量。=/武，由受力分析可知，滑

2、块做匀减速直线运，。和为二次函数关系，同理，动能Ek = Eko ?gsin 0 Ek = Eko ?gsin 0 动能k和时间也是二次函数关系，A、B错误。2.（多选）如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送 带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客 把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动， 用。表示传送带速率，用表示物品与传送带间的动摩擦因数，贝!1（）A.前阶段，物品一定向传送带运动的方向运动B.后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C.。相同时，不同的等质量物品与传送带因摩擦产生的热量相同D.相同时，。增大为原来的2倍，前阶段物品的

3、位移也增大为原来的2倍解析：选AC 物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品 的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A正确；后阶段，物品与传送带一起做匀速运 动，不受摩擦力，故B错误；设物品匀加速运动的加速度为，由牛顿第二定律得=ma9物品的加速度大小为a=ma9物品的加速度大小为a7）1）1）咚 匀加速的时间为，=一=一,位移为力 传送带匀速 a Rg/7）t 己2的位移为x1 =vt9物品相对传送带滑行的距离为Ax=xz x=y=-,物品与传送带摩擦 / 卬g产生的热量为Q=fimgx=mv2,则知。相同时，不同的等质量物品与传送带因摩擦产生7）t的热量相同，故C正

4、确；前阶段物品的位移为“=弓=丁，则知相同时，。增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D错误。3.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为机=2 kg的另一物体3（可视为 质点）以水平速度。o=2 m/s滑上原来静止的A的上表面。由于A、5间存在摩擦，之后4、 6速度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取lOm/s ）A. A获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC. A的最小长度为2 mDA、8间的动摩擦因数为01解析：选D 由题图乙可知，A、B的加速度大小均为1 m/s2,根据牛顿第二定律知二 者质量相等，A获得的动能为1J, A错误；系统损失的

5、机械能AE=fwo2：jumgcos仇故当物体与传送带同速后,物体将 继续加速，可得mgsin Ofimgcos O=maiLxi = r/2+222解得ii 1 s故物体由A端运动到B端的时间t=t+ti=2 So(2)物体相对传送带运动的路程x 相=(。人-xi)+(L4一讥2)= 6 m故系统因摩擦产生的热量为Q=，gcos，x相=24 J。答案：2 s (2)24 J9.如图所示，质量M=8 kg的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质 量桃=2 kg的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.2,现对小物块施加一个大小歹 =8 N的水平向右恒力，小物块将由静止开始向右运动，

6、2 s后小物块从长木板上滑落，从小 物块开始运动到从长木板上滑落的过程中，重力加速度g取10m/s2。求：m j7n；mZ/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZ(1)小物块和长木板的加速度各为多大；长木板的长度；(3)通过计算说明：互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否 为零。解析：(1)长木板与小物块间摩擦力bf=/wg=4NFFr小物块加速度ai=2 m/s2m长木板加速度2=*=0.5 m/s2o(2)小物块对地位移xi=Tai/2=4 m长木板对地位移2=；。2/=1 m长木板长L=xiX2=3 mo(3)摩擦力对小物块做功Wi=

7、-Ffxi = -16 J摩擦力对长木板做功W2=FfX2=4 J,故 用+肌#0。答案：(l)2m/s2 0.5 m/s2 (2)3 m (3)见解析B卷重点选做10.(2022南京模拟)如图所示，倾角。=37。的斜面体固定在水 平地面上，斜面的长为6 m,长为3 m、质量为4 kg的长木板A 放在斜面上，上端与斜面顶端对齐，质量为2 kg的物块3放在长 木板的上端，同时释放A和5 结果当A的下端滑到斜面底端时, 物块B也刚好滑到斜面的底端，运动的时间为2s。重力加速度g取10m/s2,不计物块B的 大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37=0.6, cos 37=0.8o求:(1)长

8、木板A与斜面间的动摩擦因数分和物块3与A间的动摩擦因数2;(2)从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，4与5间、4与斜面间因摩擦产生的总热 量。解析：(1)设长木板A和物块8运动的加速度大小分别为。1、。2,物块B运动到斜面底 端经历时间为，令长木板A的长为L、物块B的质量为机，则斜面长为2L、长木板A的质量为2根，以长木板为研究对象，贝口根据牛顿第二定律2/ngsin。一”义3帆geos。+2,篦geos 0=2maif以物块B为研究对象，则2L=；2巴根据牛顿第二定律mgsin Omgeos 0=mai9联立以上各式并代入数据解得,i=0.5, 2=0.375。(2)设长木板A和物块3运动

9、到斜面底端时速度分别为小、外,根据运动学公式。为2L因摩擦产生的总热量 Q = mgX2Lsm 0r2mgLsin 0mv22 TX2mvi2 或 Q /i3mgcos 0,L+,2mg cos 0L,代入数据解得 2=90 Jo答案：(1)0.5 0.375 (2)90 J11 .如图所示，一个质量为m=4 kg的滑块从斜面上由静 止释放，无碰撞地滑上静止在水平面上的木板，木板质量为 M= kg,当滑块和木板速度相等时，滑块恰好到达木板最右端，此时木板撞到与其上表面等高的台阶上，滑块冲上光滑的水平台阶，进入固定在台阶 上的光滑圆形轨道内侧，轨道在竖直平面内，半径为R=0.5m,滑块到达轨道最

10、高点时，与 轨道没有作用力。已知滑块可视为质点，斜面倾角夕=53。，滑块与斜面、滑块与木板间动摩 擦因数均为i=0.5,木板与地面间动摩擦因数为2=0.2,重力加速度为g=10 m/s2,试求:(1)滑块冲上台阶时的速度大小；滑块释放时相对斜面底端的高度；(3)滑块和木板间产生的热量。解析：(1)设滑块在斜面底端时速度为Vi9冲上台阶时速度为V29在圆轨道最高点时速 度。3。在圆轨道最高点时，由牛顿第二定律有6=借，在圆轨道上运动时，由机械能守 K.恒定律有”2也2=2加且尺+皿/ 联立解得。2=5 m/So(2)设滑块在木板上滑动时加速度的大小为G1,木板加速度的大小为2,由牛顿第二定律可知

11、，a尸Mg =5 m/,=10 m/s2,设滑块在木板上滑行时间为t,对木板，由。2=。2上,得=0.5 s,对滑块，由02=为一力得。i=7.5 m/s,设在斜面上释放高度为心由能量守恒定律可得mg/i=Tmri2+/zimgcos伊.力在 代入数据可得h=4.5 m。(3)滑块在木板上运动的位移大小为xi=0乎m, 乙O木板的位移大小为孙=华/=3m,相对位移大小为Ax=xi也=今m,所以产生热/4o量 Q=i/ngAx=37.5 J。答案:(1)5 m/s (2)4.5 m (3)37.5 J12.如图所示，小物块A、8由跨过定滑轮的轻绳相连，A位于水平传送带的右端，B 置于倾角为30。

12、的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度处=2 m/s逆时针匀速转动，某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率vi = 5 m/s运动， 方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端。已知A、8的质量均为1kg, A与传送带间 的动摩擦因数为0.1,斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与 摩擦均不计，g取lOm/s?。求：B730(1)A向左运动的总时间；(2)A回到传送带右端的速度大小；(3)上述过程中，A与传送带间因摩擦产生的总热量。解析：(1)4向左减速运动的过程中，刚开始时，A的速度大于传送带的速度，以4为研 究对象，受到向右的摩擦力与绳对

13、A的拉力，设绳子的拉力为Pn,以向右为正方向，得Pn +fimg=mai9以B为研究对象，则B的加速度的大小始终与A相等，B向上运动的过程 zwgsin 30。一氏1=机。1,联立可得尸.,11 +$=3 m/s2, A的速度与传送带的速度相等时所用的时间/i = r(ri)=l s,当A的速度与传送带的速度相等之后A的速度小于传送带的速度，受到的摩擦力方向向左，设绳子的拉力为尸T2,以A为研究对象，则尸12一 =ma2,以B为研究对象，则B的加速度的大小始终与A是相等的，B向上运动的过程中 mgsin 30FT2=ma29联立可得放=空出=2 m/sX2= -1 m,负号表示方向向左，A向左

14、运动的总位移x=xi+x2=-4.5 m,A回到传送带右端的位移“3=x=4.5 m,速度诟高=3，i m/s。(3妨时间内传送带的位移xj =vati = -2 m,该时间内传送带相对于A的位移大小xi=xif xi = 1.5 m,打时间内传送带的位移=。0打=2 m,该时间内传送带相对于A的位移大小Ax2=M*2, =1 m, A回到传送带右端的时间为打，则3=0的0=1 s.打时间内传送带的位移X3f =矶*3=3啦 m,该时间内传送带相对于A的位移大小Ax3 =X3X3f =(4.5+3/2)111, A与传送带之间的摩擦力Ft=fimg= 1 N,上述过程中A与传送 带间因摩擦产生

15、的总热量。=Ff(Axi+Ax2+Ax3)=(7+3吸)J o答案：(l)2s (2)372 m/s (3)(7+32)J带的速度，受到的摩擦力方向向左，设绳子的拉力为尸T2,以A为研究对象，则尸12一 =ma2,以B为研究对象，则B的加速度的大小始终与A是相等的，B向上运动的过程中 mgsin 30FT2=ma29联立可得放=空出=2 m/sX2= -1 m,负号表示方向向左，A向左运动的总位移x=xi+x2=-4.5 m,A回到传送带右端的位移“3=x=4.5 m,速度诟高=3，i m/s。(3妨时间内传送带的位移xj =vati = -2 m,该时间内传送带相对于A的位移大小xi=xif xi = 1.5 m,打时间内传送带的位移=。0打=2 m,该时间内传送带相对于A的位移大小Ax2=M*2, =1 m, A回到传送带右端的时间为打，则3=0的0=1 s.打时间内传送带的位移X3f =矶*3=3啦 m,该时间内传送带相对于A的位移大小Ax3 =X3X3f =(4.5+3/2)111, A与传送带之间的摩擦力Ft=fimg= 1 N,上述过程中A与传送 带间因摩擦产生