江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末检测 数学 Word版含答案

1、PAGE PAGE - 10 -20212022学年度第一学期期末检测试题高 一 数 学 20221（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1已知集合，则（）ABCD2若，则的最小值为 （ ）A2 B3 C4D53已知定义在R上的函数满足，当时，则（ ）ABC2D14设，则（ ）ABC D5已知角的终边上一点，则 （ ）A B C D以上答案都不对6已知函数，若存在R，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ）ABC D7已知函数，则其大致图象为 ( )A B C D8一次速算表演中，主持人出题：

2、一个31位整数的64次方根仍是一个整数，下面我报出这个31位数，请说出它的64次方根，这个31位数是未等主持人报出第一位数字，速算专家已经写出了这个整数的64次方根原理很简单，因为只有一个整数，它的64次方是一个31位整数可是，在事先不知道题目的情况下，速算专家是怎么快速得出这个结论的呢？速算专家的秘诀是记住了下面的表 x2345lgx(近似值)0.3010.4770.6020.699根据上表，这个31位整数的64次方根是（ ） A B C D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9

3、已知函数，则下列选项中正确的有（ ）A为奇函数B为偶函数C的值域为D有最小值0 10以下四个命题，其中是真命题的有（ ）A命题“”的否定是“”B若，则C函数且的图象过定点D若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则11函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ）A的最小正周期为B是的最小值C在区间上的值域为D把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象12下列选项中，正确的有 （ ）ABCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知幂函数满足，则14函数的定义域为15摩天轮的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面42m（即长），摩天轮的半径长为40m

4、，摩天轮逆时针旋转且每分钟转一圈摩天轮上悬挂吊舱，点M为吊舱的初始位置，经过10分钟，吊舱运动到点P处，此时有m，则距离地面的高度h为m16设R，若，成立，则的取值范围为四、解答题（本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） （1）化简：；（2）求值：18（本小题满分12分） 已知集合，（1）若a1，求；（2）给出以下两个条件：ABB；“是“”的充分不必要条件在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若，求实数a的取值范围（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）19（本小题满分12分） 已知函数是奇函数（1）求实数a的值；（

5、2）判断在定义域上的单调性并证明20（本小题满分12分）已知函数，图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（1）若，求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标；求函数在上的单调增区间（2）若在R上的最大值为5，最小值为，求实数的值21（本小题满分12分）已知二次函数（1）若，解关于的不等式；（2）若恒成立，且关于的不等式的解集为，求实数的值22（本小题满分12分）已知函数的定义域为，若恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称函数为“级函数”（1）若函数，试判断函数是否为“级函数”，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（2）若函数是“级函数”，求正实数的取值范围；（3）若函数是定义在R上的“级函

6、数”，求实数的取值范围20212022学年度第一学期期末检测试题高 一 数 学 参 考 答 案202211A 2C 3B 4D5C 6D 7A 8B 9AB 10ACD 11ABD 12ACD 13141520 1617解：（1）； 5分（2） 10分18解：（1）当时，集合，因为， 2分所以； 4分（2）若选择，则由ABB，得 6分当时，即，解得，此时，符合题意； 8分当时，即，解得，所以，解得：； 11分所以实数的取值范围是 12分若选择，则由“是“”的充分不必要条件，得AB 6分 当时，解得，此时AB，符合题意； 8分 当时，解得，所以且等号不同时取，解得；11分所以实数的取值范围是 1

7、2分 19解：（1）定义域为R方法1：是奇函数，对R恒成立， 2分即对R恒成立，即对R恒成立， 4分，即 5分方法2：是奇函数，即， 3分下面检验，此时对R恒成立，是奇函数综上得： 5分（2）是R上的单调增函数 6分 证明如下：，任取R，且， 则 10分是R上的单调增函数 12分20解：图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为，即， 2分（1）令，则，所以图象的对称轴方程为， 4分令，则，所以图象的对称中心的坐标为， 6分令，则，当时，当时， 函数在时的单调增区间为 8分（2）R，且由已知可得若，则，解得； 10分 若，则，解得； 综上得：或12分21解：（1）当时，解集为； 2分当时，解集为R； 4分当时，解集为； 6分（2）对R恒成立对R恒成立即对R恒成立， 9分关于的不等式的解集为，关于的不等式解集为，解集为R，解得 12分22解：（1）令，则，解得所以函数是“级函数”，即； 3分（2）方法1：由，得，因为函数是“级函数”，所以方程在上恰有2022个解， 5分即方程在上有2022个解，所以，即7分方